Способы задания функциональной зависимости между радиусом (r) окружности и ее длиной (С). С = 2πr – аналитический способ; r C графический способ 0, 5 1 2 3, 14 6, 28 12, 56 3 4 18, 84 25, 12 табличный способ
Какие из данных графиков задают функцию, а какие нет? Почему? а) б) в)
Алгебраические и Постоянная функция у = с Линейная функция у = kx + b Трансцендентные Показательная функция у = а х Логарифмическая функция у = loga x Тригонометрические функции: Квадратичная функция у = ах2 + bx + c у = sin x; y= cos x; y = tg x; y= ctg x Степенная функция у = х r Обратные тригонометрические функции у = arcsix x; y = arccos x; y = arctg x; y = arcctg x
Тема урока: Квадратичная функция
Равноускоренное движение: Мощность электрического тока: Высота полета тела: Площадь квадрата:
Определение: Функция вида у = ах2 + bx + c, где a, b, c – заданные действительные числа, a ≠ 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Какие функции являются квадратичными?
Графиком квадратичной функции является парабола.
Укажите графики квадратичных функций. а) г) б) д) в) е)
Траектория полета - парабола
Парабола – траектория движения комет в межпланетарном пространстве
Парабола в архитектуре и строительстве
Библиотека с крышей в форме параболы в норвежском городе Тромсё
Дан график функции у = х2 – 2 х + 2. Найдите координаты вершины параболы и ось симметрии параболы. Покажите на графике точку его пересечения с осью Оу и симметричную ей точку. Запишите координаты этих точек. Укажите на графике еще одну пару симметричных точек и запишите их координаты.
Изображен график функции у = f (x). Найдите по графику а) значения у при х = – 3; – 1; 0; 1; б) значение х, если у = – 3; 0; 1.
Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле: где g ≈ 10 (м/с2). На какой высоте мяч окажется через 2 секунды полета? Через сколько секунд мяч упадет на землю?
Площадь круга вычисляется по формуле S = π r 2, где π = 3, 14, r – радиус круга (м), S – площадь круга (м 2). Дан график зависимости площади круга от его радиуса. Найдите по графику: а) площадь круга, радиус которого равен 6, 2 м, 8, 5 м; б) радиус круга, площадь которого равна 107 м 2, 286 м 2.
Домашнее задание: Задача. Путь, пройденный телом за первые t секунд свободного падения, может быть вычислен по формуле где g ≈ 10 м/с2. На рисунке приведен график зависимости H от t. Найдите по графику: а) расстояние, которое пролетит падающий в пропасть камень за первые 5 с; б) время, за которое камень пролетит первые 100 м. Найдите глубину пропасти, если падение камня продолжалось 15 с.
Скачать презентацию Способы задания функциональной зависимости между радиусом r окружности
baa5e8c5dff46659bb6cf8fc1ef561f0.ppt