Средние статистические показатели Статистический показатель это объективная

Средние статистические показатели

Статистический показатель это объективная, обобщающая количественная характеристика явления или процесса в его качественном определении, т. е. с социальноэкономическим содержанием, в конкретных условиях места и времени.

Статистические показатели по форме выражения: выражения Абсолютные Относительные Средние

Средним показателем называется величина, которая выражает типичные черты и дает обобщающую количественную характеристику социальноэкономического явления по одному варьирующему признаку

Виды средних показателей: 1. Средняя арифметическая 2. Средняя гармоническая 3. Средняя хронологическая 4. Средняя геометрическая 5. Средняя квадратическая (степенная средняя)

Исходное соотношение средней (ИСС)

Средняя арифметическая ü простая ü взвешенная

Средняя Арифметическая простая

По результатам сдачи экзаменов по Теории статистики рассчитайте средний балл: Иванов Смирнов Сотникова Петров Рыбаков Курочкин Селезнев 5 4 3 5 5

Средняя арифметическая взвешенная

По данным о заработной плате рабочих промышленного предприятия рассчитайте среднюю заработную плату: Месячная заработная плата, тыс. руб. Численность работающих, чел. 3– 5 5– 7 7– 9 9 – 11 11 и более 10 15 25 17 7 Всего: 74

Средняя гармоническая: ü простая ü взвешенная

Средняя гармоническая простая:

Например: В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8 -часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин. , второй - 15 мин. , третий - 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.

Решение:

Средняя гармоническая взвешенная: Где wi=xifi

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в фермерских хозяйствах: № участка 1 2 3 Валовой сбор, тыс. т 15 000 16 000 13 000 Урожайность, ц/га 13 12 10 Рассчитайте среднюю урожайность зерновых по фермерскому хозяйству

Средняя квадратическая (степенная средняя) или

Средняя хронологическая Простая взвешенная

Средняя хронологическая простая

Структурные средние ü Мода ü Медиана ü Квартили ü Децили ü перцили

Мода – это значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности

1. Если исходные данные не сгруппированы, то модальным будет называться значение признака, наиболее часто встречающееся в совокупности

Например: Результаты сдачи экзамена по статистики одной из студенческих групп: 5, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 2 Мо=2

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного вариационного ряда распределения, то модальным будет называться значение признака с максимальной частотой.

Группы семей по числу детей Число семей 0 1 2 3 4 10 20 30 17 3 Итого

Мода 3. Если исходные данные представлены в виде интервального вариационного ряда распределения

Медиана – это значение признака, которое стоит в середине упорядоченной совокупности

1. Если исходные данные не сгруппированы и представлены в виде числовой последовательности, то: - Если нечетное количество единиц совокупности, то медианой будет называться значение стоящее в середине упорядоченной совокупности - Если четное количество единиц совокупности, то медиана определяется как среднее значение из двух в середине стоящих значений упорядоченной совокупности

Например: Результаты сдачи экзамена по статистики одной из студенческих групп: 5, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 5 1. Необходимо упорядочить совокупность 222223455 Ме=2

Например: Результаты сдачи экзамена по статистики одной из студенческих групп: 5, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 5 1. Необходимо упорядочить совокупность 22222 34555 Ме=2, 5

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного вариационного ряда распределения, то медианным называется значение, у которого накопленная частота первой превысит половину суммы частот

Группы семей по числу детей, чел Число семей Накопленная частота 0 10 1 20 20+10=30 2 30 30+20+10=60 3 17 77 4 Всего 10 3 80 80 -

3. Если исходные данные представлены в виде интервального вариационного ряда распределения

Месячная заработная плата, тыс. руб. 30 – 50 50 – 70 70 – 90 90 – 110 и более Всего: Численность работающих, чел. 10 15 25 17 7 74

Заработная плата, тыс руб Численность работающих, чел Накопленная частота 30 -50 10 10 50 -70 15 25 70 -90 25 50 90 -110 17 67 110 и более 7 74 Всего 74 -

Квартили – это значение признака, которое делят совокупность на четыре равные части

1. Если исходные данные не сгруппированы и представлены в виде числовой последовательности, то первой квартилей будет называться значение отделяющие ¼ упорядоченной совокупности. Третей квартилей будет называться значение признака отделяющее ¾ упорядоченной совокупности.

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного вариационного ряда распределения, то Первым квартильным называется значение, у которого накопленная частота первой превысит ¼ суммы частот. Третим квартильным называется значение, у которого накопленная частота первой превысит ¾ суммы частот.

. Если исходные данные представлены в виде интервального вариационного ряда распределения

Децили – это значение признака, которое делят совокупность на десять равных частей