Справочник твой помощник Математика для младших школьников

Справочник – твой помощник Математика для младших школьников

ОГЛАВЛЕНИЕ Умножение Переместительный закон умножения Деление Таблица умножения Умножение суммы на число Деление суммы на число Уравнения Сложение Переместительный закон сложения Вычитание Правила нахождения неизвестных компонентов Доли Обыкновенные дроби Сравнение дробей Единицы измерения площади Правила деления «уголком» Цифры и числа Таблица классов Решение простой задачи Единицы измерения объёма Единицы измерения массы Сложение в столбик

Умножение х Множитель 3 = Множитель 2 х3=6 Значение произведения

2 х3=2+2+2=6 2 х3= + + =

Умножение 3+3=6 3 · 2=6

5 + 5 = 10 5 · 2 = 10

3 + 3 + 3 = 12 3 · 4 = 12

Умножение Сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием – умножением. Знак умножения – точка ( · ).

axb=c bxa=c 2 x 3=6 3 x 2=6

Деление : 2 Делимое Делитель Значение частного 6: 2=3

6: 3=2 1 2 3

7 + 7 = 21 7 · 3 = 21

Таблица умножения на 2 2 х1=2 2 х2=4 2 х3=6 2 х4=8 2 х5=10 2 х6=12 2 х7=14 2 х8=16 2 х9=18 2 х10=20 2 + 2 + 2 + 2 = 12 2 · 6 = 12

Таблица умножения на 3 3 х1=3 3 х2=6 3 х3=9 3 х4=12 3 х5=15 3 х6=18 3 х7=21 3 х8=24 3 х9=27 3 х10=30 3+3+3=9 3 · 3=9

Таблица умножения на 4 4 х1=4 4 х2=8 4 х3=12 4 х4=16 4 х5=20 4 х6=24 4 х7=28 4 х8=32 4 х9=36 4 х10=40 3+3+3+3=12 4 · 3=12

Таблица умножения на 5 5 х1=5 5 х2=10 5 х3=15 5 х4=20 5 х5=25 5 х6=30 5 х7=35 5 х8=40 5 х9=45 5 х10=50 2+2+2=10 5 · 2=10

Таблица умножения на 6 6 х1=6 6 х2=12 6 х3=18 6 х4=24 6 х5=30 6 х6=36 6 х7=42 6 х8=48 6 х9=54 6 х10=60 6+6+6=18 6 · 3=18

Таблица умножения на 7 7 х1=7 7 х2=14 7 х3=21 7 х4=28 7 х5=35 7 х6=42 7 х7=49 7 х8=56 7 х9=63 7 х10=70 7+7+=28 7· 4=28

Таблица умножения на 8 8 х1=8 8 х2=16 8 х3=24 8 х4=32 8 х5=40 8 х6=48 8 х7=56 8 х8=64 8 х9=72 8 х10=80 3+3+3+3+3=24 8· 3=24

Таблица умножения на 9 9 х1=9 9 х2=18 9 х3=27 9 х4=36 9 х5=45 9 х6=54 9 х7=63 9 х8=72 9 х9=81 9 х10=90 9 + 9 + 9 = 36 9 · 4 = 36

По таблице умножения легко заметить один из законов умножения – переместительный.

Умножение суммы на число I способ Вычислить сумму и умножить полученный результат на число (a+b) • c (3+7) • 3=10 • 3 = 30 II способ Умножить каждое из слогаемых на число и полученные результаты сложить (a+b) • c = a • c+b • c (3+7) • 3 = 3 • 3+7 • 3 = 9+21 = 30

Деление суммы на число I. Способ (a + b) : c Вычислить сумму и разделить полученный результат на число. II. Способ (a + b) : c = a : c + b : с Каждое из слагаемых разделить на число и полученные результаты сложить.

Уравнения Чтобы найти неизвестное слагаемое «x» , надо из значения суммы вычесть известное слагаемое. 5+x=9 x=9 -5 x=4 5+4=9 9=9

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое «x» , надо к вычитаемому прибавить значение разности. x-7=3 x=7+3 x=10 10 -7=3 3=3

Чтобы найти неизвестное вычитаемое «x» , надо из уменьшаемого вычесть значение разности. 8 -x=5 x=8 -5 x=3 8 -3=5 5=5

Сложение + 1 слагаемое 2 + = 2 слагаемое сумма 3 Значение суммы = 5

2 + 5 + 3 = 10 1 слагаемое 2 слагаемое 3 слагаемое Сумма может состоять из нескольких слагаемых значение суммы

