СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 2015 год. Выполнил: студент 32 -9

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 2015 год. Выполнил: студент 32 -9 ЗИО Урдабаев Талгат

Системы счисления Позиционные Вавилонская шестидесятеричная система Двоичная система Шестнадцатеричная система Десятичная система Непозиционные Единичная (унарная) система Римская система Древнеегипетская десятичная система Алфавитные системы

Позиционная система счисления Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления – системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее позиции в последовательности цифр, изображающей число. Наша привычная десятичная система является позиционной.

Непозиционные системы Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными. Позиционные системы счисления – результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.

Единичная система В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности Археологами найдены “записи” при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10– 11 тысяч лет до н. э. ). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной системой счисления.

Древнеегипетская десятичная непозиционная система В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. использовались пециальные с знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 102, 103, 104, 105, 106, 107. В основе как единичной, так и древнеегипетской систем лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи.

Греческая система счисления ГРЕЧЕСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ, ТАК ЖЕ ИЗВЕСТНАЯ КАК ИОНИЙСКАЯ ИЛИ НОВОГРЕЧЕСКАЯ НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИ Я, В КОТОРОЙ, В КАЧЕСТВЕ СИМВОЛОВ ДЛЯ СЧЁТА, УПОТ РЕБЛЯЮТ ГРЕЧЕСКИЕ БУКВЫ, А ТАКЖЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ, ТАКИЕ К АК Σ (СТИГМА), Ϙ (КОПА) И Ϡ (САМПИ). ЭТА СИСТЕМА ПРИШЛА НА СМЕНУ АТТИ ЧЕСКОЙ, ИЛИ СТАРО ГРЕЧЕСКОЙ, СИСТЕМЕ, КОТОРАЯ ГОСПОДСТВОВАЛА В ГРЕЦИИ В III ВЕКЕ ДО Н. Э. . НЕОБХОДИМОСТЬ СОХРАНЯТЬ ПОРЯДО К БУКВ РАДИ СОХРАНЕНИЯ ИХ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРИВЕЛА К ОТНОСИТЕЛЬНО РАННЕЙ (4 ВЕК ДО Н. Э. ) СТАБИЛИЗАЦИИ ГРЕЧЕСКОГО АЛФАВИТА. Греческий алфавит 1 α 10 ι 100 ρ 2 β 20 κ 200 σ 3 γ 30 λ 300 τ 4 δ 40 μ 400 υ 5 ε 50 ν 500 φ 6 ς 60 ξ 600 χ 7 ζ 70 ο 700 ψ 8 η 80 π 800 ω 9 θ 90 Ϙ 900 Ϡ

Римская система счисления Римская система принципиально ненамного отличается от египетской. В ней для обозначения следующих чисел: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 используются заглавные латинские буквы: I, V, X, L, C, D, M, являющиеся “цифрами” этой системы счисления.

Алфавитные системы Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились: славянская; ионическая (греческая); финикийская и другие. В алфавитной славянской системе счисления в качестве “цифр” использовалось 27 букв кириллицы.

• В АЛФАВИТНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ ЧИСЛА 1, 2, . . . , 9 ОБОЗНАЧАЛИСЬ ПЕРВЫМИ ДЕВЯТЬЮ БУКВАМИ ГРЕЧЕСКОГО АЛФАВИТА, НАПРИМЕР A = 1, B = 2, G = 3 И Т. Д. ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ 10, 20, . . . , 90 ПРИМЕНЯЛИСЬ СЛЕДУЮЩИЕ 9 БУКВ (I = 10, K = 20, L = 30, M = 40 И Т. Д. ), А ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ 100, 200, . . . , 900 ПОСЛЕДНИЕ 9 БУКВ (R = 100, S = 200, T = 300 И Т. Д. ). НАПРИМЕР, ЧИСЛО 141 ОБОЗНАЧАЛОСЬ RMA. В АЛФАВИТНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ ЧИСЛА 1, 2, . . . , 9 ОБОЗНАЧАЛИСЬ ПЕРВЫМИ ДЕВЯТЬЮ БУКВАМИ ГРЕЧЕСКОГО АЛФАВИТА, НАПРИМЕР A = 1, B = 2, G = 3 И Т. Д. ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ 10, 20, . . . , 90 ПРИМЕНЯЛИСЬ СЛЕДУЮЩИЕ 9 БУКВ (I = 10, K = 20, L = 30, M = 40 И Т. Д. ), А ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ 100, 200, . . . , 900 ПОСЛЕДНИЕ 9 БУКВ (R = 100, S = 200, T = 300 И Т. Д. ). НАПРИМЕР, ЧИСЛО 141 ОБОЗНАЧАЛОСЬ RMA.

КОНЕЦ Спасибо за внимания !!!