Системы Системы линейных уравнений 1. Теоретическая часть

Системы

Системы линейных уравнений 1. Теоретическая часть 2. Задачи 3. Решения задач Оглавление

Системы линейных уравнений Оглавление: 1. Системы n линейных уравнений с n неизвестными 2. Правило Крамера 3. Системы m линейных уравнений с n неизвестными 4. Теорема Кронекера Капелли 5. Схема отыскания решения системы m линейных уравнений с n неизвестными в случае бесконечного числа решений, если и 6. Однородные системы 7. Метод последовательных исключений Жордана-Гаусса решения систем m линейных уравнений с n неизвестными

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление:

Системы линейных уравнений Решение задачи №: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Оглавление:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений матричным методом Задача 1 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему Задача 2 Ответ: система несовместна. Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 3 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 4 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 5 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 6 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 7 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 8 Ответ: несовместна Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему линейных уравнений Задача 9 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решите систему Задача 10 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: Найдите фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы уравнений: Задача 11 Ответ: Решение:

Системы линейных уравнений Оглавление: система несовместна. Решение задачи 2 Ответ: несовместна

Системы линейных уравнений Оглавление: Решение задача 3 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: По формулам Крамера Решение задача 3 Ответ:

Решение задача 4

Решение задача 4

Решение задача 4

Решение задача 4

Системы линейных уравнений Оглавление: Решение задачи 5 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Система совместна, равносильна уравнению: - базисное неизвестное , остальные неизвестные - свободные. Решение задачи 5 Ответ:

Запишем расширенную матрицу системы Решение задачи 6 Ответ:

Системы линейных уравнений Минор в левом верхнем углу , система Оглавление: считаем базисным. совместна. Решение задачи 6 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: . . Базисный минор содержит базисные неизвестные - свободные. Пусть перенесем их в правую часть уравнений: Решение задачи 6 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решение задачи 6 Ответ:

Метод Гаусса система совместна. Решение задачи 7 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решение задачи 7 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Восстановим по матрице решение системы уравнений при Решение задачи 7 Ответ:

Запишем расширенную матрицу системы уравнений Система несовместна, так как ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы. Решение задачи 8 Ответ: несовместна

Системы линейных уравнений - базисные, z Оглавление: z - свободное неизвестное. При Решение задачи 9 Ответ:

Оглавление: - базисные . и Пусть Решение задачи 10 Ответ:

r=2 (проверьте!). Базисный минор Решение задачи 11 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Укороченная система имеет вид если Решение задачи 11 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Решение задачи 11 Ответ:

Системы линейных уравнений Оглавление: Фундаментальная система решений Решение задачи 11 Ответ: