Специальная теория относительности (СТО) была создана Эйнштейном в 1905 году. Она описывала поведение тел, когда они имеют постоянную скорость. Обшая теория относительности (ОТО) была создана Эйнштейном в 1915 году. Она описывала поведение движения тел, когда они Мы лишь сформулируем основные ускоряются силами тяготения. идеи обеих теорий.
Основные выводы из СТО 1) Все скорости являются относительными. Абсолютной скоростью является только скорость света. Примеры: 30 км/сек Земля Лектор двигается в аудитории со скорость 1 м / сек относительно доски. Солнце Одновременно он двигается со скоростью 30 км/сек относительно Солнца (вращение Земли по орбите). Одновременно он двигается со скоростью 220 000 м/сек относительно центра Галактики ( с такой скорость вращается Солнце в Галактике)
Следствия из этого вывода: - относительное течение времени. Если 2 наблюдателя движутся относительно друга, то каждый из них видит часы другого, которые меняют показания медленней. Абсолютного времени нет! - релятивистское сокращение длины. Если 2 наблюдателя движутся относительно друга, то каждый из них видит другого, уменьшенного по размеру в направлении движения. Абсолютного пространства нет! P. S. Эти эффекты значительны только при скоростях, близких к скорости света. 2) Понятия «масса» и «энергия» являются совершенно равнозначными. Между ними имеется связь: E=Mc 2. Поскольку скорость света велика, то малая масса может дать большую энергию. 3) Понятия «пространство» и « время» являются совершенно равнозначными. Поэтому Эйнштейн ввел понятие «пространство-время» .
Основные выводы из ОТО 1) «Масса-энергия» определяет свойства «пространствавремени» , а именно его кривизну. А кривизна определяет характер движения тела. В чем отличие Ньютона и Эйнштейна по этому поводу? Ньютон: Эйншт 1. Масса «говорит» гравитации, 1. «Масса-энергия» « какова сила (F=GM 1 M 2 / R 2). «пространству-вр 2. Сила «говорит» массе, какова будет крив ускоряться (F=M 2 a). 2. Кривизна «говор энергии» , как дви Эти выводы имеют непосредственное отношение к геометрии Вселенной и к телам с сильным тяготением (см. следующие 2 слайа).
Геометрия раличных Вселенных Сферическая Вселенная Плоская Вселенная Гиперболическая Вселенная a+b+c>180 о кривизна положительн ая a+b+c=180 о кривизна=0 a+b+c<180 о кривизна отрицательная
Чем сильнее поле тяготения, тем сильнее искривление пространства: А – маломассивная звезда – слабое тяготение, В - нейтронная звезда – сильное тяготение. А В Луч света в отсутствии тела проходит прямо. При прохождении через искривленное пространство луч выбирает наикратчайший путь между двумя точкам - происходит искривление траектории: А – путь без гравитации, В – путь под влиянием гравитации.
Первое предсказание ОТО 1. Световой луч, проходящий около тела с массой М и радиусом R отклоняется от прямолинейного пути на угол Для Солнца этот угол равен 1”. 75, что было подтверждено наблюдениями. Были также обнаружены гравитационные линзы. Видимое положение а Солнце Истинное положение
Второе предсказание ОТО Перигелий планеты смещается в направлении движения планеты на угол а – большая полуось орбиты, е – эксцентриситет. Эта прецессия перигелия была найдена для Меркурия: = 43” за 100 лет. Сегодня Позднее Прецессия орбиты в течение многих лет
Третье предсказание ОТО Спектральные линии в сильном поле тяготения смещаются в красную сторону на величину Эти красные смещения линий были обнаружены у белых карликов, у которых R очень мало.
Что такое черная дыра? Первое определение: Лаплас в 1798 г. : если объект очень компактный, то скорость убегания (параболическая скорость) может быть больше скорости света. К. Шварцшильд (1916 г. ): параболическая скорость определяется как Vп= 2 GM/R. Допустим мы хотим достичь скорости света. При каком радиусе RH и при фиксированной массе M это можно достичь? Ответ следует из формул: c= 2 GM/RH , RH=2 GM/c 2. В итоге имеем RH = 3 M. Здесь масса M – в единицах массы Солнца, а радиус в км. Таким образом, если тело имеет размер RH=2 GM/c 2, то его скорость убегания будет равна скорости света. Такой объект и считается черной дырой. При меньшем радиусе скорость будет больше скорости света (? !) Второе определение (математическое): черная дыра это объект нулевого размера (R=0) c бесконечной плотностью вещества, но с конечной массой. Черная дыра это сингулярность.
