Силы, с которыми материальные точки (тела) действуют друг

Силы, с которыми материальные точки (тела) действуют друг на друга, имеют одинаковую природу, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей точки приложения сил. 7. Третий закон Ньютона. Закон сохранения и изменения импульса системы материальных точек. 12 21 f f r r 112 f r 21 f r

2 12 1 t tp p p Fdt r r Импульс силы. Рассмотрим движение материальной точки под действием силы . По второму закону Ньютона: F r 1 p r 1 t 2 t 2 p r 2 1 t t t Изменение импульса за время Закон изменения импульса материальной точки Изменение импульса м. т. за время равно импульсу силы, действующей на м. т. в течение этого времени. t 2 2 2 1 1 1 2 1 p t tdp Fdt p p p Fdt dt r rr r r r

Рассмотрим систему N материальных точек 1 2, . . i k Nm m m 1 2, . . i k Np p p r r r ikf r km im i. F r ki f r По 2 -му з-ну Ньютона для i – ой мат. точки: 1 N i ik i k k i dp f F dt rrr — Внутренняя сила. Характеристика взаимодействия между двумя м. т. системыikf r — Результирующая всех внешних сил , действующих на i — ую м. т. i. F r 1 1 N N i ik i i i k i dp f F dt rrr = 0 По III закону Ньютона: ik kif f r r 1 1 N N i i d p F dt rr

d P F dt r r 1 t 2 t 1 P r 2 P r Изменение импульса системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно импульсу результирующей всех внешних сил, действующих на систему за этот промежуток времени. 2 1 t t. P P P Fdt r r Закон изменения импульса системы мат. точек (тел). 1 N i i p P r r Импульс системы мат. точек 1 N i i F F r r Результирующая всех внешних сил 1 1 N N i id p F dt r r d. P Fdt r r

Импульс системы материальных точек есть величина постоянная, если векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю. 0 d. P dt r 0 F r const. P r Если , то. Закон сохранения импульса системы мат. точек (тел). Импульс замкнутой системы материальных точек есть величина постоянная 0 i. F r Если то такая система называется замкнутой.

m 2 p r 1 p r 2 cosp p p r Абсолютно упругое взаимодействие 2 1 p p p r r F p rr F F r r 2 12 1 t tp p p Fdt r r p r 1 p r 2 p r m F r 2 p p

Абсолютно неупругое взаимодействие 2 0 p r 1 p p r r