СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИН Ы Общее понятие Принципы

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИН Ы • Общее понятие • Принципы применения средних величин • Виды средних величин

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ Средней величиной называется обобщающая величина статистической совокупности, выражающая типический уровень изучаемого признака. Она выражает величину признака, отнесённую к единице совокупности. Средняя величина характеризуется отдельным статистическим методом, который позволяет систематизировать информацию, упорядочивать и считывать ее. Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий (объединений), фирм, банков и других хозяйственных единиц; средние используются при выявлении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также расчете нормативов. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН 1) Необходим обоснованный выбор признака у единиц совокупности, для которого рассчитывается средняя. 2) При определении средней величины в каждом конкретном случае следует исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и особенность имеющихся исходных данных; 3) Средняя величина должна, прежде всего, рассчитываться по однородной совокупности. Однородную совокупность позволяет получить метод группировки. 4) Общие средние должны подкрепляться групповыми средними. 5) Средняя величина не может быть меньше минимального значения и больше максимального значения признака в совокупности.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН Средняя арифметическая; Средняя гармоническая; Средняя хронологическая; Средняя геометрическая; Средняя квадратическая; Средняя кубическая.

1. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ 1. 1 Средняя арифметическая простая. При небольшом объёме исходной информации, когда исходные данные не сгруппированы, применяется средняя арифметическая простая, которая рассчитывается по формуле: где ΣXi - сумма значений; n- число значений.

1. 2 Средняя арифметическая взвешенная. Когда исходные данные сгруппированы, то расчёт средней производится по формуле средней арифметической взвешенной: где fi – частота ряда распределения, с которой отдельные варианты встречаются в совокупности (или удельный вес отдельных значений во всей совокупности). Назад

2. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ 2. 1 Средняя гармоническая простая. Если объёмы явлений, т. е. произведения Хi ×fi по каждой единице равны, то для расчёта средней применяется формула средней гармонической простой:

2. 2 Средняя гармоническая взвешенная. Учитывая, что средние выражают качественные свойства изучаемых явлений, важно правильно выбрать вид средней исходя из взаимосвязей явлений и признаков. Когда статистическая информация не содержит частот (fi ) у отдельных вариант (X), а представлена как их произведение Mi=(Xi × fi), то для расчёта средней применяется формула средней гармонической взвешенной: Назад

3. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ 3. 1 Средняя геометрическая простая применяется для характеристики средних темпов роста в рядах динамики с равноотстоящими уровнями и исчисляется по формуле: где Хi - цепной коэффициент роста уровня ряда динамики. n – число цепных коэффициентов роста в ряду динамики.

3. 2 Средняя геометрическая взвешенная применяется для характеристики средних темпов роста в рядах динамики с неравноотстоящими уровнями и исчисляется по формуле: где fi – промежуток времени между датами. Назад

4. СРЕДНЯЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ 4. 1 Средняя хронологическая простая Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями характеризует средняя хронологическая простая, которая исчисляется по формуле: где Xi – значение уровня моментного ряда динамики; n – число уровней моментного ряда динамики.

4. 2 Средняя хронологическая взвешенная Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями характеризует средняя хронологическая взвешенная, которая исчисляется по формуле: Xi и Xi+1 – значение уровня моментного ряда динамики и уровня, следующего за ним; . где fi – промежуток времени между датами. Назад

5. СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ 5. 1 Средняя квадратическая простая при меняется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения, для несгруппированных данных. Она исчисляется как квадратный корнень из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число по формуле: где fi – частота ряда распределения или удельный вес в совокупности.

5. 2. Средняя квадратическая взвешенная применяется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения, для сгруппированных данных. Исчисляется по формуле: где fi – частота ряда распределения или удельный вес в совокупности. Назад

6. СРЕДНЯЯ КУБИЧЕСКАЯ 6. 1 Средняя кубическая простая применяется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в кубических единицах измерения, для несгруппированных данных. Исчисляется по формуле:

6. 2 Средняя кубическая взвешенная применяется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в кубических единицах измерения, для сгруппированных данных. Исчисляется по формуле: Назад

Скачать презентацию СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИН Ы Общее понятие Принципы

7.Средние величины.ppt

Количество слайдов: 16