Скачать презентацию Сложное движение точки Лекция 4 Движение точки Скачать презентацию Сложное движение точки Лекция 4 Движение точки

л4Сложное движение точки.ppt

  • Количество слайдов: 21

Сложное движение точки Лекция 4 Сложное движение точки Лекция 4

Движение точки, исследуемое одновременно по отношению к основной и подвижной системам отсчета, называют сложным. Движение точки, исследуемое одновременно по отношению к основной и подвижной системам отсчета, называют сложным.

Введём следующие понятия Движение точки по отношению к подвижной системе отсчет называется относительным. Кинематические Введём следующие понятия Движение точки по отношению к подвижной системе отсчет называется относительным. Кинематические характеристики этого движения называются соответственно относительной скоростью и относительным ускорением.

Движение, совершаемое подвижной системой отсчета и всеми неизменно связанными с нею точками пространства Движение, совершаемое подвижной системой отсчета и всеми неизменно связанными с нею точками пространства по отношению неподвижной системе называется переносным, соответственно и характеристики движения будут называться переносной скоростью и переносным ускорением.

Зависимость между абсолютной , относительной и переносной скоростями точки в сложном ее движении Зависимость между абсолютной , относительной и переносной скоростями точки в сложном ее движении устанавливает теорема о сложении скоростей.

Теорема Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей Теорема Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей

Доказательство продифференциро вав по времени это векторное уравнение, получим Доказательство продифференциро вав по времени это векторное уравнение, получим

где причем и - полные производные, есть абсолютная скорость точки М; скорость точки О/. где причем и - полные производные, есть абсолютная скорость точки М; скорость точки О/. Показать рисунок

Согласно формуле Бура, Здесь представляет собой относительную скорость точки М. Показать рисунок Согласно формуле Бура, Здесь представляет собой относительную скорость точки М. Показать рисунок

Таким образом, Поскольку вектор переносной скорости точки М Показать рисунок Таким образом, Поскольку вектор переносной скорости точки М Показать рисунок

Показать рисунок Показать рисунок

здесь векторов и - полные производные и , записанные для неподвижной системы координат. Показать здесь векторов и - полные производные и , записанные для неподвижной системы координат. Показать рисунок

Воспользовавшись формулой Бура, имеем Показать рисунок Воспользовавшись формулой Бура, имеем Показать рисунок

Так как получаем: или Показать рисунок Так как получаем: или Показать рисунок

где есть ускорение Кориолиса. Показать рисунок где есть ускорение Кориолиса. Показать рисунок

Предпоследняя формула выражает теорему о сложении ускорений, или кинематическую теорему Кориолиса: абсолютное ускорение точки Предпоследняя формула выражает теорему о сложении ускорений, или кинематическую теорему Кориолиса: абсолютное ускорение точки является векторной суммой трех ускорений: относительного, переносного и ускорения Кориолиса.

Модуль ускорения Кориолиса, если угол между векторами и обозначить , будет равен Модуль ускорения Кориолиса, если угол между векторами и обозначить , будет равен

Направление вектора определяется правилом векторного умножения либо правилом Жуковского согласно которого следует Направление вектора определяется правилом векторного умножения либо правилом Жуковского согласно которого следует

Спроектировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения и повернуть эту проекцию Спроектировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения и повернуть эту проекцию в этой же плоскости на 900 в сторону переносного вращения.

Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях: т. е. переносное движение поступательное; т. е. Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях: т. е. переносное движение поступательное; т. е. в те моменты времени, когда в относительном движении точка останавливается, например, при изменении направления относительного движения; т. е.