Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе Элиминирование - исключение из рассмотрения в процессе анализа, расчета, контроля признаков, факторов, показателей, заведомо не связанных с изучаемым, анализируемым, контролируемым процессом, явлением. Сущность элиминирования заключается в том, что исследуется влияние каждого фактора по отдельности.
Методы элиминирования. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Элиминирование при аддитивной связи Индексный Метод цепных подстановок Метод абсолютных разниц Метод относительных разниц Метод пропорционального деления Метод долевого участия Интегральный Логарифмирования
Способ цепной подстановки. Способ цепных подстановок применяется, когда факторы и результативный показатель находятся в детерминированной зависимости. Этапы способа цепных подстановок 1. Устанавливается форма связи между фактором и результативным показателем в виде уравнения. y = x 1 + x 2 y = x 1*x 2 y = x 1/x 2 2. Включенные факторы в модель группируются на количественные и качественные. Количественные факторы – это такие факторы, которые представляют собой количественную характеристику какого либо экономического показателя. Например, среднесписочная численность, продолжительность рабочего дня и др.
Качественные факторы представляют собой набор качественных характеристик экономических показателей. Например, выработка качественно характеризует интенсивность труда, урожайность качественно характеризует интенсивность использования земельных ресурсов. В том случае, если в модели присутствует несколько количественных показателей, то на I место ставятся факторы I порядка, на II место – факторы II порядка и т. д. 3. Последовательно, начиная с коммерческих факторов, производят замену плановой величины фактора на фактическую. При этом все остальные факторы остаются на плановом уровне.
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции: ВП= ЧР х Д х П х ЧВ, где: ЧР – Среднесписочная численность работников, Д – количество дней, отработанных одним работником, П – продолжительность рабочего дня, ЧВ – среднечасовая выработка ВПпл = ЧРпл*Дпл*Ппл*ЧВпл ВПусл 1 = ЧРф*Дпл*Ппл*ЧВпл ВПусл 2 = ЧРф*Дф*Ппл*ЧВпл ВПусл 3 = ЧРф*Дф*Пф*ЧВпл ВПф = ЧРф*Дф*Пф*ЧВф
а) количества рабочих ∆ВПчр = ВПусл ВПпл б) количества отработанных дней одним рабочим за год ∆ВПд = ВПусл 2 ВПусл 1 в) средней продолжительности рабочего дня ∆ВПп = ВПусл 3 – ВПусл 2 г) среднечасовой выработки ∆ВПчв = ВПф – ВПусл 3 Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя: ∆ ВПобщ = ∆ВПчр + ∆ВПд + ∆ВПп +∆ВПчв
Индексный метод. Индекс это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым, если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Индекс называется аналитическим, если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. С помощью индексов в анализе финансово хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи: 1. оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя); 2. выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака; 3. оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.
Проведение анализа индексным методом: Проанализируем изменение стоимости материальных ресурсов, если: См (стоимость материала) в старых ценах =10000 руб. См = К*Рм*Ц, Где К – количество материала, Рм расход материалов, Ц цена за 1 шт. Известны следующие индексы роста: Ук =1, 1 Урм = 0, 98 Уц =1, 2 ∆См = См*У∆к = 10000 *0, 1 =1000 ∆Срм = См*Ук *У∆рм = 10000 * 1, 1 *( 0, 02) = 220 ∆Сц =См*Ук *Урм *У∆ц =10000 *1, 1 *0, 98 *0, 2 =2156 Проверка: 1000 + ( 220) + 2156 = 2936 (руб. ) См =10000 *1, 1 *0, 98 *1, 2 = 12938 (руб. )
