Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по двум не коллинеарным векторам
Дано: АВСD – параллелограмм Найти: 1) векторы, коллинеарные вектору ОС; 2) векторы, сонаправленные вектору АВ; 3) векторы, противоположно направленные вектору ВС; 4) векторы, равные вектору ВО; 5) ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600; n А В С О D
Угол между векторами. А О В
Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Если , то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора
Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.
y j 0 i x
y j 0 i x
10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. а+b=(х1+х2)i + (у1+у2)j 20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. а-b=(х1 -х2)i + (у1 -у2)j 30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. ка =кхi +куj