спонтанный переход Постулаты о вероятности переходов с поглощением

спонтанный переход Постулаты о вероятности переходов с поглощением или излучением кванта E 2 E 1 Вынужденные (стимулированные, индуцированные) переходы hn E 2 E 1 hn hn hn кванты тождественны !!! плотность энергии в интервале частот dn

Соотношения между коэффициентами Эйнштена (1) распределение Больцмана: условие термодинамического равновесия : 1) ni – концентрация частиц на i-ом уровне; [см-3] gi – вырождение i-ого уровня

Соотношения между коэффициентами Эйнштена (2) распределение Больцмана: 2) классический предел формула Реллея-Джинса: условие термодинамического равновесия :

Соотношения между коэффициентами Эйнштена (3) распределение Больцмана: 1+2) формула Планка: условие термодинамического равновесия :

Соотношения между коэффициентами Эйнштена (4) Вероятности вынужденных переходов одинаковы с точностью до коэф. вырождения число мод резонатора в единичном объеме в единичном интервале частот; [см-3 с] Вынужденное излучение – один фотон Спонтанное излучение – один фотон на каждую моду число фотонов на одну моду в спонтанном излучении << 1

Вероятности переходов rn- не равновесное излучение, а суммарное излучение

Коэффициенты Эйнштена. Выводы. A 21~B 12 , т. е. если запрещены спонтанные переходы, запрещены и вынужденные. достаточно знать только один коэффициент; частотные зависимости (формы линии) одинаковы. A 21~n 3, т. е. роль спонтанного излучения растет при переходе от ИК к УФ (от радиочастот к оптике). W 21~rn , т. е. при росте rn можно пренебречь спонтанным излучением, которое некогерентно. Индуцированные кванты тождественны, т. е. индуцированное излучение когерентно (частота, фаза, волновой вектор, поляризация). В оптике hn>>k. T, т. е. при термодинамическом равновесии n 2<