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y=x 1*x 2*x 3…. xn) и моделях мультипликативно аддитивного типа: Y=(a b)c и Y=a(b c). При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа У=а*b*с*а". Имеются плано вые и фактические значения по каждому факторному показа телю, а также их абсолютные отклонения: ∆а=Аф – Ап ∆b = Bф – Впл; ∆с=Сф – Сп ∆d = Dф – Dпл; Определяем изменение величины результативного пока зателя за счет каждого фактора: ∆Ya = ∆a*Впл*Спл*Dпл ∆Yb = Аф*∆b *Спл*Dпл ∆Yc = Аф*Впл *∆c *Dпл ∆Yd = Аф*Впл*Спл *∆d Как видно из приведенной схемы, расчет строится на после довательной замене плановых значений факторных показате лей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для четырехфакторной мультипликативной модели вало вой продукции: ВП= ЧР х Д х П х ЧВ, где: ЧР – Среднесписочная численность работников, Д – количество дней, отработанных одним работником, П – продолжительность рабочего дня, ЧВ – среднечасовая выработка ∆ВПчр=(ЧРф ЧРпл)*Дпл*Ппл*ЧВпл ∆ВПд=ЧРф*(Дф Дпл)*Ппл*ЧВпл ∆ВПп= ЧРф*Дф*(Пф Ппл)*ЧВпл ∆ВПчв=ЧРф*Дф*Пф*(ЧВф ЧВпл) Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же резуль таты, то и способ цепной подстановки. Здесь также ч необходи мо ледить за тем, чтобы алгебраическая сумма с прироста резуль тативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в). с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах. Для мультипликативных моделей типа у = а*в*с методика анализа следующая: 1. находят относительное отклонение каждого факторного показателя: 2. определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора
Проведение анализа способом относительных разниц. Пример. Проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят: Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:
Способ пропорционального деления используется при изучении аддитивных моделей типа и кратко аддитивного типа : Y = a / b + c + d +…+ n; Y = a + b + c + …+ n / k. В пераом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y = a + b + c , расчет проводиться следующим образом: ∆Ya = (Y общ / ∆a + ∆b + ∆c) * ∆a ; ∆Yb = (Y общ / ∆a + ∆b + ∆c) * ∆b ; ∆Yc = (Y общ / ∆a + ∆b + ∆c) * ∆c. Пример: Уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. руб. , за счет роста цен на 1700 тыс. руб. , Определим как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора: ∆R vpп = +8% / 1000 * 500 = +4. 0% ; ∆R ц = +8% / 1000 * 1700= +13. 6% ; ∆R с = +8% / 1000 * (+ 1200) = + 9. 6% ;
Способ долевого участия основан на пропорциональном делении факторов повлиявших на результативный показатель. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их прироста, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя.
Для определения факторов приведем исходные данные. Таблица: Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия. ΔCa= 0, 4167 * 180 = + 75 руб. ΔCb = 0, 3333 * 180 = + 60 руб. ΔCc = 0, 25 * 180 = + 45 руб. Таким образом себестоимости (с) 1 т/км повысилась на 180 руб. , в результате снижения среднегодовой выработки автомобиля, а именно в следствии сверхплановых простоев машины на 75 руб. , сверхплановых холостых пробегов на 60 руб. и из-за неполного использования грузоподъемности машин на 45 руб.
Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т. к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т. е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей: 1. Модель вида y=a*b 2. Модель вида y= a*b*c
3. Модель вида y=a/b 4. Модель вида y= a/b+c
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделей. Как и при интегрировании, здесь результат расчета также не зависит от месторасположения факторов в модели. По сравнению с интегральным методом логарифмирование обеспечивает более высокую точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток – в ограниченности сферы применения. В отличие от интегрального метода при логарифмировании используют не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения). Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов : y = a*b*c. Влияние данных факторов определяется следующим образом: ΔYa= Yобщ * lg(a 1 / a 0) / lg(Y 1 / Y 0) ; ΔYb= Yобщ * lg(b 1 / b 0) / lg(Y 1 / Y 0) ; ΔY = Y * lg(c / c ) / lg(Y / Y )
Проведение анализа способом логарифмирования. Пример: ВП = ЧР * ДВ ΔВП чр = ΔВП общ * lg(ЧР 1 / ЧР 0) / lg(ВП 1 / ВП 0) ΔВП д = ΔВП общ * lg(Д 1 / Д 0) / lg(ВП 1 / ВП 0) ΔВП дв = ΔВП общ * lg(ДВ 1 / ДВ 0) / lg(ВП 1 / ВП 0) ΔВП общ = ΔВП чр + ΔВП дв Преимуществом способа логарифмирования состоит в относительной простоте вычислений и более высокой точности расчетов.
Матрица применения способов детерминированного факторного анализа.
Скачать презентацию Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе Элиминирование
факторный анализ ДОП.ppt