Скачать презентацию Соотношения в треугольнике В 3 Зависимость между углами Скачать презентацию Соотношения в треугольнике В 3 Зависимость между углами

В6 соотношения в треугольнике.pptx

  • Количество слайдов: 12

Соотношения в треугольнике. В 3. Зависимость между углами и сторонами треугольника Соотношения в треугольнике. В 3. Зависимость между углами и сторонами треугольника

Необходимые формулы и знания Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе Синус Необходимые формулы и знания Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему Котангенс угла – это отношение прилежащего катета к противолежащему

Необходимые формулы и знания cos. B=BC/AB sin. B=AC/AB cos. A=AC/AB sin. A=BC/AB Отсюда следуют Необходимые формулы и знания cos. B=BC/AB sin. B=AC/AB cos. A=AC/AB sin. A=BC/AB Отсюда следуют некоторые равенства, которые надо знать: cos. A=sin. B cos. B=sin. A= √ 1 -cos²A cos. A= √ 1 -sin²A 30 45 60 sin 0. 5 √ 2/2 √ 3/2 cos √ 3/2 √ 2/2 0. 5

Необходимые формулы и знания: Сумма углов треугольника =180º Внутренний угол=180º-внешний угол Вписанный угол окружности-à Необходимые формулы и знания: Сумма углов треугольника =180º Внутренний угол=180º-внешний угол Вписанный угол окружности-à Центральный угол окружности – ß Если центральный и вписанный угол окружности опираются на одну дугу, то центральный угол по величине в два раза больше вписанного угла Если к окружности проведена касательная, то угол между ней и радиусом в точке касания равен 90 градусов

Применим формулу cos. A=±√ 1 -sin²A Плюс или минус зависит от четверти, в Применим формулу cos. A=±√ 1 -sin²A Плюс или минус зависит от четверти, в которой находится угол, в нашем случае это 3 четверть, косинус будет отрицательным cosа=-√ 1 -sin²A=-√ 1 -(-√ 3/2)² =-√ 1 -¾ =-1/2=-0, 5 Ответ: -0, 5

Обратим внимание на треугольник АВС, он равнобедренный, значит углы при основании равны. ∟А=∟В=77º Обратим внимание на треугольник АВС, он равнобедренный, значит углы при основании равны. ∟А=∟В=77º Сумма углов треугольника равна 180º. Значит ∟А+∟В+∟С=180º Подставляем данные: 77º+∟С=180º, Значит ∟С=26º Ответ: 26º

Медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы ΔАВМ – равнобедренный, и Медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы ΔАВМ – равнобедренный, и углы при его основании равны. ∟МВА=∟МАВ=46º Δ АМК – равнобедренный, и углы при его основании равны. ∟МСА=∟МАС=44º ∟МАК=∟ВАК-∟МАС=45º-44º=1º Ответ: 1

Так как АВСД – параллелограмм, то ВС//АД, углы 2 и 3 равны как Так как АВСД – параллелограмм, то ВС//АД, углы 2 и 3 равны как накрест лежащие, значит ∟ 2=∟ 3=∟ 4(по условию), значит ΔВКА – равнобедренный, значит ВК=ВА=7. Периметр – сумма длин сторон Р=АВ+ВС+СД+АД, АВ=СД=7, ВС=АД=7+8=15 Р=7+15+7+15=44 Ответ: 44

Произведения длин отрезков хорд окружности, пересекающихся в одной точке равны. АМ*МВ=СМ*МД Х*12=16*6 Х=8 Произведения длин отрезков хорд окружности, пересекающихся в одной точке равны. АМ*МВ=СМ*МД Х*12=16*6 Х=8 Ответ: 8

Проведем дополнительное построение. АВ 1 ВА 1 -трапеция. В 1 А 1 и Проведем дополнительное построение. АВ 1 ВА 1 -трапеция. В 1 А 1 и ВА – диагонали трапеции, О и О 1 – середины диагоналей трапеции Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полусумме оснований. ОО 1=(ВВ 1 -АА 1)/2=(13 -7)/2=6/2=3 Ответ: 3

Угол ВАД - внешний углу А. Синусы внешних углов равны. Сумма острых углов Угол ВАД - внешний углу А. Синусы внешних углов равны. Сумма острых углов прямоугольного треугольника =90 градусов, значит угол А=9060=30 Синус 30=0, 5 Ответ: 0, 5

cos. A=sin. B=4/5=0, 8 Ответ: 0, 8 АВ – гипотенуза, АС – катет, cos. A=sin. B=4/5=0, 8 Ответ: 0, 8 АВ – гипотенуза, АС – катет, прилежащий к углу А cos. A=AC/AB AC=AB*cos. A АС=8*cos 60=8*0, 5=4 Ответ: 4