СРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ Житникова Анна ученица 6 класса руководитель Асауленко Н. И. с. Новополтавка 2015 год
Актуальность выбранной темы l
Задачи исследовательской работы: l l l Научиться сравнивать дроби , числитель и знаменатель которых различается на одно и то же число. Проанализировать расположение дробей на числовом луче. Вывести правило сравнения.
Краткое описание работы. Основные этапы. 1. Постановка проблемы. 2. Выдвижение гипотез. 3. Проверка гипотез. 4. Вывод.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ и ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗ l
Исследования х 2+х 3+х 0 1 2 3 4 5 6 23 34 45 56 67 78 89 0, 75 0, 8 В виде 0, 667 дес. дроби 0, 833 0, 857 0, 875 0, 889 7 8 9 10 910 1011 1112 1213 0, 909 0, 917 0, 923
Частные случаи проверки гипотезы Расположим дроби на числовом луче 0 0 0 12 2 1 23 32 1 34 43 1 45 1 54 56 1 65 2 2
l l Докажем, что правильная дробь ближе к 1, чем неправильная. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца. Пусть А(1), В( ас), С(са ) 1– ас = сс – ас = (с – а)с; са – 1 = са – аа = (с-а)а ; с-ас < с-аа, так как из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше (с > а).
Докажем, что не существует такой правильной дроби и обратной к ней, которые находятся на одинаковом расстоянии от 1. (с– а)с ≠ (с – а)а, так как с ≠ а
Два одинаковых сосуда наполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 716 имеющейся там жидкости, а из второго сосуда 817 имеющейся там жидкости. В каком сосуде осталось больше жидкости?
Выводы работы Вывод: при возрастании х значение дроби увеличивается и стремится к единице , но дробь остается правильной. l
Заключение 1. Если к числителю и знаменателю правильной дроби прибавлять одно и тоже натуральное число, то значение данной дроби будет увеличиваться и приближаться к 1. 2. В результате исследования гипотеза, что «если к числителю и знаменателю обыкновенных дробей прибавить одно и то же натуральное число, то значение дроби не изменится» не подтвердилась.
Скачать презентацию СРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ Житникова
207c4a186c26f15a3ab8c14aa6f8380e.ppt