Симметрия кристаллов-свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения, которая обусловливает также и симметрию физических свойств кристала.
![Если выполняется условия: g [x 1, . x 2, x 3] = x'1, x'2,](https://present5.com/presentation/14411386_131567332/image-3.jpg "Если выполняется условия: g [x 1, . x 2, x 3] = x'1, x'2,")
Если выполняется условия: g [x 1, . x 2, x 3] = x'1, x'2, x'3 (1, a) F (x 1, x 2, x 3) = F (x 2, x 3). (1, б) В наиболее общей формулировке симметрия — неизменность (инвариантность) объектов при некоторых преобразованиях описывающих их переменных.
Кристаллы — объекты в трёхмерном пространстве, поэтому классическая теория симметрия кристаллов — теория симметрических преобразований в себя трёхмерного пространства с учётом того, что внутренняя атомная структура кристаллов дискретная , трёхмерно-периодическая, т. е. описывается как Кристаллическая решётка. При преобразованиях симметрии пространство не деформируется, а преобразуется как жёсткое целое (ортогональное, или изометрическое, преобразование). После преобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями, находящимися в др. месте. Это означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые или зеркальные).
![Точечные преобразования симметрии g [x 1, x 2, x 3] = x'1, x'2, x'3](https://present5.com/presentation/14411386_131567332/image-7.jpg "Точечные преобразования симметрии g [x 1, x 2, x 3] = x'1, x'2, x'3")
Точечные преобразования симметрии g [x 1, x 2, x 3] = x'1, x'2, x'3 описываются линейными уравнениями: x'1 = а 11 х1 + a 12 x 2 + a 13 x 3, x'2 = a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3, (2) x'3 = a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3, Или матрицей:
Напр. , при повороте вокруг оси х1 на угол- а =360°/N матрица D имеет вид: а при отражении в плоскости х1 х2 D имеет вид:
Рис. 4. Графические обозначения элементов точечной симметрии: а - кружок - центр симметрии, оси симметрии, перпендикулярные плоскости чертежа; б - ось 2, параллельная плоскости чертежа; в - оси симметрии, параллельные или косо расположенные к плоскости чертежа; г - плоскость симметрии, перпендикулярная плоскости чертежа; д - плоскости симметрии, параллельные плоскости чертежа.
Табл. 1. -Точечные группы (классы) симметрии кристаллов
Скачать презентацию Симметрия кристаллов-свойство кристаллов совмещаться с собой в различных
Симметрия кристаллов(Катя).ppt