Созвездие линейных неравенств Вспомним что мы знаем

Созвездие линейных неравенств

Вспомним, что мы знаем о неравенстве. 1. Что такое неравенство? 2. Дайте определение понятия «Линейное неравенство» 3. Что называется решением неравенства? 4. продолжите предложение: Решить неравенство – это 5. Что еще мы должны знать, чтобы решать линейные неравенства? 6. Как мы исследовали монотонность функции? использовали знания о решении неравенств.

Тема урока: Решение линейных неравенств.

Цель урока: Формирование навыков решения линейных неравенств. Девиз: «Невозможно все на свете знать Но надо нам стремиться, Пытаться, пробовать, искать – И космос может покориться!»

Задачи урока: § § § § Задачи урока: Повторить свойства числовых неравенств; Повторить что такое линейное неравенство Выяснить что значит решить неравенство; Узнать алгоритм решения линейных неравенств. Развивать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.

Алгоритм решения линейных неравенств 1. 2. 3. 4. 5. 6. Раскрыть скобки: Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: Привести подобные слагаемые: Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): Перейти от аналитической модели к геометрической модели: Указать множество решений данного неравенства, записав ответ: Пример: Решить неравенство: 5·(х – 3) > 2 х – 3 5 х – 15 > 2 х – 3 5 х – 2 х > - 3 + 15 3 х > 12 3·х > 12 / (: 3) х>4 4 Ответ: (4; + ∞) х

Знаю: «Кластер» Новое: линейные Определение неравенства <, >, ≤, ≥, ≠ (строгое и нестрогое) Свойства числовых неравенства Алгоритм решения линейных неравенств Правила решения неравенств Определение линейного неравенства Что значит решить неравенство?

Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3 х) № 2 2∙(32 – 3 х) ≥ 1 - х № 3 8 + 5 х ≤ 3∙(7 + 2 х) № 4 2∙(0, 1 х – 1) < 7 – 0, 8 х № 5 5 х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

Самопроверка: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3 х) 17 – х > 10 – 6 х - х + 6 х > 10 – 17 5 х > - 7 х > - 1, 4 х - 1, 4 Ответ: (- 1, 4; + ∞) +∞

№ 2 2∙(32 – 3 х) ≥ 1 - х 64 – 6 х ≥ 1 – х - 6 х + х ≥ 1 – 64 - 5 х ≥ - 63 х ≤ 12, 6 х -∞ 12, 6 Ответ: (- ∞; 12, 6 ] +∞

№ 3 8 + 5 х ≤ 3∙(7 + 2 х) 8 + 5 х ≤ 21 + 6 х 5 х – 6 х ≤ 21 – 8 - х ≤ 13 х ≥ - 13 х -∞ - 13 Ответ: [ - 13; + ∞) +∞

№ 4 2∙(0, 1 х – 1) < 7 – 0, 8 х 0, 2 х – 2 < 7 – 0, 8 х 0, 2 х + 0, 8 х < 7 +2 1 х < 9 х<9 х -∞ Ответ: ( - ∞; 9) 9 +∞

№ 5 5 х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2) 5 х + 2 ≤ 1 – 3 х – 6 5 х + 3 х ≤ 1 – 6 – 2 8 х ≤ -7 х ≤- 7/8 х -∞ - 7/8 Ответ: (-∞; - 7/8] +∞

Дополнительное задание: Решите неравенства: § 1) 2·(х + 8) – 5 х < 4 – 3 х § 2) х + 2 х – 1 > 2 х – 1 3 5 15 § 3) При каких значениях х двучлен 5 х – 7 принимает положительные значения?

Подводим итоги § § § § Задачи урока: Повторить свойства числовых неравенств; Понять что такое линейное неравенство Выяснить что значит решить неравенство; Узнать алгоритм решения линейных неравенств. Развивать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.

Домашнее задание: Изучить § 33, учить правила и алгоритм решения неравенств Решить № 33. 14 (а, б), 33. 16(а, б), 33. 17(а, б), 33. 18(а, б) По желанию решать задачи тренинга Тренинг (IX 13 unequalin) Линейные неравенства на http: //uztest. ru, (Тренинг (IX 3 inequalasexs) Применение свойств неравенства на оси)

Около сорока новых звезд появляется в нашей галактике каждый год! Каждый из вас – это яркие звезды нашего будущего! Желаю успехов вам в покорении высот всего нового!

Спасибо за внимание!