СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ МОМЕНТ СИЛЫ ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ

СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. МОМЕНТ СИЛЫ ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ. СТАТИКА ЛЕКЦИЯ 3

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Имеет ли такая система сил равнодействующую? С D A 2 Система параллельных сил B

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Где находится точка приложения равнодействующей? С D A 3 Система параллельных сил B Две сонаправленные силы имеют равнодействующую, направленную … равную по модулю … ее точка приложения …

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Имеет ли такая система сил равнодействующую? С B A 4 Система параллельных сил

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Где находится точка приложения равнодействующей? 5 Система параллельных сил Две противоположно направленные и не равные по модулю силы имеют равнодействующую, направленную … равную по модулю … ее точка приложения …

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Имеет ли такая система сил равнодействующую? Две противоположно направленные равные по модулю силы не имеют равнодействующей 6 Система параллельных сил

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Две противоположно направленные, равные по модулю силы, не лежащие на одной прямой, будем называть парой сил Пара сил, действующая на свободное тело, будет вызывать его вращение Мерой вращательного взаимодействия в механике является момент 7 Система параллельных сил

МОМЕНТ СИЛЫ Относительно точки в плоскости – алгебраический момент (скаляр) Относительно точки в пространстве – вектор момента Относительно оси (вектор или скаляр? ) Вращательное действие силы вокруг закрепленной точки тела характеризуют следующие факторы: 1) Модуль силы. 2) Плечо силы. 3) Плоскость вращения (поворота) – плоскость, содержащая силу и точку, 4) Направление вращения. 8 Момент силы

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МОМЕНТ СИЛЫ Алгебраический момент силы относительно точки – скаляр, равный произведению модуля силы на плечо силы относительно данной точки, взятый со знаком + или Плечо – кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы. Плечо можно также определить как отрезок перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы Задача: определить моменты изображенных на рисунке сил относительно точки А 9 Момент силы

ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ Вектор момента силы относительно точки – вектор, равный по модулю произведению модуля силы на плечо относительно данной точки, и направленный перпендикулярно плоскости, в которой расположены точка и линия действия силы, в ту сторону, откуда вращение под действием силы видно происходящим против часовой стрелки B z b h O x 10 Момент силы A y

ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ B z b h O x 11 Момент силы A y

ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА Векторное произведение удовлетворяет закону дистрибутивности: Теорема Вариньона (для ССС): момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки (центра) равен векторной сумме моментов сил системы относительно того же центра. 1654 -1722 12 Момент силы

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ z (xy ) O 13 Момент силы СИЛА || ОСИ h ЛИНИЯ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ A Момент силы относительно оси - скалярная величина, равная алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси и плоскости

ТЕОРЕМА О СВЯЗИ МОМЕНТОВ Моменты сил относительно осей в системе координат Oxyz равны проекциям момента силы относительно начала координат О Если воспользоваться теоремой Вариньона и вычислить момент силы, разложив ее на составляющие, получим z . O x 14 Момент силы y