Геометрия черных дыр Искривление пространства около черной дыры. Горизонт событий Сингулярность =черная дыра Белая линия это траектория тела, которое после пересечения горизонта событий исчезнет для наблюдателя. Согласно Эйнштейну, любое тело вызывает искривление пространства. Поэтому черную дыру можно представить как сингулярную воронку. Радиус RH=2 GM/c 2, при котором скорость убегания равна скорости света, называется «горизонтом события» .
М 1 М 2>М 1 М 3>М 2 Луч света RH Черная дыра Никакая информация (например, кванты света) из сферы этого радиуса не будет выходить. Для Солнца RH=2. 96 км, для Земли RH=0. 886 см, для Луны RH=0. 01 см
Таков вид черной дыры в воображении художника. Сколько черных дыр в нашей галактике? В среднем за 5 лет одна звезда в Галактике с массой бол Солнца заканчивает свою эволюцию. В Галактике 100 млр а возраст около 10 млрд. лет. Поэтому число черных дыр около 2 млрд. Расстояние до возможной ближайшей черн может быть около 15 -20 световых лет.
Массы черных дыр (1) Черные дыры могут иметь разные массы: - черные дыры звездной массы - остатки эволюции звезд с массами > 20 масс Солнца. У таких звезд в конце эволюции исчерпываются все источники термоядерной энергии. Поэтому газовое и лучевой давление не способно противодействовать сжатию звезды под влиянием сил тяготения. При таком коллапсе слои звезды падают с большой скоростью к центру звезды, где имеется плотное ядро. Столкновение слоев с ядром вызывает грандиозный взрыв (вспышку Сверхновой), разметая вещество в окружающее пространство. Само ядро сжимается, превращаясь в черную дыру. Черная дыра и звезда образуют систему M 33 X-7, часть галактики M 33, удаленной от Земли на 3 миллиона световых лет. Масса черной дыры оценивается как 15, 7 солнечных масс, а масса звезды - как 70 солнечных масс. Это рекордные массы как для черных дыр, так и для обычных звезд.
Массы черных дыр (2) - черные дыры с большими массами (порядка 106 -109 масс Солнца). Они обычно находятся в ядрах галактик. Во внешних частях галактик расстояния между звездами большие. Но в центре галактик звезды «упакованы» очень плотно. Поэтому при вращении вокруг центра галактики (черной дыры) они могут приблизиться к горизонту событий и затем захватиться черной дырой. Таким образом, масса черной дыры будет непрерывно увеличиваться. Черная дыра в галактике Андромеда =00 h 40 ь = 40059’ m. V=4. 3 Сверху дано изображение галактики М 31 (Андромеда) в видимых лучах. Слева дано изображение центральной части в рентгеновском диапазоне ( по данным спутника Chandra). В центре-голубой объект неизвестной природы с температурой в млн градусов в рентгеновском диапазоне. Выше него видно желтое пятнышко, которое есть свечение вещества, падающего на черную дыру массой в 30 млн масс Солнца.
Массы черных дыр (3) -черные дыры очень малых масс (теоретически предполагаемые миниатюрные черные дыры). Их размер должен быть порядка нескольких метров, а масса - не более 3 масс Солнца. Такие черные дыры пока не открыты!
Как обнаруживать черные дыры? (1) Сами черные дыра наблюдать невозможно! 1 вариант ответа: Черная дыра может проявлять себя через газ и пыль, окружающие черную дыру. Есть несколько механизмов этого явления: . 1. Межзвездный среда и вещество близкой звезды, которые притягиваются ЧД, спадает на нее прямо или по спиральным орбите, излучая при этом энергию из-за трения вещества. В итоге образуется аккреционный диск (см. следующий слайд). 2. Так как ЧД имеет малый размер, то яркость окружающего вещества может очень быстро меняться. 3. ЧД не только впитывают в себя вещество, но они способствуют извержению вещества аккреционных дисков наружу. Это выбросы называются джетами. Механизм таких выбросов пока не ясен, но, вероятно, что здесь могут играть большое значение магнитные поля.
