Сложение колебаний одинакового направления
Графическое представление гармонических колебаний. Векторная диаграмма.
Савельев
Сложение одинаково направленных колебаний Пример (Савельев, т. 1): тело на пружине подвешено к потолку вагона вагон колеблется на рессорах Движение тела относительно Земли – сумма двух однонаправленных гармонических колебаний с разными частотами.
Сложение однонаправленных колебаний равных частот Результирующее колебание: Заметим: Результирующее колебание: Гармоническое колебание с частотой ω A=? Ψ=?
Сложение однонаправленных колебаний равных частот При t=0 φ2 -φ1=0, φ2 -φ1= ,
Энергия результирующего колебания Интерференционное слагаемое Энергия результирующего колебания в общем случае не равна сумме слагаемых колебаний, совершённых порознь
Сложение однонаправленных колебаний близких частот (БИЕНИЯ) Однонаправленные колебания близких частот: ω1 и ω2 Поскольку частоты отличаются, разность фаз изменяется во времени. Можно начать отсчитывать время с момента, когда фазы совпадут. φ1= φ2=0 Для простоты будем рассматривать случай A тогда
Сложение однонаправленных колебаний близких частот (БИЕНИЯ) Гармоническое колебание с пульсирующей амплитудой - биение
Сложение перпендикулярных колебаний
Зисман. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний имеет место при наложении лучей поляризованного света и в ряде других случаев. С помощью электронного луча в электронно-лучевой трубке (осциллографе), совершающего колебания в горизонтальном и вертикальном направлениях, удается изучать весьма быстрые колебательные процессы. Савельев: Практически колеблющийся в одной плоскости мат маятник можно толкнуть в перпенд направлении. При каких -то условиях маятник станет описывать эллипс. С осциллографической трубкой – хороший пример. Не надо рассматривать силы, просто складываются два колебания. То же и поляризованным светом.
Сложение перпендикулярных колебаний Анализируем случаи
Сложение перпендикулярных колебаний равных частот Уравнения слагаемых колебаний. прямая АС Расстояние от нач. координат Результирующее движение является гармоническим колебанием с амплитудой частотой ω и наклоном траектории
Сложение перпендикулярных колебаний равных частот
Сложение перпендикулярных колебаний равных частот Разделим на амплитуды эллипс - опережение вертикального колебания по час. стрелке против час. стрелки
Сложение перпендикулярных колебаний равных частот B A C D
Сложение перпендикулярных колебаний близких частот разность фаз медленно меняется Результат – движение происходит по медленно видоизменяющейся кривой, принимающей форму, отвечающую всем значениям разности фаз Фигуры Лиссажу Когда траектория перестаёт трансформироваться ( «плыть» ) частоты колебаний совпадают – способ настройки по образцовому генератору.
Сложение перпендикулярных колебаний кратных частот Целое число Устойчивые фигуры Лиссажу Используется для настройки частоты
Скачать презентацию Сложение колебаний одинакового направления Графическое представление гармонических
Лекция 22.pptx