Системы счисления Подготовили Михайлова Анастасия, Сокова Екатерина, Бабанина Илона
Система счисления Совокупность приемов и правил наименования и обозначения чисел, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов
Непозиционная система счисления Система, в которой символы, обозначающие то или иное количество, не имеют своего значения в зависимости от местоположения (позиции) в изображении числа
Римские цифры I V X L C D M Значение (обозначаемое количество) 1 5 10 50 100 500 1000 Запись чисел в римской непозиционной системе счисления осуществляется по следующим правилам: 1) если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой (IV: 1<5, следовательно, 5 -1=4); 2) если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются (VI: 5+1=6)
позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления Система счисления, в которой значение цифры определяется её местоположением (позицией) в изображении числа
Основание позиционной системы счисления Количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления
Любое число А можно представить в виде полинома путем разложения его по степеням числа 10:
Основание Система счисления Алфавит системы счисления 2 Двоичная 0, 1 3 Троичная 0, 1, 2 4 Четверичная 0, 1, 2, 3 5 Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4 8 Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10 Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 12 Двенадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В 16 Шестнадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F
Код Система условных знаков (символов) для представления различной информации
Показатель экономичности системы С=q. N С – показатель экономичности системы q – основание системы N – длина разрядной сетки
Максимальное число, которое можно изобразить в системе с основанием q:
перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод целых чисел Для перевода целого числа из р-ричной системы счисления в систему счисления с основанием d необходимо разделить с остатком ( «нацело» ) на число d, записанное в той же р-ричной системе
Перевод правильных дробей Для перевода правильной дроби из рричной системы счисления в систему счисления с основанием d необходимо умножить на d, записанное в той же рричной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на d и т. д.
Скачать презентацию Системы счисления Подготовили Михайлова Анастасия Сокова Екатерина Бабанина
Системы счисления.pptx