СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СФЕР Свойство пересечения (рис 4), г) поверхности вращения с соосной с ней сферой по окружности, проецирующейся на соответствующую плоскость проекций в отрезок прямой линии, используется при построении линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями, лежащими в плоскости, параллельной какой - либо плоскости проекций. Если плоскость этих осей занимает случайное положение, то вращением или перемещением плоскости проекций можно перейти к ее частному положению, когда она станет параллельной плоскости проекций. Способ сферических сечений заключается в следующем. Дана фронтальная проекция двух цилиндров, горизонтального А и вертикального В, пересекающимися в точке С осями, лежащими во фронтальной плоскости. Берется сфера, вообще говоря, произвольного радиуса. Эта сфера будет пересекать поверхность А по окружностям а 2‘ и b 2', а поверхность В по окружностям c 2‘ и d 2', (окружности спроецировались в отрезки прямых). Точки их пересечения 22 42 22‘ 42‘ как общие для обеих поверхностей, будут принадлежать линии их пересечения. Для определения самых близких к наблюдателю точек 32 и 32' надо взять сферу (R мin), вписанную в одну поверхность, но так, чтобы она пересёкала вторую поверхность. Точки пересечения очерковых образующих 12 52 12‘ 52 ‘ также будут принадлежать линии пересечения. Плоскость пересекающихся осей поверхностей является плоскостью симметрии для обеих поверхностей, а также и для линии их пересечения. Поэтому каждая точка проекции этой линии является двойной. Она определяет конкурирующие точки. Если исходные поверхности есть поверхности второго порядка, то линия проецируется на плоскость симметрии кривой второго порядка: гиперболой, как в данном случае, или параболой.
Построить линию пересечения поверхностей двух цилиндров 12 а 2 в 2 22 с2 ax 2'2 32 с2 3'2 О 42 4'2 d 2 R d 2 in Rm Rm 1'2 5 2 а 2 в 2 5'2
Построить линию пересечения поверхностей цилиндра и конуса 12 22 R min. R 32 42 Rmax
Скачать презентацию СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СФЕР Свойство пересечения рис 4 г
5) Метод секущих сфер.pptx