Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем ПЛАН ЗАНЯТИЯ: 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам 2) Условные обозначения в структурных схемах 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 4) Правила упрощения структурных схем 5) Способы преобразования существующих структурных схем 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме 7) Выводы по изложенному материалу

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Обыкновенное дифференциальное уравнение — это зависимость вида Основной признак дифференциального уравнения – наличие производной из переменных величин любого порядка Основное назначение дифференциального уравнения – получение возможности определять значение функции при различных значениях входящих в него переменных величин. Наша задача в курсе дисциплины ТАУ – иметь возможность перейти от заданных дифференциальных уравнений к структурным схемам и передаточным функциям. 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам 3

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам 4

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем 1) Проанализируем систему уравнений. Все её переменные теперь нам знакомы, но уточним один важный момент. 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам 5

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Для составления структурных схем принимаются следующие графические условные обозначения: К 1) Блок с некоторой передаточной функцией (ПФ) B 2) A A - C Сумматор сигналов (сигнал С=A+B) B C Сумматор сигналов с одним отрицательным входом (сигнал С=A-B) 3) A B C Узел. Сигнал А=В=С 2) Условные обозначения в структурных схемах 6

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Теперь вернёмся к нашей задаче Приступим к построению: - покажем вход в систему и выход; - покажем первый сумматор; - подпишем сигналы. 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 7

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем 1) Покажем вход и выход структурной схемы 2) Покажем первый сумматор и сигнал на его выходе z(t) Вспомним, как выглядит первое уравнение: иначе говоря, сигнал будет являться разницей входного и ( ) выходного сигналов. Мы уже знаем, что такой способ использования выходного сигнала называется обратной связью. В нашем случае, это отрицательная обратная связь. 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 8

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем z(t) Таким образом, мы показали часть структурной схемы, соответствующей первому уравнению заданной системы ДУ Перейдем к следующему этапу. 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 9

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем n(t) z(t) К 1 z 1 (t) К 2 Второе уравнение системы говорит о появлении ещё одного сумматора 3. Сигнал внешнего возмущающего воздействия n(t) 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 10

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем n(t) z(t) К 1 z 1 (t) К 2 Третье уравнение системы: Теперь перейдём к построению структурной схемы по третьему уравнению 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 11

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем К 1 Tp К 2 Третье уравнение системы: На него последовательно заведем сигналы: Третье уравнение реализовано. На этом построение структурной схемы закончено. ДУ и структурная схема представлены дальше: 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 12

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем К 1 Tp К 2 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям 13

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Правила упрощения структурных схем 1) Замена двух последовательно подключенных звеньев эквивалентным W 1 W 2 W 1 · W 2 Следующий этап. Необходимо упростить полученную 2) Замена двух параллельно подключенных звеньев эквивалентным структурную схему. Для этого будем использовать W 1+W 2 правила упрощения структурных схем W 2 3) Замена участка структурной схемы с обратной связью W 1 W 2 4) Правила упрощения структурных схем 14

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Правила переноса узлов. 1) Перенос узла с входа на выход блока W 1 Кроме упрощения структурных схем, можно 1/W 1 использовать 2) Перенос узла с выхода на вход блока правила переноса отдельных блоков или узлов. W 1 W 1 5) Способы преобразования существующих структурных схем 15

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Правила переноса сумматоров 1) Перенос сумматора с входа на выход блока W 1 W 1 2) Перенос сумматора между блоками W 1 нт 1 риа Ва W 1 Ва риа нт 2 W 2 W 1 W 2 W 2 1/W 2 5) Способы преобразования существующих структурных схем 16

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Упростим полученную ранее нами структурную схему. Для этого логически выделим интересующие нас области. I К 1 II Tp III К 2 Упростим структурную схему, не нарушая её структуру К 1+К 2 Tp+1 Используя правила упрощения структурных схем, составим ПФ 5) Способы преобразования существующих структурных схем 17

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем 1. Составим ПФ разомкнутой системы (без учета О. С. и внешних возмущений). К 1+К 2 Tp+1 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме 18

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем 2. Составим ПФ замкнутой системы (без учета внешних возмущений). К 1+К 2 Tp+1 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме 19

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем 3. Составим ПФ по возмущению (без учета входного сигнала). Tp+1 К 1+К 2 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме 20

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Таким образом, мы получили ПФ разомкнутой, замкнутой системы и ПФ по сигналу возмущения. 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме 21

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Выводы по изложенному материалу: 1) В ходе практического занятия рассмотрена методика построения структурных схем линейных непрерывных систем по заданным дифференциальным уравнениям. 2) Рассмотрены способы упрощения структурных схем. 3) Рассмотрены способы составления передаточных функций по структурным схемам. 7) Выводы по изложенному материалу 22

Составление и упрощение структурных схем линейных непрерывных систем Индивидуальные задания по данному практическому занятию выполнить в соответствии с вариантом по списку! 23