Символьные вычисления с помощью команд меню

Символьные вычисления • с помощью команд меню; • с помощью оператора символьного вывода ->, ключевых слов символьного процессора и обычных формул (в справочной системе Math. CAD) 1

Symbolics / Expand (Символика / Развернуть) 2

Symbolics / Expand (Символика / Развернуть) Результат применения 3

Символьное разложение части выражения и его результат 4

Символьные вычисления второй способ 5

Symbolics / Simplify (Символика / Упростить) 6

Symbolics / Simplify (Символика / Упростить) Результат применения 7

Примеры упрощения выражения 8

Разложение выражения на множители Symbolics / Factor (Символика / Коэффициент) 9

Примеры разложения на множители 10

Приведение подобных слагаемых Symbolics / Collect (Символика / Собрать) 11

Приведение подобных слагаемых по разным переменным 12

Коэффициенты полинома Symbolic / Polynomial Coefficients (Символика / Полиномиальные коэффициенты ) 13

Вычисление полиномиальных коэффициентов для простой переменной 14

Вычисление полиномиальных коэффициентов для выражения 15

Примеры нахождения коэффициентов полинома 16

Разложение на элементарные дроби Symbolics / Variable / Convert to Partial Fractions (Символика / Переменная / Преобразовать в элементарную дробь) 17

Примеры разложения выражений на простейшие дроби 18

Замена переменной Symbolics / Variable / Substitute (Символика / Переменная / Заменить) 19

Пример замены переменной 20

Разложение в ряд Тейлора Symbolics / Variable / Expand to Series (Символика / Переменная / Расширить до ряда) 21

Разложение функции coc(x) до 16 порядка точности 22

Примеры разложения в ряд Тейлора 23

Вычисление пределов Symbolics / Evaluate / Symbolically (Символика / Вычислить / Символически) 24

Примеры вычисления пределов функций 25

Дифференцирование Symbolics / Variable /Differentiate (Символика/Переменная/Дифференцировать) 26

Пример вычисления производной высших порядков 27

Интегрирование Symbolics / Variable / Integrate (Символика / Переменная / Интегрировать) 28

Пример вычисления интегралов 29

Работа с векторами и матрицами Создание матрицы 30

Встроенная переменная ORIGIN 31

Определение параметров матрицы • • rows(M) – число строк в матрице или векторе cols(M) – число столбцов в матрице last(M) – индекс последнего элемента в матрице max(M) и min(M) – максимальное и минимальное значения элементов в матрице • сумма элементов вектора вычисляетс нажатием кнопки на панели Matrix • Tr(M) – сумма диагональных элементов квадратной матрицы, называемая следом матрицы, где M – имя матрицы 32

Функции для работы с матрицами 33

Образование новых матриц из уже существующих augment(A, B) объединяет матрицы A и B бок о бок. Матрицы A и B должны иметь одинаковое число строк 34

Образование новых матриц из уже существующих stack(A, B) – объединяет матрицы друг над другом. Матрицы A и B должны иметь одинаковое число столбцов 35

Образование новых матриц из уже существующих submatrix(A, irows, jrows, icols, jcols) – создает матрицу, вырезанную из матрицы A. Новая матрица содержит элементы матрицы A, вырезаемые из ряда irows до ряда jrows, от столбца icols до столбца jcols 36

Ввод больших массивов 37

Сортировка векторов и матриц • sort(v) – сортировка элементов вектора в порядке возраcтания • revers(v) – перестановка элементов вектора в обратном порядке • csort(M, i) – перестановка строк матрицы M в порядке возрастания элементов i-го столбца • rsort(M, i) – перестановка столбцов матрицы M в порядке возрастания элементов i-й строки 38

Функции сортировки 39

Матричные операторы Транспонирование матрицы 40

Матричные операторы Вычисление определителя матрицы 41

Матричные операторы Нахождение матрицы, обратной заданной 42

Матричные операторы Единичная матрица 43

Матричные операторы Сложение и вычитание матриц 44

Матричные операторы Умножение матриц 45

Решение систем линейных алгебраических уравнений Матричный метод 46

Решение систем линейных алгебраических уравнений Блок Given - Find 47