Системы счисления Системы счисления или где p

Системы счисления

Системы счисления или где p — основание системы счисления, целое положительное число; a — cимвол (цифра); n — номер старшего разряда числа

Системы счисления § Двоичная Пример: 101101(2) = 1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 § Шестнадцеричная Пример: число E 7 F 8140

Соответствие чисел в различных системах счисления Двоичная система Восьмеричная система Десятичная система Шестнадцатеричная система 0 0 1 1 10 2 2 2 11 3 3 3 100 4 4 4 101 5 5 5 110 6 6 6 111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F 10000 20 16 10

Операции над числами в двоичной системе 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 0 -0=0 10 - 1 = 1 1 -0=1 1 -1=0 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1

Перевод чисел из одной системы счисления в другую q. С 7(16) и 1010(2) С 7(16) = 12*161 + 7*160 = 192 + 7 =199 (10) 1010 (2) = 1*23 + 1*21 = 8+2 (10). q. Схема Горнера пример:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую q. Перевести десятичное число 25 в двоичную систему счисления: 25 : 2 = 12 12 : 2 = 6 6: 2=3 3: 2=1 1: 2=0 (остаток 1); (остаток 0), (остаток 1), (остаток 1). Таким образом, 25(10) = 11001(2)

Перевод чисел из одной системы счисления в другую q 12345667(8) = 001 010 011 100 101 110 111(2) = = 1 010 011 100 101 110 111(2) q 1100111(2) = 001 100 111(2) = 147(8) q 12345 ABCDEF(16) = 1 0010 0011 0100 0101 1010 1011 1100 1101 1110 1111(2); 11001111010 1110(2) = 0110 0111 1010 1110(2) = 67 AF(16) q 1234567(8) = 001 010 011 100 101 110 111(2) = 0101 0011 1001 0111(2) = 53977(16); 1267 ABC(16) = 0001 0010 0111 1010 1011 1100(2) = 010 011 001 111 101 010 111 100(2) = 223175274(16)

Кодирование информации

Кодирование информации