Содержание предыдущей лекции Цепи переменного тока Источники переменного

Содержание предыдущей лекции Цепи переменного тока Источники переменного тока. Сопротивления в цепи переменного тока. Индуктивности в цепи переменного тока. Емкости в цепи переменного тока. Последовательный RLC контур. Мощность в контуре. Резонанс в последовательном RLC контур. 1

Частота приложенного переменного напряжения может меняться при постоянной амплитуде. Лампочка будет светить ярче всего при (a) высоких частотах (б) низких частотах (c) яркость будет одинаковой при всех частотах. VC = VR + VL Через лампочку и индуктивность течет один и тот же ток. Чем больше ток, тем большая мощность выделяется в лампочке Ток в лампочке будет больше, если больше ток в индуктивности, т. е. , если меньше индуктивное сопротивление X L = L Лампочка будет светить ярче всего при низких частотах. 2

Электромагнитные волны 3

Содержание сегодняшней лекции Электромагнитные волны Уравнения Максвелла. Опыты Герца. Плоские электромагнитные волны. Энергия, переносимая электромагнитной волной. Импульс и давление электромагнитной волны. Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны. 4

Уравнения Максвелла Вакуум - отсутствие диэлектрических и магнитных материалов Закон Гаусса в электричестве Результирующий электрический поток через произвольную замкнутую поверхность равен величине суммарного заряда, заключенного внутри этой поверхности, деленной на 0. Закон Гаусса в магнетизме Результирующий магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль замкнутого контура равна ско. Закон Фарадея рости изменения магнитного потока через произвольную поверхность, опирающуюся на этот контур. Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура равна произведению Закон тока, охватываемого этим контуром, и 0 Ампера. Максвелла плюс произведение скорости изменения электрического потока через произвольную поверхность, опирающуюся на этот контур, и 0 0. 5

Уравнения Максвелла Генрих Герц: “Невозможно избежать чувства, что эти математические уравнения существуют независимо и умны сами по себе, что они умнее, чем мы, умнее даже, чем их авторы, что мы получаем от них больше, чем отдаем им. 6

Уравнения Максвелла описывают все электрические и магнитные явления. Уравнения Максвелла настолько фундаментальны применительно к электромагнитным явлениям, насколько законы Ньютона фундаментальны для механических явлений. Уравнения Максвелла согласуются с теорией относительности. Уравнения Максвелла предсказывают существование электромагнитных волн, испускаемых ускоренными зарядами. 7

Опыты Герца Между шариками проскакивает искра, Индукционное кольцо если E > прочности воздуха на пробой (3 106 В/м). обеспечивает подачу коротких импульсов напряжения на электроды, Свободные электроны ускоряются и заряжая один из них приобретают Wk > Wионизации. Индукционное кольцо положительно, а другой отрицательно Вход Передатчик Приемник Два сферических электрода, разделенных узкой щелью Схематическая диаграмма установки Герца для генерирования и обнаружения электромагнитных волн Больше электронов дальнейшая ионизация. Ионизированный воздух - лучше проводимость. Разряд имеет колебательную природу с очень высокой частотой ~100 MГц. Электромагнитные волны испускаются в результате колебаний свободных зарядов в испускающем контуре (передатчике). Испущенные электромагнитные волны возбуждают переменный ток в приемнике (отдельном проволочном контуре с разрывом), где могут проскакивать искры. 8

Опыты Герца Герц продемонстрировал: • полученное излучение проявляет волновые свойства (интерференция, дифракция, преломление и поляризация); • радиочастотные волны имеют свойства, подобные свойствам волн света, и они отличаются только частотой и длиной волны; • измеренная скорость излучения близка к скорости видимого света. 9

Плоские электромагнитные волны Свойства электромагнитных волн следуют из решения уравнений Максвелла. Линейно поляризованные волны – E и B параллельны двум взаимно перпендикулярным осям. Плоская волна: • E и B зависят только от x и t, но не от y и z; • волны испускаются любой точкой в плоскости yz; Электромагнитная волна распространяется со скоростью c в положительном направлении оси x (направление распространения волны). • волны испускаются в фазе; • все лучи (линии вдоль направления распространения волны) параллельны; • волновой фронт - геометрическая плоскость. 10

Плоские электромагнитные волны Уравнения Максвелла 3 ье and 4 ое уравнения могут быть скомбинированы для получения волновых уравнений для электрического магнитного полей. В вакууме, если q = 0 и I = 0, 11

Плоские электромагнитные волны 12

Плоские электромагнитные волны 13

Плоские электромагнитные волны Дифференциальные уравнения, связывающие E и B 14

Плоские электромагнитные волны Дифференциальные уравнения, связывающие E и B 15

Плоские электромагнитные волны ¶ 2 B = 0 0 2 x 2 ¶ ¶t Тл·м/А Кл 2/Н·м 2 м/с Скорость электромагнитной волны точно равна скорости света в вакууме. 16

