Способы преобразования ортогональных проекций
• Метрические задачи те, в которых требуется определить величину расстояний, углов, площадей. • т. е. нахождение линейных и угловых характеристик геометрических фигур. • Пример: расстояние между двумя точками (натуральная величина отрезка прямой; построение перпендикуляра к прямой (плоскости); угол между двумя плоскостями и т. д. • Позиционные задачи • На установление взаимного положения геометрических элементов (точка, прямая, плоскость, поверхность). • Или инциндентности (т. е. принадлежности) заданных геометрических элементов фигур.
Два способа преобразования ортогональных проекций • Способ замены плоскостей • Способ плоскопараллельного проекций перемещения (перенос, вращение) • Заключается в том, что создаются иные условия в задачах для проецирования • При данном способе решения фигуры относительно графических задач плоскостей проекций. неизменное положение • В графическое решение задач сохраняют аксонометрические вводится новая плоскость оси и плоскости проекций с неизменным перемещаются положением геометрических геометрические элементы в элементов. пространстве. • Наиболее выгодным положением проецируемой • Заданную фигуру перемещают фигуры считают: положение в пространстве так, чтобы она перпендикулярное к плоскости заняла частное положение проекций (для позиционных относительно плоскостей задач). проекций.
Алгоритм построения новой проекции точки способом замены плоскостей проекций: • 1. Провести новую ось проекции согласно поставленным условиям. • 2. Через незаменяемую проекцию точки провести новую линию связи перпендикулярно новой оси. • 3. Замерить расстояние от старой оси до заменяемой проекции точки и отложить его от новой оси по новой линии связи на новом поле плоскости проекций.
построения перехода к новой системе плоскостей
Замена горизонтальной плоскости проекций Замена фронтальной плоскости проекций
Замена двух плоскостей проекций • Часто при решении графических задач замены одной плоскости проекций бывает недостаточно. В таких случаях осуществляют замену двух плоскостей проекций.
Введение в систему 2 -х дополнительных плоскостей проекций.
Алгоритм построения перехода к новой системе из 2 -х плоскостей • Аналогичен алгоритму для построения одной, двух, трех и т. д. последовательных замен плоскостей проекций.
Задача: определить натуральный размер треугольника АВД заменой горизонтальной плоскости проекций (для четных вариантов) и фронтальной плоскостью проекций для (нечетных вариантов). Найти длину ребра АВ и угол между ребрами АВ и АД? (координаты по вариантам).
Задание: определить натуральный размер треугольника АВД. Найти длину ребра АВ и угол между ребрами АВ и АД? тить. е. превра щего • т об плоскость на я положени положен ас которой р к АВД в и треугольн астного ч плоскость. я положени
ЗАДАНИЕ: Определить угол между гранями АВС и АВД.
Определить угол между гранями АВС и АВД
Конец лекции
Скачать презентацию Способы преобразования ортогональных проекций Метрические
Урок 9 Метрические задачи Способы преобразования ортогональных проекций.ppt