СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА I

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА

I. Принцип относительности, никакими физическими опытами нельзя установить, покоится ли данная система отсчета, либо движется равномерно и прямолинейно. Другая формулировка: Все законы природы одинаково формулируются для всех инерциальных систем отсчета. II. Принцип постоянства скорости света: cкорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит ни от движения источника, ни от движения приемника света.

Преобразования Галилея - это уравнения, связывающие координаты и время некоторого СОБЫТИЯ в двух инерциальных системах отсчета. СОБЫТИЕ определяется местом, где оно произошло (координаты x, y, z), и моментом времени t, когда произошло событие. Событие полностью определено, если заданы четыре числа: x, y, z, t - координаты события. Найдем координаты t', x', y', z' этого события в системе отсчета К', которая движется относительно системы К равномерно и прямолинейно вдоль оси х со скоростью

t = t', т. е. время течет одинаково во всех системах отсчета. Преобразования Галилея: x = x' + Vt, y = y', z = z', t = t'. Принцип относительности Галилея: Никакими механическими опытами нельзя установить, покоится ли данная система отсчета или движется равномерно и прямолинейно.

Преобразования Лоренца - это уравнения, связывающие координаты и время некоторого события в двух инерциальных системах отсчета. В отличие от преобразований Галилея преобразования Лоренца не должны противоречить постулатам С. Т. О. : необнаружимости абсолютного движения и постоянству скорости света. При скорости движения системы отсчета V<< c преобразования Лоренца должны переходить в преобразования Галилея. Преобразования Лоренца а) прямые б) обратные

Релятивистская механика должна быть построена таким образом, чтобы уравнения движения не менялись при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, т. е. были инвариантны относительно преобразований Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца

СОКРАЩЕНИЕ ДЛИНЫ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕЛА длина движущегося стержня всегда меньше, чем длина этого же стержня в неподвижном состоянии, т. е. собственной длины стержня Сокращается длина стержня, параллельного направлению движения. Длина стержня, перпендикулярного направлению движения, не изменяется, так как в преобразованиях Лоренца показано, что y=y и z=z. Таким образом, сокращаются только продольные, т. е. параллельные скорости движения размеры. Поперечные размеры движущегося тела не изменяются. Эффект сокращения продольных размеров симметричен: если в какой-либо системе отсчёта имеется неподвижный, параллельный оси x стержень длиной lo, то в системе отсчёта, движущейся параллельно оси х со скоростью v, этот стержень будет иметь меньшую длину, равную

ЗАМЕДЛЕНИЕ ХОДА ДВИЖУЩИХСЯ ЧАСОВ Временной интервал между событиями измеренный неподвижными относительно наблюдателя часами, всегда больше, чем временной интервал измеренный движущимися часами. Следовательно, движущиеся часы идут медленнее, чем неподвижные. Эффект замедления времени, как и эффект сокращения длины, симметричен: для любого наблюдателя движущиеся относительно него часы будут идти медленнее, чем неподвижные. Время t 0, измеренное часами, неподвижными относительно наблюдателя, называется "собственным временем".

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МАССА. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС В классической механике при v << c В релятивистской механике, где v → c Выражение для релятивистского импульса отличается от классического множителем масса движущегося тела равна т0 - масса покоя (масса тела при нулевой скорости). Масса покоя является релятивистски инвариантной - она одинакова во всех инерциальных системах отсчёта, в которых скорость тела равна нулю. Если скорость тела увеличить до скорости света, то его масса возрастает до бесконечности. Поэтому ни одна материальная частица с массой покоя mо>0 не может двигаться со скоростью света.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ

Основное уравнение релятивистской динамики Одно и то же внешнее воздействие в разных инерциальных системах отсчёта будет характеризоваться различными силами. Другими словами, сила в теории относительности - величина неинвариантная

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ

сообщение телу любой энергии должно вызывать изменение его массы. Кинетическая энергия тела W, имеющего скорость v, равна (т-т0)с2. Раскрыв скобки и выполнив элементарные преобразования, получим: mc 2=W+mоc 2 или W=mc 2 -mоc 2. Энергия покоя Eo=mоc 2. Сумма энергии движущегося тела (кинетической энергии) и энергии покоящегося тела есть полная энергия тела. Поэтому первый член выражения mc 2=W+mоc 2 есть полная энергия движущегося тела E=mc 2.

СВЯЗЬ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА ЧАСТИЦЫ

В правой части выражения отсутствует скорость тела, а имеющиеся величины - масса покоя и скорость света в вакууме - являются релятивистскими инвариантами. Значит, это соотношение выполняется во всех инерциальных системах отсчёта, т. е. оно инвариантно по отношению к системе отсчёта. Несмотря на то что скорость одного и того же тела в разных системах отсчёта различна и соответственно различны импульс и кинетическая энергия тела, разность квадрата полной энергии тела и произведения квадрата импульса тела на квадрат скорости света в вакууме во всех инерциальных системах отсчёта одинакова! Кроме того, полученное выражение показывает, как связаны между собой полная энергия тела Е и его импульс p