Системы счисления Соответствие систем счисления Десятичная 0

Системы счисления

Соответствие систем счисления Десятичная 0 1 2 3 4 5 6 7 Двоичная 0 1 10 11 100 101 110 111 Восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 Шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 Десятичная 8 9 10 11 12 13 14 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 Восьмеричная 10 11 12 13 14 15 16 17 20 Шестнадцатерич ная 8 9 A B C D E F 10 Двоичная 15 16 1111 10000 назад В меню

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Алгоритм перевода: 1. Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю. 2. Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления 3. Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. 75 2 74 37 1 36 1 2 18 9 0 8 1 2 4 4 0 2 2 2 0 7510 = 10010112 2 1 0 1 2 0

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. 75 8 72 9 3 8 1 0 75 16 64 4 11 0 8 0 16 0 4 1 7510 = 1138 В меню 7510 = 4 B 16

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления Алгоритм перевода: 1. Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода. 2. Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления. 3. Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 0, 35 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. 0, 35 2 0, 70 2 1, 40 2 0, 80 2 0, 35 8 2, 80 8 0, 35 16 5, 60 16 6, 40 8 9, 60 3, 20 1, 60 2 1, 20 0, 3510 = 0, 010112 В меню 0, 3510 = 0, 2638 0, 3510 = 0, 5916

Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления При переводе смешанных дробей отдельно по своим правилам переводятся целая и дробные части, результаты перевода разделяются запятой.

Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 68, 74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную 68 2 68 34 0 2 17 2 16 8 1 8 0 0, 74 2 1, 48 2 2 4 4 0 0, 96 2 2 0 1, 92 2 2 1 0 2 0 1 68, 7410 = 1000100, 101112 1, 84 2 1, 68

Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 68, 74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную 68 8 64 8 0 8 1 0 0, 74 8 5, 92 8 8 0 7, 36 8 1 2, 88 68, 7410 = 104, 5728

Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 68, 74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную 68 16 64 4 4 0 0, 74 16 11, 84 16 16 0 4 В меню 13, 44 68, 7410 = BD 8

Перевод чисел в десятичную систему счисления При переводе числа из системы счисления с основанием q в десятичную надо представить это число в виде суммы произведений степеней основания его системы счисления q на соответствующие цифры числа. an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + … + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a-1 q-1 + … + a-mq-m и выполнить арифметические вычисления.

Перевод чисел в десятичную систему счисления Пример. Перевести число 1011, 1 из двоичной системы счисления в десятичную. разряды число 3 2 1 0 -1 1 0 1 1, 12 = 1∙ 23 + 0∙ 22 + 1∙ 21 + 1∙ 20 + 1∙ 2 -1 = 11, 510 Пример. Перевести число 276, 8 из восьмеричной системы счисления в десятичную. разряды 2 1 0 -1 число 2 7 6, 58 = 2∙ 82 + 7∙ 81 + 6∙ 80 + 5∙ 8 -1 = 190, 62510 Пример. Перевести число 1 F 3 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. разряды число В меню 2 1 0 1 F 316 = 1∙ 162 + 15∙ 161 + 3∙ 160 = 49910

Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Заменить каждую цифру восьмеричного/шестнадцатеричного числа соответствующим трехразрядным/четырехразрядным двоичным кодом. Пример. Перевести число 527, 18 в двоичную систему счисления. 527, 18 = 101 010 111, 001 2 5 2 7 1 Пример. Перевести число 1 A 3, F 16 в двоичную систему счисления. 1 A 3, F 16 = 0001 1010 0011, 1111 2 1 В меню A 3 F Таблица соответствия

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную Для перехода от двоичной к восьмеричной/шестнадцатеричной системе счисления поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по 3/4 разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем каждую группу из 3/4 разрядов заменяют соответствующей восьмеричной/шестнадцатеричной цифрой. Пример 01 0 1 0 0 1, 1 0 1 1 1 0 2 = 251, 658 2 5 1 5 6 1 0 1 0 0 1, 1 0 1 1 1 000 2 = A 9, B 816 A В меню 9 B 8 Таблица соответствия

Перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно вначале производится перевод чисел из исходной системы счисления в двоичную, а затем – в конечную систему. Пример. Перевести число 527, 18 в шестнадцатеричную систему счисления. 527, 18 = 000 101010111, 011 0 2 =157, 616 1 5 7 6 Пример. Перевести число 1 A 3, F 16 в восьмеричную систему счисления. 1 A 3, F 16 = 110100011, 1111 00 2 =643, 748 6 В меню 4 3 7 4 Таблица соответствия самостоятельные задания