Аккреционный диск около черной дыры Излучение Вещество от соседней звезды падает на черную дыру, но из-за вращение системы будет образовываться диск, который будет давать сильное излучение.
Так художник представляет захват звезды черной дырой и ее разрушение приливными силами, в результате чего образуется аккреционный диск
Пример 1: черная дыра в центре На снимке дано Галактики изображение области в направлении центра Галактики. Квадратиком обозначен сам центр, где давно предполагалось наличие сверхмассивной черной дыры. Но никаких свидетельств этому предположению не было. Самые последние данные привели такие доказательства (см. ниже).
Центр нашей Галактики Положение черной дыры 10 световых дней) Фотография показывает мощную вспышку в центре нашей Галактики. Изображение покрывает область неба 1*1 секунды дуги, что соответствует расстоянию в 45 световых дней от центра Галактики. Слева дано изображение, полученное 9 мая 2003 года в 6 час 59 мин 24 сек. Правый снимок был сделан через 39 минут. Кружком обозначено положение предполагаемой черной дыры. Значком S 2 дано положение звезды, вращающейся вокруг черной дыры с периодом в 15 лет. Последующие исследования (см. тему Т 37, слайд 49) дали возможность оценить и массу этой черной дыры.
Центр нашей Галактики в рентгене Мозаика центра Галактики Изображение получено cпутником Chandra. Вероятная черная дыра показана стрелкой. Свечение газа в рентгене (показано красным цветом) обусловлено излучением, образованным в результате нагрева вещества до млн градусов при взрыве Сверхновой.
Как обнаруживать черные дыры? (2) 2 вариант ответа (см. следующий сдайд) применим для сверхмассивных черных дыр и дыр звездных масс: . 1) Прежде всего надо оценить массу предполагаемой черной дыры. В некоторых случаях это можно сделать так: - в течение некоторого периода (это может быть и многие годы) наблюдают звезды или газовые облака, которые вращаются вокруг невидимого и пока неизвестного тела; - по наблюдаемым орбитам устанавливают период обращения и большую полуось; - по уточненному третьему закону Кеплера определяют массу этого неизвестного тела. 2) Если: - полученная масса велика, - она сосредоточена в малом объеме, - тело не светит, то есть основания полагать, что объект есть черная дыра.
Следует сравнить это изображение центра Галактики с предыдущими изображениями На этом снимке приведены результаты многолетних наблюдений за положением звезд в центре нашей Галактики. Контурные пятна - это положения звезд в 2003 г. , а цветные кружки - положения за несколько лет, обозначенные разными цветами. Орбиты звезд и законы Кеплера дают самое надежное свидетельство наличия в центре черной дыры с массой около 3 млн. масс Солнца (см. тему Т 37.
Черная дыра в ядре галактики М 87 =12 h 28 ь =12040’ m. V=8. 6 . Эта галактика расположена в созвездии Virgo (Дева) на расстоянии 60 млн с. л. Найдено важное свидетельство наличия ЧД в центре гигант ской эллиптической галактики M 87. Это открытие основано на измерении скоростей горячего газа, вращающегося около черной дыры. По измерению кинетической энергии этого вращения масса ЧД была оценена в 3 млрд масс Солнца, а размер оказался меньше нашей Солнечной системы.
Черная дыра в галактики NGC 4388 Было обнаружено, что окрестности черных дыр в = 12040’ ядрах активных галактик m. V=12. 86 светятся по разному. Например, ядра так называемых сейфертовских галактик I типа очень яркие, тогда как ядра II типа – слабее. Были высказаны две гипотезы: - у этих двух типов галактик разный темп аккреции вещества на черную дыру; - у галактик II типа яркость слабее, так как излучение поглощается веществом в окружающем торе. Комплексные наблюдения многих рентгеновских космических телескопов подтвердили правильность второй точки зрения на примере галактики NGC 4388 (см. снимок вверху). =12 h 25 ь
Черная дыра в центре галактики NGC 4261 =12 h 19 ь = 05049’ m. V=10. 4 Внутри яркого пятнышка в центре галактики находится черная дыра с массой=3 млрд масс Солнца Снимок слева: изображение галактики, полученное наземными телескопами. На снимке центральная часть галактики плохо выявляется. Снимок справа: изображение самой центральной части галактики, полученное космическим телескопом Хаббла.
