Способы решения задач Сотникова Г П учитель физики

Способы решения задач Сотникова Г. П. учитель физики высшей категории МОУ СОШ № 65

Содержание: 1. Введение 2. Логическая схема 3. Изопроцессы • Изотермический процесс • Изобарный процесс • Изохорный процесс 4. Алгоритмы решения задач 5. Задачи с комментариями и решениями 6. Задачи для самостоятельного решения

Введение Главными уравнениями молекулярной физики являются два уравнения, из которых можно получить все остальные законы и формулы: 1) уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клайперона); 2) основное уравнение кинетической теории газа. Содержание

• Уравнением состояния удобно пользоваться в тех задачах, где речь идёт о массе или плотности при неизменных параметрах газа – p, V, T. Кроме того, без этого уравнения не обойтись, когда параметры газа изменяются и при этом изменяется масса газа (алгоритм I). • Если в некотором процессе перехода газа из одного состояния в другое, масса газа не изменяется, то приравниваем параметры состояния, то есть воспользуемся уравнением Клайперона (алгоритм II). Содержание

Логическая схема при m = const Если m = const Содержание

а ох ор Из а P, П T, K 0 Изопроцессы - процессы протекающие при низменном значении массы (m=const) и одного из параметров – P, V, T. V, м 3 а ар б зо И 0 а p, П T, K а отерм Из 3 м V, 0 Содержание

Изотермический процесс Р. Бойль (1662), Э. Мариотт (1676) p. V=const при T=const Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется: p, Па p 2 T=const p 1 0 Изо тер V T 1<T 2 Содержание ма T 2 T 1 V, м 3

Изобарный процесс Ж. Гей-Люссак (1802) =const при p=const Для данной массы газа отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется: p 2 p 1 V, м 3 V 2 з И а ар об p=const V 1 0 T T, K P 1>P 2 Содержание

Изохорный процесс Ж. Шарль (1787) =const при V=const Для данной массы газа отношение давления к температуре постоянно, если объем газа не меняется: V 2 p, Па ра о p 2 х зо И p 1 0 V=const T V 1>V 2 Содержание V 1 T, K

Алгоритм решения задач I m = const m 1 m 2 p 1 V 1 T 1 Содержание p 2 V 1 T 2

Алгоритм решения задач II m=const P 1 V 1 T 1 Содержание V=const = P 2 V 1 T 2 T=const = P 3 V 3 T 2

Задача 1 Ответ Какие изопроцессы изображены на диаграммах? 1) P 2) 1 V 1 2 2 0 0 V 3) 4) P 2 0 T P 1 T 2 1 0 V

Решение Ответ: 1) 2) 3) 4) изохорное охлаждение; изохорное нагревание; изобарное охлаждение; меняются все параметры.

Ответ Задача 2 На диаграмме p. V изображен процесс перехода некоторой неизменной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Абсолютная температура газа в этом процессе… p 2 p 0 1 p 0 0 2 V 0 3 V 0 V

Ответ: уменьшиться в 6 раз помоги След. Задача

Решение Ответ: уменьшилась в 6 раз

Ответ Задача 3 Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 3 в ходе двух процессов, представленных на диаграмме p. T. Объемы газа в состояниях 1 и 3 связаны между собой соотношением p 2 p 0 1 2 p 0 0 3 T 0 3 T 0 T

Ответ: 2. помоги След. Задача

Решение Ответ: 2.

Ответ Задача 4 В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха равна 27 0 С, а давление 70 к. Па. Во время сжатия объём воздуха уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3, 5 МПа. При этих условиях температура воздуха в конце такта сжатия равна ( в 0 С ).

Ответ: 7270 С помоги След. Задача

Решение m=const p 1 V 1 T 1 p 2 V 1/15 = Ответ: 727 0 C. T 2 1) согласно условию задачи m=const; 2) распишем параметры состояния; 3) воспользуемся 2 алгоритмом.

Ответ Задача 5 Из баллона содержащий идеальный газ, под давлением р0 при температуре 27 0 С, выпустили 25 % газа и охладили баллон до ( - 73 0 С), то в баллоне установится давление.

Ответ: Р 2=(1/2)Р 0 помоги След. Задача

Решение m 1 0, 75 m 1 p 0 V 1 p 2 V 1 T 2 (: ) Ответ: 1) согласно условию задачи m=const; 2) распишем параметры состояния; 3) воспользуемся 1 алгоритмом.

Ответ Задача 6 Объем пузырька воздуха по мере его всплывания со дна озера на поверхность увеличивается в 5 раз. Температура воды по высоте одинакова. Атмосферное давление 100 к. Па. Определить глубину озера (в м).

Ответ: 40 м. помоги След. Задача

Решение p 0 5 V 1 1) согласно условию задачи m=const; 2) распишем параметры состояния; 3) воспользуемся 2 алгоритмом. T 1 H p 1 V 1 T 1 Ответ: 40 м. На поверхности газ в пузырьке находится под атмосферным давлением p 0. На дне пузырек также находится под атмосферным давлением и давлением, которое оказывает на него столб жидкости высотой H.

Ответ Задача 7 В баллоне, в котором находится идеальный газ, давление уменьшилось в 4 раза, а абсолютная температура понизилась вдвое. Какая часть газа (в %) была выпущена из баллона?

Ответ: 50% помоги След. Задача

Решение m m - Δm p 1 V 1 p 1/4 V 1 T 1/2 (: ) Ответ: 50 % Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для двух состояний (алгоритм 1).

Задача 8 помоги Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 27 0 С и давлении 105 Па и разделён пополам теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. Каким будет давление, если газ в одной половине нагреть до 57 0 С, а во второй половине температуру газа оставить без изменения?

Ответ: 1, 05. 105 Па

Решение p 1 V 1 Составим схему перехода газа из одного состояния в другое. p 1 V 1 T 1 p 2 (V 1+ΔV) p 2 (V 1 -ΔV) T 2 Ответ: p 2=1, 05 · 105 Па T 1

Задачи для самостоятельного решения 1. При сжатии объём неизменного количества идеального газа уменьшился в 2 раза, давление газа уменьшилось в 2 раза. Как изменилась при этом температура газа? 2. При сжатии идеального газа объём уменьшился в 2 раза, а температура газа увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа? 3. Газ изотермически сжат от первоначального объёма 0, 15 м 3 до объема 0, 1 м 3. Давление при этом повысилось на 200 к. Па. Каково первоначальное давление газа (к. Па)?

4. В баллоне содержится 2 кг газа при температуре 270 К. Какую массу газа следует удалить из баллона, что бы при нагревании до 300 К давление осталось прежним? 5. В стеклянном сосуде объём, которого 0, 004 м 3, находится газ массой 12 г при температуре 177 0 С. Затем в сосуд закачали такой же газ, и плотность газа стала равной 6 кг/м 3. Какой должна стать температура (в К) газа в сосуде, чтобы давление было равно первоначальному?

6. Идеальный газ, количество которого равно 0, 3 моля, совершает процесс а-b, изображенный на графике (см. рис. ). Температура газа, находящегося в состоянии, которому соответствует точка b, равна … Р, 105 Па a 3 2 b 1 4 V, л 7. В воде на глубине 1 м находится шарообразный пузырек воздуха. На какой глубине (в м) этот пузырек сожмется в шарик вдвое меньшего радиуса? Атмосферное давление 100 к. Па. Плотность воды 100 кг/м 3. Температура по высоте одинакова.

Ответы 1. Уменьшилась в 4 раза 2. Увеличилось в 4 раза 3. 400 к. Па 4. 0, 2 кг 5. 225 К 6. 160 К 7. 78 м