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Sistemas de Amortização Introdução n Um sistema de amortização se caracteriza pela definição os Sistemas de Amortização Introdução n Um sistema de amortização se caracteriza pela definição os critérios de quanto deve ser pago em cada parcela como: n n i. principal (amortização) e Ii. encargos (juros, remuneração) n Controle: Planilha de Fluxo de Recebimentos, pagamentos e saldos n Formas de se amortizar: a. Sistema de Amortização Americano (SAA) b. Sistema de Amortização Constante (SAC) c. Sistema de Amortização Francês (Tabela Price)

Sistemas de Amortização – Nomenclatura n Encargos(Despesa/Receita Financeira) Juros da operação(J): Pré (taxa única) Sistemas de Amortização – Nomenclatura n Encargos(Despesa/Receita Financeira) Juros da operação(J): Pré (taxa única) ou n Pós-fixado (juros+ correção, taxa real+índice, ex: TR+6% a. a. , Variação Cambia + 5% a. a. )) Amortização(A): n Pagamento de Principal Prestação(R ou PMT): n Amortização (Principal) + Juros Saldo Inicial(P ou SI): n Saldo final do período anterior Saldo Final(SF): n Saldo Inicial + Juros – Amortização Variação Monetária (VM) n n n n VMper= Variação Monetária do Período VMacu=Variação Monetária Acumulada

Sistema americano n No sistema americano, o principal da dívida só é amortizado ao Sistema americano n No sistema americano, o principal da dívida só é amortizado ao final do contrato. Ao longo do contrato, são pagos somente juros sobre o saldo devedor, que se mantém inalterado até o vencimento da dívida.

Sistema americano Sistema americano

Sistema americano n Em geral, podemos escrever: n No sistema americano, temos que: Sistema americano n Em geral, podemos escrever: n No sistema americano, temos que:

Sistema americano n Um empréstimo no valor de R$ 6. 000, 00 contraído pelo Sistema americano n Um empréstimo no valor de R$ 6. 000, 00 contraído pelo sistema americano, a ser pago em 7 prestações mensais consecutivas, a uma taxa de 4, 0093% ao mês. Quais as prestações a serem pagas?

Sistema americano Prestações: Sistema americano Prestações:

Exemplo Banco BBB n Exemplo: Um banco concedeu um empréstimo de R$ 100. 000, Exemplo Banco BBB n Exemplo: Um banco concedeu um empréstimo de R$ 100. 000, para ser pago no prazo de 3 meses e taxa de juros de 5% a. m. Quais são os valores de prestação, amortização, juros e saldo de cada período, pelos diferentes sistemas de amortização: a. Sistema de Amortização Americano (SAA) Matemática Financeira

Sistema de Amortização Americano (SAA) n Devolução do capital emprestado no final do período Sistema de Amortização Americano (SAA) n Devolução do capital emprestado no final do período de uma vez n Juros pagos periodicamente, sendo iguais n Prestação = juros, exceto no último período, quando amortizado Período Saldo Inicial Juros (J) 1 até n-1 Saldo Final Anterior i% x SI Total Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final P=J i% x SI n Amortização (A) SI P=A+J SI - A

Sistema de Amortização Americano (SAA) Exemplo Banco BBB n n n C= 100. 000; Sistema de Amortização Americano (SAA) Exemplo Banco BBB n n n C= 100. 000; i= 5%; n = 3 1º. Passo: Amortização do último período = C 2º. Passo: Calcular juros = i% x SI(iguais) 3º. Passo: Prestação = Juros + Amortização 4º. Passo: Calcular saldos final e inicial

Sistema hamburguês - SAC n O sistema SAC consiste no pagamento de um empréstimo Sistema hamburguês - SAC n O sistema SAC consiste no pagamento de um empréstimo por meio de um conjunto de prestações em que as amortizações do saldo devedor são constantes ao longo de todo o contrato.

Sistema hamburguês - SAC Sistema hamburguês - SAC

Sistema de Amortização Constante (SAC) n Valores das amortizações de principal são iguais n Sistema de Amortização Constante (SAC) n Valores das amortizações de principal são iguais n Juros decrescentes ao longo do tempo e prestações são decrescentes Período Saldo Inicial (SI) Juros (J) Amortiza ção (A) Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final(SF) Saldo Final Anterior i% x SI Capital/n P = A +J SI - A

Exemplo Banco BBB n Exemplo: Um banco concedeu um empréstimo de R$ 100. 000, Exemplo Banco BBB n Exemplo: Um banco concedeu um empréstimo de R$ 100. 000, para ser pago no prazo de 3 meses e taxa de juros de 5% a. m. Quais são os valores de prestação, amortização, juros e saldo de cada período, pelos diferentes sistemas de amortização: a. Sistema de Amortização Constante (SAC) Matemática Financeira