Плоские электромагнитные волны y x z Волна в некоторый момент времени Синусоидальные колебания E и B во времени t (взгляд в отрицательном направлении оси x). E ox, B ox - электромагнитные волны являются поперечными синусоидальными волнами. 17

Плоские электромагнитные волны В каждый момент времени отношение величины напряженности электрического поля к величине магнитной индукции в электромагнитной волне равно скорости света в вакууме. 18

Плоские электромагнитные волны Дифференциальные уравнения, включающие E и B, - линейные. Две волны с одинаковыми частотами и плоскостями поляризации могут складываться путем простого алгебраического сложения величин напряженностей присущих им электрических полей. Электромагнитные волны подчиняются принципу суперпозиции. 19

Энергия, переносимая электромагнитной волной Электромагнитные волны переносят энергию. Эта энергия может быть передана объектам, встречающимся на пути распространения электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга поток энергии (энергия в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны). Дж/(с·м 2)=Вт/м 2 Вектор Пойнтинга параллелен направлению распространения волны 20

Энергия, переносимая электромагнитной волной В случае плоской электромагнитной волны мгновенное значение потока энергии. Интенсивность волны усредненное во времени (за один или более циклов) значение S 21

Энергия, переносимая электромагнитной волной Мгновенный поток энергии, связанный с электрическим полем, Мгновенный поток энергии, связанный с магнитным полем электромагнитной волны, равен мгновенному потоку энергии, связанному с ее электрическим полем. 22

Энергия, переносимая электромагнитной волной Мгновенный поток суммарной энергии Интенсивность электромагнитной волны равна усредненному потоку энергии, умноженному на скорость света в вакууме. 23

Импульс и давление электромагнитной волны Электромагнитные волны обладают импульсом и энергией. импульса волны какой-либо поверхности на последнюю оказывается давление. При передаче Предположения: Электромагнитная волна падает на поверхность перпендикулярно. Электромагнитная волна передает поверхности энергию U за время t. 24

Импульс и давление электромагнитной волны Maксвелл: общий импульс, передаваемый единице поверхности абсолютно черного тела, (полное поглощение) Давление, оказываемое на поверхность, полностью поглощающую волну, скорость, с которой энергия волны передается единичной поверхности, равна вектору Пойнтинга. Давление волны на полностью поглощающую единичную поверхность Суммарный импульс р, переданный единичной поверхности, полностью отражающей падающую волну, (зеркало) (полное отражение) Давление волны на полностью отражающую поверхность 25

Импульс и давление электромагнитной волны Тонкий подвес Полное отражение Полное поглощение (абсолютно черное тело) Свет Зеркальный диск Высокий вакуум Черный диск Подвес для измерения давления э-м волны Давление излучения очень мало (около 5 10 -6 Н/м 2 для прямых солнечных лучей). 26

Импульс и давление электромагнитной волны Солнечный ветер - возможность дешевого путешествия в космосе. 27

Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны Неподвижные заряды и постоянные токи не могут служить источниками электромагнитных волн. Излучение создается ускоренными заряженными частицами. Источник переменного напряжения (LC oсциллятор) Два металлических стержня Aнтенна 28

Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны Длина каждого из стержней = /4 эмитируемой волны. Частота осциллятора равна f. Осциллятор заставляет заряды в стержнях двигаться ускоренно вверх-вниз. Силовые линии создаваемого электрического поля напоминают таковые для электрического диполя. Осциллирующий электрический дипольная антенна. Aнтенна Ток, вызванный движением зарядов между концами антенны, создает мaгнитное поле. Силовые линии магнитного поля – концентрические окружности, перпендикулярные оси антенны. Силовые линии магнитного поля перпендикулярны силовым линиям электрического поля. 29

Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны Антенна Угловая зависимость интенсивности излучения, сгенерированного осциллирующим электрическим диполем Расстояние от центра диполя до точки на краю одного из эллипсов пропорционально интенсивности излучения I ~ (sin 2 / r 2). 30

Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны Электромагнитные волны могут индуцировать токи в дипольной приемной антенне. Если ось антенны параллельна вектору напряженности электрического поля электромагнитной волны, то отклик максимален. Если ось антенны перпендикулярна вектору напряженности электрического поля электромагнитной волны, то отклик равен нулю. 31

Индуктивность в цепи переменного тока Частота переменного тока может изменяться при постоянной амплитуде напряжения. Лампочка будет светить ярче всего при (a) высоких частотах (б) низких частотах (в) яркость не зависит от частоты. 32