Системный анализ Основные положения Лекция 1 Подготовил Доцент

Системный анализ Основные положения Лекция 1 Подготовил Доцент С. Чекрыжов 2006

Цель курса: • · изучить суть и назначение системного • • анализа как методологической основы анализа, синтеза и практики проектирования сложных систем; · знать предпосылки и возможности математического моделирования, виды математических моделей и примеры их практического применения · знакомство с примерами типовых моделей анализа и синтеза и математическим инструментарием моделирования; · знать основные составляющие моделей: целевые функции, ограничения общего и специального вида; · изучить линейные и нелинейные модели, характерные особенности их математического анализа;

Цель курса: • · освоить модели выпуклого • • • программирования и их частный случай линейного программирования; · изучить алгоритмические особенности оптимизации: точные и приближенные методы, метод ветвей и границ; · знать возможности имитационного моделирования; · иметь понятие об экспертных и обучающих системах; · изучить модели экономического роста; · уметь практически использовать имеющиеся программные средства для реализации задач моделирования;

Системный анализ — это совокупность методов, основанных на использовании ЭВМ и ориентированных на исследование сложных систем — технических, экономических, экологических и т. д. Результатом системных исследований является выбор вполне определенной альтернативы: плана развития региона, параметров конструкции и т. д…. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. M: Нау ка, 1981

Центральным понятием системного анализа является понятие “система”. Определение: система есть совокупность элементов (подсистем). При определенных условиях элементы сами могут рассматриваться как системы, а исследуемая система – как элемент более сложной системы: связи между элементами в системе превосходят по силе связи этих элементов с элементами, не входящими в систему. Это свойство позволяет выделить систему из среды; для любой системы характерно существование интегративных качеств (свойство эмерджентности), которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному ее элементу в отдельности: систему нельзя сводить к простой совокупности элементов; система всегда имеет цели, для которых она функционирует и существует.

Истоки системного анализа, его методические концепции лежат в тех дисциплинах, которые занимаются проблемами принятия решений: исследование операций и общей теории управления» Вместе с тем это междисциплинарная наука и ее становление изложено в следующих работах http: //tsisa. ru/ http: //www. ckp. ru/biblio/o/optner 1. htm

Исследование операций (ИО)- дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения наилучших решений на основе математического моделирования в различных областях человеческой деятельности. ИО тесно связано с системным анализом, математическим программированием, теорией оптимальных решений.

В годы Второй мировой войны исследование операций широко применялось для планирования боевых действий. Так, специалисты по исследованию операций работали в командовании бомбардировочной авиации США и ими были выработаны рекомендации, приведшие к четырёхкратному повышению эффективности бомбометания.

В начале войны боевое патрулирование самолетов союзников для обнаружения кораблей и подводных лодок противника носило неорганизованный характер. Привлечение к командованию специалистов по исследованию операций позволило установить такие маршруты патрулирования и такое расписание полетов, при которых вероятность оставить объект незамеченным была сведена до минимума

В Великобритании национализация некоторых видов промышленности создала возможность для проведения экономических исследований на базе математических моделей в общегосударственном масштабе. Исследование операций стало применяться при планировании и проведении некоторых государственных, социальных и экономических мероприятий.

Все проблемы подразделяются на три класса: хорошо структурированные (well-structured), или количественно сформулированные проблемы, в которых существенные зависимости выяснены очень хорошо; неструктурированные (unstructured), или качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми совершенно неизвестны; слабо структурированные (ill-structured), или смешанные проблемы, которые содержат как качественные элементы, так и малоизвестные, неопределенные стороны, которые имеют тенденцию доминировать.

Исследование операций — теория математических моделей и методов принятия решений. Условия: 1. Наличие некоторого процесса. 2. Наличие управляющих воздействий 3. Наличие цели, ради которой проводится операция 4. Выбор наилучшего (оптимального) управления, при котором достигается цель

Операция — система действий, объединенная единым замыслом и направленная на достижение определенной цели. Основная задача теории оптимальных решений состоит в представлении обоснованных количественных данных и рекомендаций для принятия оптимальных решений.

Математическая модель — объективная схематизация решаемой задачи или ее описание в математических терминах. Математическая модель описывает исследуемую систему и позволяет выразить ее эффективность в виде целевой функции W = f(X, Y), где X = (x 1, …, xn) — управляемые переменные, Y = (y 1, …, ym) — неуправляемые переменные (исходные данные). Связь между переменными X и исходными данными Y выражается с помощью ограничений (X, Y) 0.

