СОДЕРЖАНИЕ • Уравнение

СОДЕРЖАНИЕ • Уравнение состояния идеального газа …. . . • Понятие изопроцесса …………. . . . • Изотермический процесс…………. . • Изобарный процесс ……………… • Изохорный процесс ……………. . • Тестовые задания ………………. . .

Зависимость давления идеального (достаточно разреженного) газа от температуры и концентрации его молекул имеет вид: p = nk. T Попытаемся получить на основе этой зависимости уравнение, связывающее все три макроскопических параметра, характеризующие состояние идеального газа: p, V , T n=N m 1 m N k. T p = nk. T V p = N k. T N= N p= V M А V M А m обе части уравнения умножим на V, получим : p. V = NА k. T M NAk = R = 6, 02 х 10 231/моль х 1, 38 х10 -23 Дж/К = 8, 31 Дж/(моль. К) R = 8, 31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная m уравнение состояния p. V = RT M идеального газа

m p. V m Запишем уравнение состояния p. V = RT в виде = R M T M Выберем газ с молярной массой М и рассмотрим два его состояния в закрытом сосуде (m = const) p 1 V 1 m = R p. V m T 1 M p. V p 1 V 1 p. V = R = 2 = const 2 T M T 1 T 2 p 2 V 2 m = R T 2 M p 1 V 1 p. V = 2 2 получил Б. Клапейрон уравнение Клапейрона T 1 T 2 m уравнение p. V = RT получил Д. И. Менделеев M Менделеева - Клапейрона

С помощью уравнения состояния можно исследовать процессы, в которых масса газа постоянна: m = const Количественные зависимости между двумя параметрами газа при неизменном значении третьего параметра называют газовыми законами. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров: p, V, T - называют изопроцессами. процесс закон графики термодинамика m = const

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Процесс изменения состояния газа при постоянной температуре называют ИЗО ТЕРМ ИЧЕСКИМ p. V = const при Т = const p. V = const T Закон Бойля – Мариотта: для газа данной массы произведение давления на объем постоянно, р1 V 1 = р2 V 2 если температура не меняется Пример: медленное расширение (сжатие) p воздуха под поршнем в сосуде 2 изотермическое сжатие расширение 1 V р 1/2 1/4 1/2 1 2 V

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ процесс закон графики термо- m = const динамика изотерми- Бойля - изотермы ческий Мариотта Т = const р1 V 1 = р2 V 2 р V р T 1

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении называют ИЗОБАРНЫМ p. V V = const при р = const T T Закон Гей-Люссака: для газа данной массы V 1 V 2 отношение объема к температуре постоянно, = если давление газа не меняется T 1 T 2 Пример: расширение газа при нагревании в сосуде с подвижным поршнем при ратм= const изобарное V нагревание охлаждение V 3 V Т V 2 V 1 T 1 T 2 T 3 T

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ процесс закон графики термо- m = const динамика изобарный Гей - изобары р = const Люссака V p 2 < p 1 р р V 1 V 2 = р2 T 1 T 2 V 2 V 1 р1 T T V T ВАЖНО: из двух изобар в координатах VТ выше расположена та, на которой давление меньше. Из графиков видно, что при фиксированном значении Т V 1 < V 2 , что возможно лишь при p 1 > p 2

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС Процесс изменения состояния газа при постоянном объеме называют ИЗОХОРНЫМ p. V p = const при V = const T T Закон Шарля: для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, р1 р2 если объем газа не меняется = T 1 T 2 Пример: нагревание газа в лампочке накаливания при ее включении V= const р р. Т р3 р2 изохорное р1 охлаждение нагревание T 1 T 2 T 3 T

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ процесс закон графики термо- m = const динамика изохорный Шарля Изохоры V = const p 1 p 2 р V 2 < V 1 р V = V 2 T 1 T 2 p 1 V 1 T T V T ВАЖНО: из двух изохор в координатах p. Т выше расположена та, на которой объем меньше. Из графиков видно, что при фиксированном значении Т р1 < р2 , что возможно лишь при V 2 < V 1.

