Системы счисления Выполнили Пугачева Анастасия Казак Юлия Ольшанникова

Системы счисления Выполнили: Пугачева Анастасия Казак Юлия Ольшанникова Виктория Фомичева Марина

Понятие системы счисления как формы записи многозначного числа Под формой (способом) записи подразумевается возможность(способ) записи любого числа ограниченным набором знаков. Теоретически, любое число можно записать, используя один знак - единицу. Таким образом, можно любое число записать соответствующим числом единиц (палочек). Но число есть знак (символ) процесса измерения величин.

Как при измерении величин возникает необходимость измерения крупной мерой, так и при записи числа возникает проблема ограниченности места, которая разрешается путем обозначения новыми знаками группы единиц. Возникновение системы счисления как способа записи чисел есть разрешение проблем ограниченности места записи и процесса порождения символов.

Зона актуального развития Предполагается, что дети к моменту изучения темы «системы счисления» владеют способами работы с системой мер. Дети могут использовать несколько мер для решения задачи, выделять отношение мерок в системе, составлять табличные записи к решению задач (сколько мерок входит в величину)

Дети могут записать следующие знаковые формы: А = 3 е + 4 е 2 + 5 е 3 Нахождение величины с помощью системы мер. 2 А 3 Е 2 Е 1 12 6 2 Обозначение в табличной форме сколько мерок входит в величину и сколько раз предыдущая мерка помещается в последующей (отношение этих мер).

Этапы изучения На первом этапе изучения системы счисления как формы записи многозначного числа дети постигают основание темы - постоянное соотношение мер (основание системы счисления). На втором этапе необходимо создание предметной ситуации, в ходе которой дети выявляют необходимость единой записи в системе счисления.

Задачи Задача должна иллюстрировать какая должна быть зависимость между системами – постоянное соотношение мер. Для формирования у детей понятия системы счисления как записи чисел, необходимы такие задачи, в которых были бы проявлены проблемы ограниченности, т. е. в действиях детей эти проблемы должны проявиться и стать условием для образования и присвоения детьми понятия системы счисления. Идея ограничения, прежде всего, должна проявляться в предметных действиях детей в процессе измерения величин.

Графема для двоичной системы счисления e N 3 N A е 2 N 3 А 2 е 3 2 е А 3 2 е 2 E – мерка Е 2 = 2 е Е 3 = 2 е 2 Е 4 = 2 е 3 Е 5 = 2 е 4 …