Черные дыры в сливающихся галактиках Последствия слияний галактик могут питать сверхмассивные черные дыры. С точки зрения теории, результатом будет мощное излучение из областей, окружающих сверхмассивные черные дыры. Это будут самые яркие объекты во Вселенной. Астрономы называют эти объекты активными ядрами галактик. Жесткие рентгеновские лучи легко проходят сквозь газопылевые облака в сливающихся галактиках и показывают, как выглядят излучающие области с активными черными дырами. 29
Двойные черные дыры =02 h 57 ь = 06001’ m. V=15. 5 Два ярких источника в центре этой картинки, составленной из рентгеновского и радио-изображений (показаны соответственно синим и розовым цветами) - это обращающиеся вокруг общего центра тяжести сверхмассивные черные дыры, питающие энергией гигантский радиоисточник 3 С 75. Черные дыры находятся в ядрах двух сливающихся галактик в скоплении галактик Эйбелл 400, удаленном от нас на 300 миллионов световых лет. Астрономы сделали вывод, что две сверхмассивные черные дыры связаны гравитацией и образуют двойную систему отчасти из-за того, что сходная стреловидная форма выбросов скорее всего обусловлена их общим движением сквозь горячий газ внутри скопления со скоростью 1200 километров в секунду. Такие эффектные космические слияния должны быть довольно распространенным явлением в плотных скоплениях галактик в далекой Вселенной. Ожидается, что на конечной стадии слияния объекты станут мощными источниками гравитационные волны.
Как обнаруживать черные дыры? (3) 3 вариант ответа (см. также следующий сдайд) применим для черных дыр звездных масс: . Допустим, что массивная звезда и маломассивная звезда образовались как двойная система. Через миллионы лет массивная звезда проэволюцирует быстрее и превратится в черную дыру. Маломассивная звезда эволюционирует медленнее. В итоге образуется система, состоящая их черной дыра и обычной звезды. Как была сказано выше (см. эволюцию звезд), эта звезда при своей эволюции будет расширяться, переходя в стадию красного гиганта. Это расширяющееся вещество будет достигать черной дыры. Но так двойная система вращается, то это вещество не упадет на черную дыру, а образует аккреционный диск, который за счет трения нагревается до температуры в млн градусов. В результате система начинает излучать в рентгеновском диапазоне спектра. Такие системы называются рентгеновскими двойными.
Пример описанного сценария О-сверхгигант HDE 226868 с массой 30 М 0 Черная дыра с массой 7 М 0 Cyg X-1 Аккреционный диск =19 h 58 ь = 06001’ m. V=15. 5 Наиболее показательным примером наличия в двойной системе черной дыры звездной массы является объект Cygnus X-1. Он состоит из обычной звезды – сверхгиганта класса О с обозначением HDE 226868 и невидимой звезды, масса которой по изучению орбиты оказалась равной 20 массам Солнца. Эта масса слишком большая для нейтронной звезды или для белого карлика. Если еще учесть, что система имеет особенный рентгеновский спектр, то предположение о наличии черной дыры ставится очевидным. Снимок видимого компонента (звезды) HDE 226868 в системе Cygnus X-1, который вращается вокруг невидимой черной дыры
Черная дыра в Большом Магеллановом Облаке Это изображение двойной системы LMC X-1: красный фон это рентгеновское излучение от вещества около черной дыры, оптический компаньон показан стрелкой. Сама черная дыра, конечно, не видна.
Пример: обнаружение черной дыры с помощью микролинзирования Сравнение левых снимков показывает поярчение объекта в момент линзирования черной дырой.
Компьютерный эксперимент Слева дано изображение обычного звездного поля в созвездии Орион (в овале видны три звезды пояса Ориона). Затем между наблюдателем и звездами фона поместили черную дыру (она в центре кадра справа). В результате линзирования каждой звезде фона левого кадра теперь соответствуют по крайней мере два
Скачать презентацию Специальная теория относительности СТО была создана Эйнштейном в
Т36_ОТО-ЧД.PPT