Слайд-лекция Применение производной Баранник Галина Владимировна, учитель математики МОУ Петровской сош 2010 год
«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой. »
0 16 1 2 II III 3 4 5 6 8 9 10 11 II III 12 II III 13 II IIIII II IIII IIIIIII I III II III II III 7 II III II III II III II I III 14 15
- это угловой коэффициент касательной. Р 1 Р
y ая ельн т Каса 0 х k – угловой коэффициент прямой(касательной)
y В k – угловой коэффициент прямой(секущей) А 0 ая ельн сат Ка х Геометрический смысл производной. Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
Как определить знак углового коэффициента касательной?
У 0 1 Х
Определите знак углового коэффициента касательной, проведенного к графику функции в каждой из заданных точек
У 0 Х 1
Как найти значение углового коэффициента касательной?
У У 0 1 Х Х
1. На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной (тангенс угла наклона касательной, угловой коэффициент касательной) функции f(x) в точке x 0.
2. На рисунке изображён график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите тангенс угла наклона касательной (значение производной, угловой коэффициент касательной) функции f(x) в точке x 0.
3. На рисунке изображён график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите угловой коэффициент касательной (значение производной, тангенс угла наклона касательной) функции f(x) в точке x 0.
Уравнение прямой у=кх+b
Уравнение касательной к графику функции у = f(х) y=f(а)+f ′(а)(x-а)
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f (х) Обозначить абсциссу точки касания буквой а. Вычислить f (а). Найти f ′ (х) и вычислить f(а). Подставить найденные числа а, f (а), f ′ (а) в формулу.
Выполните задания Укажите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой а) у = – 0, 1 х + 6; б) у = 2 х – 3; в) у = 4 х – 1 или совпадает с ней. Укажите абсциссу точки касания, в которой касательная параллельна оси ОХ. Укажите угловой коэффициент касательной в точке х= 1. Укажите тангенс угла наклона в точке а) х= 6. Укажите градусную меру угла наклона касательной в точке с абсциссой х = 8.
Скачать презентацию Слайд-лекция Применение производной Баранник Галина Владимировна учитель математики
слайд - лекция производная.pptx