Сила приложенная к точке изображается вектором равным по

Сила, приложенная к точке, изображается вектором, равным по величине данной силе и направленным в сторону ее действия.

Механической системой называется совокупность материальных частиц, в которой движение каждой частицы зависит от положения и движения остальных.

Механическая система называется неизменяемой, если расстояние между каждыми двумя ее точками постоянно; в противном случае система называется изменяемой, или деформируемой.

Твердым телом или точнее абсолютно твердым называется система, в которой при исследовании или изучении данного механического явления можно пренебречь взаимными смещениями частиц.

Силы взаимодействия между частицами или телами системы называются внутренними; силы, действующие со стороны тел, не принадлежащих к системе, называются внешними.

Системы сил, производящие на тело одно и то же действие, называются эквивалентными. Сила, эквивалентная системе сил, называется ее равнодействующей.

Силу, не нарушая ее действия, можно в абсолютно твердом теле переносить в любую точку, лежащую на линии ее действия.

Сила может быть сосредоточенной (если она приложена в одной точке) или распределенной (приложена по длине, поверхности или объему данного тела).

Условия, стесняющие свободу движения механической системы, называются связями. Сила, заменяющая действие связи, называется реакцией связи.

Реакции — силы пассивные; прочие силы (обычно задаваемые) называются активными. Связи реализуются в виде каких-то тел не входящих в изучаемую систему.

Основные типы связей Гладкая опорная поверхность-реакция направлена по нормали к опорной поверхности

Основные типы связей Гладкая опорная поверхность, подвижная опорареакция направлена по нормали к опорной поверхности

Основные типы связей Гладкая опорная поверхность-реакция направлена по нормали к опорной поверхности

Основные типы связей Опорная точка при опирающейся гладкой поверхности реакция направлена по нормали к опирающейся поверхности.

Основные типы связей Скользящая муфта, а также подшипник реакция располагается в плоскости, нормальной к направляющей оси.

. Основные типы связей Неподвижная точка, например, шарнир, подпятник реакция проходит через эту точку, но ее направление заранее неизвестно .

Основные типы связей Неподвижная точка, например, шарнир, подпятник реакция проходит через эту точку, но ее направление заранее неизвестно

Основные типы связей Заделка - помимо неизвестной реактивной силы, возникает реактивный момент

Основные типы связей Жесткий стержень реакция направлена вдоль стержня (растяжение или сжатие)

Основные типы связей Гибкая нить реакция направлена по нити.

Сложение и разложение сил Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, выражается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах

Параллелограмм сил.

Сложение и разложение сил

Сложение и разложение сил Всякую силу можно разложить в плоскости по двум произвольным направлениям. Для этого следует построить параллелограмм, диагональю которого является эта сила, а стороны имеют заданные направления; эти стороны параллелограмма — искомые составляющие или компоненты силы.

Сложение и разложение сил Равнодействующая произвольного числа сходящихся сил (или пучка сил) выражается замыкающей стороной силового многоугольника. Она называется геометрической суммой составляющих сил и не зависит от порядка слагаемых В случае равновесия системы сходящихся силовой многоугольник сам собой замыкается.

Правило многоугольника сил

Сложение и разложение сил Равнодействующая нескольких сил, не лежащих в одной плоскости, выражается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах

Правило параллелепипеда сил

Сложение и разложение сил Разложение силы по трем направлениям, не лежащим в одной плоскости, можно осуществить либо при помощи построения параллелепипеда, либо путем двукратного разложения силы. Задачу разложения можно решить и в ортогональных проекциях

Равновесие непараллельных сил в плоскости Для равновесия сил необходимо и достаточно, чтобы их линии действия пересекались в одной точке, а силы образовали замкнутый силовой многоугольник

Балка АВ с шарнирной опорой А и гладкой опорой В нагружена сосредоточенной силой

Линия действия реакции в В известна, тогда реакция в А проходит через точку О. Из силового треугольника можно определить величину реакции А.

Сложение двух параллельных сил. Равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну или в противоположные стороны(P 1 ≠ Р 2 ) равна их алгебраической сумме и делит прямую, соединяющую точки приложения данных сил, внутренним или внешним образом на части, обратно пропорциональные этим силам. В обоих случаях имеют место соотношения

АС/ Р 2 = ВС/ P 1 = АВ/R

Моменты сил и пар Момент силы относительно точки. Моментом силы Р относительно некоторой точки О называется произведение величины силы Р на ее плечо h относительно этой точки (т. е. кратчайшее расстояние от этой точки, называемой центром момента, до линии действия силы).

Численно момент равен Мо(Р) = Ph

Момент силы относительно точки изображается вектором, перпендикулярным к плоскости, проходящей через силу и центр момента При рассмотрении плоских систем сил все векторы-моменты параллельны причем момент считается положительным при вращении против часовой стрелки и наоборот.

Определите знаки моментов сил Р относительно центра О

Момент силы относительно оси Моментом силы Р относительно оси ∆ называется алгебраическая величина, равная проекции на эту ось момента силы относительно какой-либо точки О оси. Иначе говоря, это есть момент проекции PNсилы P на плоскость N перпендикулярную к оси, относительно точки О пересечения оси с плоскостью

Момент силы относительно оси М∆ (Р) = Мо (Р) cos φ = Мо (PN)

Пара сил Парой сил называется совокупность двух численно равных параллельных сил, направленных в разные стороны. Расстояние h между линиями действия сил пары называется ее плечом. Пару нельзя заменить (а следовательно, и уравновесить) одной силой.

Момент пары

Момент пары Моментом пары называется произведение одной из сил пары на ее плечо т = Ph Момент пары изображается вектором, перпендикулярным к плоскости действия пары и приложенным в любой точке.

Сложение пар При сложении нескольких пар определяется результирующая пара, момент которой равен геометрической (в плоскости — алгебраической) сумме моментов составляющих пар

Равновесие пар имеет место тогда, когда геометрическая (в плоскости алгебраическая) сумма их моментов равна нулю.

Пример. На балку с пролетом l действует пара с моментом т, необходимо определить реакции.

Решение Так как пару можно уравновесить лишь парой с таким же численно моментом, то RA=RB= т /l.