Специфика структуры и содержания ОГЭ по математике Чагаева

Специфика структуры и содержания ОГЭ по математике Чагаева Татьяна Вячеславовна, методист кафедры теории и методики предмета

Федеральный закон РФ от 29. 12. 2012 № 273 -ФЗ Федеральный компонент государственного стандарта (приказ Минобразования России от 05. 03. 2004 № 1089) Концептуальные положения ФГОС ООО (приказ Минобразования России от 17. 12. 2010 № 1897)

Реальная математика: базовый уровень Алгебра: базовый, повышенный, высокий уровни Геометрия: базовый, повышенный, высокий уровни

Базовый уровень: - основные алгоритмы; - знания и понимания ключевых элементов содержания; - умение пользоваться математической записью; - умение решать математические задачи; - умение применять знания в простейших практических ситуациях

Базовый уровень (20 заданий): - выбор ответа из четырех предложенных - краткий ответ - на соответствие между объектами двух множеств

Модули Номера заданий части 1 Номера заданий части 2 Алгебра Геометрия 1 -8 9 - 13 Реальная математика 14 - 20 ____ 21 - 23 24 - 26

Раздел содержания Количество заданий Номера заданий Средний показатель выполнения, % Числа и вычисления 4 1, 2, 3, 14 71, 3 Алгебраические выражения 2 7, 20 45, 9 2 4, 8 54, 1 Числовые последовательности 1 6 67, 5 Функции и графики 2 5, 15 71, 2 Геометрические фигуры и их свойства 1 13 46, 9 Треугольник 2 9, 17 43, 2 Многоугольники 1 11 61, 3 Окружность и круг 1 10 50, 1 Измерение геометрических величин 1 12 64, 2 Статистика и теория вероятностей 3 16, 18, 19 54, 4 Уравнения неравенства и

Задание 7. Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение. Ответ: ________________.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны? Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. У любой трапеции боковые стороны равны. Ответ: ________________.

Задание 9. Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание – 160. Найдите площадь треугольника. Ответ: ________________.

Задание 17. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером (см) можно поместить в кузов машины размером (м)? Ответ: __________.

Задание 19. В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 3 черных, 3 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. Ответ: _________.

Название требования Кол-во заданий Уметь выполнять вычисления и преобразования Номера заданий Сред. показ. в ып-я, % 11 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 14, 16, 17, 19 56, 5 Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений 2 6, 7 55, 5 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы 3 4, 8, 20 52, 2 Уметь строить и читать графики функций 2 5, 15 71, 2 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 3 9, 10, 11 51, 1 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения 1 13 46, 9 Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов 2 14, 16 56, 5 Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами 3 14, 17, 20 52, 9 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей 1 15 84, 6 Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин 2 12, 17 54, 3 Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках 1 18 73, 7 Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики 1 19 42, 4

Модуль Номер задания Максимальный балл за выполнение задания Алгебра 21 2 22 3 Геометрия 23 24 25 26 4 2 3 4

Повышенный и высокий уровень: уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом; умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Раздел содержания Количество заданий Номера заданий Алгебраические выражения 1 21 Уравнения и неравенства 1 22 18, 7 1 23 7, 2 24 16, 4 25 3, 2 26 0, 5 Функции и графики Геометрия 3 Средний показатель выполнения, % 13, 5

Задание 21. Решите неравенство: или Задание 21. Решите систему уравнений:

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 24. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2: 3: 7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.

Задание 25. Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Задание 26. Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B 1 и C 1. Оказалось, что отрезок B 1 C 1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.

Алгебра: не менее 3 баллов Геометрия: не менее 2 баллов Реальная математика: не менее 2 баллов ________ Минимальный порог: 8 баллов

Продолжительность экзамена: 235 минут Необходимо взять на экзамен по математике: паспорт; 2 гелевых черных ручки, карандаш; инструменты: линейка, циркуль; Наличие мобильных телефонов строго запрещено (удаление с экзамена)

Интернет ресурсы Демоверсии 2014 -2015 учебного года (www. fipi. ru); Портал поддержки ГИА(www. ege. edu. ru); Открытый банк заданий ГИА (http: //www. mathgia. ru); Сайт А. А. Ларин(www. alexlarin. net); Сайт Д. Гущин(http: //reshuege. ru) Сайт учителя Г. Гильмиевой (http: //www. kgu. ru/)

Учимся сдавать ГИА Успех сдачи любого экзамена зависит на 60% от ученика и его желания успешно сдать экзамен, на 30% - от учителя, на 10% - от родителей. Основная задача учителя – психологически и методически подготовить школьников к экзаменам.

Подготовка к ГИА в нашей школе В 9 -ых классах на элективных курсах проводится подготовка к ГИА по математике: 9 А класс – среда в 15. 30 час. 9 б класс – вторник в 15. 30 час. В школе организованы курсы по математике для обучающихся, испытывающих серьезные затруднения по предмету (в 17. 00 час. 1 занятие в неделю) Дополнительные индивидуальные и групповые занятия по математике проходят: 9 А класс – среда в 16. 30 час. 9 б класс – вторник в 16. 30 час. (или по индивидуальной договоренности с обучающимися)

Постоянные тренировки и усердие учеников, я надеюсь, дадут свои плоды в конце учебного года.