СНДФ. Совершенные формы записи формируются из таблиц

СНДФ. Совершенные формы записи формируются из таблиц истинности. Х 1 Х 2 Х 3 У 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 Комбинации переменных для которых У=1 называются конституентами единицы или минтермами. Представление логических функций в виде суммы минтерм и определяет ее СНДФ:

СНКФ. Совершенные формы записи формируются из таблиц истинности. Можно определить функцию и с помощью нулевых значений функции У. Х 1 Х 2 Х 3 У 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 В этом случае суммы называются 1 1 0 1 конституентами нуля или 1 1 макстермами. Произведение макстерм определяет СНКФ.

СДНФ и СКНФ – избыточны и их можно преобразовать к более простым выражениям используя законы и аксиомы АЛ. При большем числе переменных используют специальные методы преобразования. К таким методам относятся карты Карно. X 1 X 2 Y Для 2 -х переменных карта имеет вид 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0

Для 4 -х переменных

Для 5 переменных Для 6 переменных

Если минтермы расположены в соседних клетках, то говорят, что они «склеиваются» . Соседними называют клетки расположенные справа, слева, сверху, снизу. Правила группирования: • Карта Карно не имеет границ. Крайние верхние и нижние, правые и левые - соседние. • Группирование (объединение) производят по 2, 4, 8 и более соседних клеток. • Сколько объединений (групп) столько и слагаемых будет в упрощенной форме функции. • Одна клетка может входить в несколько групп. • Каждое слагаемое упрощенной функции включает только произведения переменных, которые входят во все клетки объединения.