Сложение и вычитание векторов Перемещение из одной

Сложение и вычитание векторов

Перемещение из одной точки в другую может быть различным Дом Школа Левый берег Тверцы

Правило Треугольника Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а В Отложим от точки В вектор ВС, равный b Вектор АС называется суммой векторов а и b b а А Вектор суммы C

Правило Параллелограмма Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а Отложим от точки А вектор АС, равный b В Достроим до параллелограмма АВСD Вектор АD называется суммой векторов а и b b а А Вектор суммы C D

Законы сложения векторов Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства а + b = b + a (переместительный закон) 2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)

Сложение нескольких векторов Вектор суммы

Вычитание векторов Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а а b а а-b b

Тест Вопрос № 1 Верно ли, что сумма длин двух неколлинеарных векторов равна длине их суммы? да нет

Вектора а, b и а + b являются сторонами треугольника, а нам известно, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон а+b а b

Вопрос № 2 Может ли сумма нескольких векторов равняться нулевому вектору? да нет

Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.

Вопрос № 3 Верно ли, что a – b = a + (-b)? да нет

а b а -b а-b b