Задачи размещения Системы мобильной связи, филиалы банков, центров обслуживания

Транспортные задачи Предприятия Потребители Транспортные затраты Минимизировать затраты на перевозку продукции

Теория расписаний Графики занятий в кабинетах, движения поездов, рабочие бригады, ремонт составов

Задачи раскроя и упаковки Раскрой пиломатериала, листового железа, станки с ЧПУ

Матричные игры Определить вероятность поражения или прорыва

J — множество клиентов K — множество грузовиков Qk — грузоподъемность грузовика k K

Реальная задача Схема исследования Построение математической модели формулировка задачи Математическая модель Поиск оптималь ных решений Оптимальное решение Корректировка модели Рекомендации по управлению

Процедура принятия решений включает следующие основные этапы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. формулировка проблемной ситуации; определение целей; определение критериев достижения целей; построение моделей для обоснования решений; поиск оптимального (допустимого) варианта решения; согласование решения; подготовка решения к реализации; утверждение решения; управление ходом реализации решения; проверка эффективности решения.

Лекции по теории игр - Курс лекций, читаемый на 1 курсе магистратуры РЭШ. Автор Данилов В. И. [PDF] Линейное программирование - Хорошие слайды по линейному программированию (PPT) Линейное программирование - Пособие по линейному программированию Линейное программирование - Большакова И. В. , Кураленко М. В. Линейное программирование - первое знакомство - Е. А. Нурминский. Математические методы исследования операций в экономике - Автор пособия - Конюховский П. В. Математические методы принятия решений - Бодров В. И. , Лазарева Т. Я. , Мартемьянов Ю. Ф. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2004. 124 с. Математическое моделирование и исследование операций - Ссылки по математическому моделированию и исследованию операций.

Методы оптимизации - Учебное пособие. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2000. 105 с. Авторы: Н. И. Глебов, Ю. А. Кочетов, А. В. Плясунов. Методы оптимизации. Примеры и задачи. - Учебное пособие. Авторы: Р. М. Ларин, А. В. Плясунов, А. В. Пяткин. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2003. 120 с. Общества исследования операций - Национальные и международные общества и ассоциации Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования – Основы оптимизации - Автор Новикова Н. М. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения - Автор - А. Г. Трифонов. Применение теории игр для выбора оптимальной стратегии в условиях неопределенности - Поволжская Государственная Академия Телекоммуникаций и Информатики. Лекции по теории игр. Публикации Отдела исследования операций ВЦ РАН - Публикации Отдела исследования операций ВЦ РАН, доступные в электронном виде

Системы имитационного моделирования - На данной странице перечислены системы имитационного моделирования. Системы ПО на основе языка GPSS: GPSS/PC, GPSS World, GPSS/H, Micro-GPSS, Web. GPSS Другие системы ПО для имитационного моделирования: SLX, Proof Animation, Process. Model, Any. Logic Системы поддержки принятия решений - Материал из Википедии — свободной энциклопедии Теория принятия решений - Курс лекций (слайды), автор - Ю. А. Кочетов. Новосибирский государственный университет, кафедра дискретного анализа и исследования операций. Часто задаваемые вопросы по линейному программированию - Перевод известного документа "Linear Programming FAQ". Элементы исследования операций - Учебное пособие (Л. Т. Ащепков). Пособие предназначено для первого знакомства с идеями и методами исследования операций.

Введение в математические методы принятия решений. - Задачи принятия решения на базе нечеткой логики. Метод анализа иерархий. Авторы - Блюмин С. Л. , Шуйкова Л. А. [PDF] Задачи линейного программирования - Никитенков В. Л. Задачи линейного программирования и методы их решения (учебное пособие). Сыктывкар. Сыкт. ГУ. 1999. [PDF] Задачи по исследованию операций - Имитационное моделирование систем - сайт НТУУ "КПИ" . Исследование операций - online курс по исследованию операций, автор Зайченко Ю. П. Исследование операций — Википедия - Материал из Википедии — свободной энциклопедии Исследование операций в экономике - Курс лекций (автор-составитель: Диязитдинова А. Р. , Самара, 2005 г. ) История исследования операций Курс лекций «Исследование операций» - Ковалев М. Я. O Л. В. Канторовиче и линейном программировании - Статья проф. Вершика А. М. о деятельности Леонида Витальевича Канторовича, о его борьбе за признание своих экономико-математических теорий, о начальном этапе истории линейного программирования, о зарождении исследования операций.