Sistema de Amortização Constante (SAC) n n n C= 100. 000; i= 5%; n Sistema de Amortização Constante (SAC) n n n C= 100. 000; i= 5%; n = 3 1º. Passo: Calcular amortização= C/n(iguais) 2º. Passo: Calcular juros = i% x SI 3º. Passo: Prestação = Juros + Amortização 4º. Passo: Calcular saldos final e inicial

Sistema hamburguês - SAC n O sistema SAC consiste das seguintes equações: Sistema hamburguês - SAC n O sistema SAC consiste das seguintes equações:

Sistema hamburguês - SAC n Suponha um financiamento para aquisição de casa própria no Sistema hamburguês - SAC n Suponha um financiamento para aquisição de casa própria no valor de R$ 180. 000, 00 para ser pago em 360 parcelas mensais, a uma taxa de juros de 1, 5% ao mês. Calcule o valor da prestação, dos juros, da amortização e do saldo devedor no vencimento da 25ª prestação.

Sistema hamburguês - SAC Sistema hamburguês - SAC

Sistema Francês - Price n. O sistema Price consiste no pagamento de um empréstimo Sistema Francês - Price n. O sistema Price consiste no pagamento de um empréstimo por meio de um conjunto de prestações sucessivas e constantes, com amortização do saldo devedor ao longo do contrato.

Sistema Francês - Price Sistema Francês - Price

Sistema Francês - Price n A fórmula para se calcular a prestação do sistema Sistema Francês - Price n A fórmula para se calcular a prestação do sistema Price é dado por: n Juros:

Sistema Francês - Price n Amortização: n Saldo devedor: Sistema Francês - Price n Amortização: n Saldo devedor:

Sistema Francês - Price n Um empréstimo de R$ 6. 000, 00 deve ser Sistema Francês - Price n Um empréstimo de R$ 6. 000, 00 deve ser amortizado em 7 parcelas mensais e iguais e sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 4, 0093% ao mês. Qual a prestação a ser paga?

Sistema Francês - Price n Um empréstimo de R$ 6. 000, 00 deve ser Sistema Francês - Price n Um empréstimo de R$ 6. 000, 00 deve ser amortizado em 7 parcelas mensais e iguais e sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 4, 0093% ao mês. Qual a prestação a ser paga?

Sistema de Amortização Francês (SAF) - Tabela Price n Valores das prestações iguais, calculadas Sistema de Amortização Francês (SAF) - Tabela Price n Valores das prestações iguais, calculadas a partir do PMT da calculadora. n Juros decrescentes ao longo do tempo, e amortização crescentes. Perío do Saldo Inicial (SI) Saldo Final Anterior Juros (J) i% x SI Amortização (A) Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final (SF) SI - A A=P-J IGUAIS (Calculada)

Sistema de Amortização Francês (SAF) Tabela Price n C= 100. 000; i= 5%; n Sistema de Amortização Francês (SAF) Tabela Price n C= 100. 000; i= 5%; n = 3 n 1º. Passo: Calcular prestação = PMT da calculadora ou fórmula(iguais) n 2º. Passo: Calcular juros = i% x SI n 3º. Passo: Amortização = Prestação - Juros n 4º. Passo: Calcular saldos final e inicial

Sistema de Amortização Francês (SAF) Tabela Price com variação monetária Perío do Saldo Inicial Sistema de Amortização Francês (SAF) Tabela Price com variação monetária Perío do Saldo Inicial Variação Monetár ia (VM$) Juros (J) Saldo Final Anterior SI x VMper% i% x (SI+VM$) Amortiza ção (A) A=P–J -VM$ Prestação (Parcela. PMT) Saldo Final Calculadas a partir do PMT *(1+VMacu%) SI - A VMper= Variação Monetária do Período VMacu=Variação Monetária Acumulada (do início da operação até o momento)

Sistema de Amortização Francês (SAF) Tabela Price – Com inflação n C= 100. 000; Sistema de Amortização Francês (SAF) Tabela Price – Com inflação n C= 100. 000; i= 5%; n = 3 VM%= 2, 0%, 2, 5%, 2, 8% n 1º. Passo: Calcular variação monetária n n (VM$=SI*VMper%) 2º. Passo: Calcular juros = i% x (SI+VM$) 3º. Passo: Calcular prestação atualizada= PMTx (1+ VMacu%) 3º. Passo: Amortização = Prestação - Juros –VM$ 4º. Passo: Calcular saldos finais e iniciais