Расположите номера процессов в соответствующие колонки таблицы V р р V р 1 2 3 4 5 6 T V T T V р V 7 8 9 10 11 12 T V : T V T р 13 V р V 14 15 р 16 17 18 V T V T изохорное изотермическое изобарное нагревание охлаждение расширение сжатие нагревание охлаждение 13, 14, 15 3, 5, 8 4, 6, 7 11, 12, 18 1, 2, 9 10, 16, 17

• В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Как изменится температура V газа, если он перейдет из состояния 1 в 2 состояние 2 ? 0 баллов 1 балл 1 1 Т 2 = 4 Т 1 2 Т 2 = ¼ Т 1 3 Т 2 = 4/3 Т 1 4 Т 2 = ¾ Т 1 р • На рисунке показан график зависимости объема V 2 одноатомного идеального газа от температуры. Найти отношение давлений газа р2 /р1 0 баллов 1 5 2 2 4 5 1 3 2 1 балл V 0 5 2 Т 0 Т • На рисунке представлены графики процессов, р 1 проводимых с постоянной массой идеального 2 газа. Какой из процессов изображен на 3 графике 1? 0 баллов 1 балл 0 баллов 4 1 адиабатный 2 изотермический V 3 изохорный 4 изобарный

р • На рисунке показан график процесса, 3 проведенного над 1 молем идеального газа. 3 р0 Найдите отношение температур Т 2 /Т 1. 2 р0 2 р0 1 1 6 2 5 3 15 4 1 балл 3 0 баллов V 0 3 V 0 5 V 0 V • Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а затем изохорно нагревали. На каком из рисунков изображен график этих процессов? 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4 0 баллов р V 1 балл V Т

• На диаграмме представлена зависимость V 3 объема идеального газа постоянной массы от абсолютной температуры. Как изменяется его давление в процессе 1 – 2 – 3 ? 0 баллов 2 1 1 на участках 1 – 2 и 2 – 3 увеличивается 1 балл Т 2 на участках 1 – 2 и 2 – 3 уменьшается 3 на участке 1 – 2 уменьшается, на участке 2 – 3 не изменяется 4 на участке 1 – 2 не изменяется, на участке 2 – 3 увеличивается V Д • В сосуде, закрытом поршнем, находится А идеальный газ. На рисунке показан график зависимости объема газа от его температуры. В С В каком состоянии давление газа наибольшее? 0 баллов 1 А 2 В 3 С 4 Д Т 1 балл

• Разреженный углекислый газ изобарно сжимается. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы уменьшить его объем в 4 раза? 0 баллов 1 2 повысить в 16 раз повысить в 4 раза 3 понизить в 16 раз 4 1 балл понизить в 4 раза • В цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ, давление которого 4 х 105 Па и температура 300 К. Как надо изменить объем газа, не меняя его температуры, чтобы давление увеличилось до 0, 8 х 106 Па? 0 баллов 1 увеличить в 2 раза 2 увеличить в 4 раза 0 баллов 3 уменьшить в 2 раза 4 уменьшить в 4 раза 1 балл • Давление 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К равно р1. Каково давление 1 моль водорода в этом сосуде при вдвое большей температуре? 0 баллов 1 3/2 р1 2 2/3 р1 3 1/6 р1 4 6 р1 1 балл

р, • На рисунке показан график изотермического 10 4 Па расширения водорода массой 4 х10 -2 кг. 60 Определите его массу, округлив ответ до целых 0 баллов 1 балл 40 20 1 300 К 2 332 К 3 600 К 4 900 К 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 • Одноатомный идеальный газ неизменной массы V, м 3 находится в сосуде с поршнем. Процесс р изменения состояния газа показан на диаграмме. 1 Как изменяются в ходе процесса объем, давление и температура газа? Каждой позиции первого столбца подберите 2 соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими Т буквами. Физические величины их изменения А Б В А) объем газа 1. не изменяется Б) давление газа 2. увеличивается В) температура газа 3. уменьшается

Использованная литература • Физика : Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. – 12 -е изд. – М. : Просвещение, 2004. • ЕГЭ 2011. Физика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М. : Интеллект – Центр. 2011. • Самое полное издание типовых вариантов ЕГЭ: 2011, 2012 : Физика / авт. – сост. А. В. Берков, В. А. Грибов. – М. : АСТ: Астрель, 2011, 2012. • Портреты ученых – страницы свободного доступа сети интернет • Рекомендации по использованию триггеров в тестовых заданиях даны Г. Ф. Кузнецовым.