Скачать презентацию Сиротина 7 А Если две стороны и Скачать презентацию Сиротина 7 А Если две стороны и

геометрия.Признаки треугольников.ppt

  • Количество слайдов: 10

Сиротина 7 А Сиротина 7 А

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны В 1 В А С А 1 С 1

Рассмотрим треугольники ABC и A 1 B 1 C 1, у которых АВ = Рассмотрим треугольники ABC и A 1 B 1 C 1, у которых АВ = A 1 B 1, АС = A 1 C 1 ∠ А = ∠ А 1 (см. рис. 2). Докажем, что Δ ABC = Δ A 1 B 1 C 1. Так как ∠ А = ∠ А 1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и A 1 C 1. Поскольку АВ = A 1 B 1, АС = А 1 С 1, то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 а сторона АС — со стороной А 1 C 1; в частности, совместятся точки В 1, С и C 1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1. Итак, треугольники ABC и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Теорема: Сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°. Теорема: Внешний угол треугольника больше Теорема: Сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°. Теорема: Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

№ п/п Признаки равенства треугольников Условие (дано) Доказательство 1 Если две стороны и угол № п/п Признаки равенства треугольников Условие (дано) Доказательство 1 Если две стороны и угол м/д ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу м/д ними другого треугольника, то такие треугольники равны АС=А 1 С 1 АВ=А 1 В 1 Угол А = углу А 1 По двум сторонам и углу м/д ними. 2 Если сторона и два угла, прилежащие к ней одного треугольника, соответственно равны стороне и двум углам, прилежащим к ней, другого треугольника, то такие треугольники равны АС=А 1 С 1 По стороне и двум углам, прилежащим к Угол А = углу А 1 ней. Угол С = углу С 1 3 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. АС=А 1 С 1 АВ=А 1 В 1 ВС=В 1 С 1 По трем сторонам.

http: //dcs. isa. ru/www/vladimirv/Geometry/ds har/sco_3. 2. 1/sco_3_2_1. html http: //wiki. eduvdom. com/subjects/geometry/%D 0 %BF%D http: //dcs. isa. ru/www/vladimirv/Geometry/ds har/sco_3. 2. 1/sco_3_2_1. html http: //wiki. eduvdom. com/subjects/geometry/%D 0 %BF%D 1%80%D 0%B 8%D 0%B 7%D 0%BD%D 0%B 0%D 0%BA%D 0%B 8_%D 1%80%D 0%B 2 %D 0%B 5%D 0%BD%D 1%81%D 1%82%D 0%B 0_%D 1%82%D 1%80%D 0%B 5%D 1%83%D 0% B 3%D 0%BE%D 0%BB%D 1%8 C%D 0%BD%D 0%B 8 %D 0%BA%D 0%BE%D 0%B 2