Переместительный закон сложения a+b=c b+a=c 3+5=8 8 5 3 8 5 5+3=8 3

10 2 5 3 10 5 3 2+3+5=10 5+3+2=10 2

Уменьшаемое Вычитание = Вычитаемое Значение разности 6 - 2 =4 Разность

Правила нахождения неизвестных компонентов Сумма Разность - ? = +? = Известное Неизвестное Сумма слагаемое ? = - Уменьшаемое Вычитаемое ? = - Разность

Доли Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Полученные равные части называют долями

Доли Так как арбуз разрезали на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза» . Пишут:

Доли Пирог разрезали на 8 долей. За обедом съели 3 доли. Осталось на блюде 5 долей пирога. Эти 5 долей обозначают : пирога

Доли Длина отрезка AB равна 5 см. Значит, 1 см составляет отрезка AB.

Проверь себя: Какую часть фигуры составляет закрашенная часть?

Обыкновенные дроби 7 3 Числитель Знаменатель Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель – под чертой. Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

4 6 2 6 ПРИ СРАВНЕНИИ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ БОЛЬШЕ ТА ДРОБЬ, ЧИСЛИТЕЛЬ КОТОРОЙ БОЛЬШЕ

3 4 3 8 ПРИ СРАВНЕНИИ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЧИСЛИТЕЛЯМИ БОЛЬШЕ ТА ДРОБЬ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ КОТОРОЙ МЕНЬШЕ

1 квадратный сантиметр = 1 см 2 1 квадратный дециметр = 1 дм 2 1 квадратный метр = 1 м 2 1 квадратный километр = 1 км 2 = 100 мм 2 1 см 2 1 дм 2 = 100 см 2 = 10 000 мм 2 1 м 2 = 100 дм 2 = 10 000 мм 2 1 км 2 = 1 000 м 2 1 гектар (га) = 10 000 м 2

Правила деления «уголком» 1) Выделяю первое неполное делимое и объясняю, какие разрядные единицы оно обозначает. 2)Определяю количество цифр в значении частного. 3)Подбираю первую цифру в значении частного. 4)Умножаю число, записанное этой цифрой, на делитель. 5)Вычитаю полученный результат из неполного делимого и нахожу остаток. 6)Записываю цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. 6)Получаю второе неполное делимое и повторяю пункты 3, 4, 5, 6.

Цифры и числа • Цифры служат для записи чисел. • Цифр ровно десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Например: Для записи числа 1587 используются цифры 1, 5, 7 и 8. А для записи числа 6 используется цифра 6.

Таблица классов III класс миллионов сотни миллионов 8 десятки единицы милли- миллионов 4 II класс тысяч сотни тысяч 6 В числе 846 597 251 содержится: 846 597 251 единиц 846 597 25 десятков 846 597 2 сотен 846 597 единиц тысяч 846 59 десятков тысяч 846 5 сотен тысяч 846 единиц миллионов 84 десятков миллионов 8 сотен миллионов 5 десятки тысяч 9 единицы тысяч 7 I класс единиц сотни 2 десятки единицы 5 1 10 единиц – десяток 100 единиц – сотня – 10 десятков 100 единиц – 10 десятков 10 тысяч – десяток тысяч 100 тысяч – сотня тысяч 100 тысяч – десять десятков тысяч

Этапы Задача 1 Задача 2 Задача 3 Запиши условие Было – 6 п. кратко Улетело – 2 п. Было – 6 п. Осталось – 4 п. Улетело– 2 п. Осталось – 4 п. Обозначь вопрос Осталось - ? Улетело - ? Было- ? Запиши решение 6 – 2 = 4 (п. ) 6 – 4 = 2 (п. ) 2 – 4 = 6 (п. ) Запиши ответ Ответ: осталось Ответ: улетело 2 Ответ: было 6 4 птички птичек

Единицы измерения объёма 1 т = 1000 кг 1 т = 10 ц 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г

Единицы измерения массы 1 тонна = 1 т 1 центнер = 1 ц 1 килограмм = 1 кг 1 литр = 1 л

Сложение в столбик Запишите пример столбиком так, чтобы единицы второго слагаемого или вычитаемого находились под единицами первого слагаемого или уменьшаемого. Так же должны располагаться и десятки, сотни, тысячи и т. д. Поставьте горизонтальную черту, под которой будете записывать результат.

Далее мы будем складывать последовательно единицы с единицами, десятки с десятками и так далее. Сложим единицы: 5+1=6, поэтому запишем 6 под чертой. То же самое с десятками. 4+4=8, запишем 8 под чертой.

Сотни: 2 + 5 = 7, пишем 7 под чертой. Наконец, тысячи: 1 + 3 = 4, пишем 4 под чертой. И теперь мы имеет результат прямо под чертой: 1245+3541=4786.