Сигналы в системах передачи информации Часть 1 Профессор

Сигналы в системах передачи информации Часть 1 Профессор кафедры радиотехнических систем, д. т. н. Юрий Павлович Акулиничев

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Информация, сообщение, сигнал, канал связи Информация - это сведения, знания, новости, идеи и т. п. Информация - не материя и не энергия. Сигнал - это материальный переносчик информации. Источник информации - это объект, текущее состояние которого интересует получателя. Переданное сообщение X(t) – сигнал на выходе источника информации. 2

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Канал связи – совокупность технических средств для передачи сообщений определенного вида из одного пункта в другой. Принимаемый сигнал Y(t) – сигнал на выходе канала, по которому получатель судит о предполагаемом значении переданного сообщения. Помеха – случайное стороннее воздействие, снижающее степень зависимости Y(t) от X(t). 3

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Любой сигнал u(t) можно представить как сумму колебаний разных частот. Спектр непрерывного сигнала – это функция частоты S(f), показывающая, каковы амплитуды колебаний разных частот, из которых состоит этот сигнал.

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Непрерывные сигналы S(f) u(t) а) 0 τ 0 t – 2τ – 1τ f 2τ S(f) u(t) б) 0 в) 0 t f S(f) u(t) t 0 fо Рис. 1 – Спектры импульсов: а) – прямоугольной формы; б) – колокольной формы; в) – радиоимпульса прямоугольной формы (fо – частота несущей; показана лишь область положительных частот) f

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Спектр сигнала Рис. 2 – Периодическая последовательность импульсов Рис. 3 – Модуль спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов 2

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Последовательность битов в виде прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ (значения символов случайны и независимы) Время Низкочастотная часть бесконечно широкого амплитудного спектра такой последовательности (синяя линия – среднее значение) 0 1/τ 2/τ 3/τ Частота 4/τ

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 4/τ (значения символов случайны и независимы) Частота Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ Время

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 1/τ (значения символов случайны и независимы) Частота Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ Время

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 0, 5/τ (значения символов случайны и независимы) Частота Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ Время

ТУСУР Сигналы в цифровых системах передачи информации Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 0, 25/τ (значения символов случайны и независимы) Частота Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ Время

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев X(t) 0 4 Непрерывные сигналы T t Часть ансамбля реализаций непрерывного случайного сигнала Примеры: звуковой сигнал, телевизионный сигнал.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 5 Непрерывные сигналы Любой сигнал u(t) можно представить как сумму колебаний разных частот. Спектр непрерывного сигнала – это функция частоты S(f), показывающая, каковы амплитуды колебаний разных частот, из которых состоит этот сигнал. Вид связи Телефония Факс Телевидение Полоса частот, Гц 300 - 3400 50 - 6 500 000

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Речь представляет собой широкополосный процесс, частотный спектр которого простирается от 50 - 100 Гц до 8 - 10 к. Гц, а по некоторым данным и до 20 к. Гц. Установлено, однако, что качество речи получается вполне удовлетворительным при ограничении спектра частотами 300 - 3400 Гц. Эти частоты приняты в качестве границ эффективного спектра речи. При указанной полосе частот слоговая разборчивость составляет около 90 %, разборчивость фраз более 99 % и сохраняется удовлетворительная натуральность звучания. Энергетический спектр речевого сигнала 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 7 Важно то, что информацию содержит только случайное сообщение и случайный сигнал! Электросвязь – это связь с помощью электрических сигналов. Основными звукового сигналами вещания, электросвязи являются факсимильный, телеграфный, передачи данных. телефонный, телевизионный,

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 8 Частотный спектр сигнала вещания расположен в полосе частот 15. . . 20000 Гц. При передаче, как телефонного сигнала, так и сигналов вещания полоса частот ограничивается. Для достаточно высокого качества (каналы вещания первого класса) эффективная полоса частот должна составлять 0, 05. . . 10 к. Гц, для безукоризненного воспроизведения программ (каналы высшего класса) 0, 03. . . 15 к. Гц. Факсимильный сигнал. Этот сигнал формируется методом построчной развертки. Частотный спектр первичного факсимильного сигнала определяется характером передаваемого изображения, скоростью развертки и размерами сканирующего пятна. Для параметров факсимильных аппаратов, верхняя частота сигнала может составлять 732, 1100 и 1465 Гц.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 9 Телевизионный сигнал. Этот сигнал также формируется методом развертки. Анализ показывает, что энергетический спектр телевизионного сигнала сосредоточен в полосе частот 0. . . 6 МГц. Динамический диапазон Dc~ 40 дб, пик – фактор 4, 8 дб. Цифровой сигнал. Основным параметром цифрового сигнала с точки зрения его передачи является требуемая скорость передачи, выражаемая в битах на секунду (бит/с). Свести параметры аналоговых сигналов к единому параметру (скорости передачи) позволяет преобразование этих сигналов в цифровые.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Цифровые сигналы Сигнал X, который может находиться лишь в одном из m возможных состояний, называется m-ичным символом. Перечень всех возможных значений символа x 1, x 2, …, xm, образующих полную группу несовместных событий, называется алфавитом, а число m – основанием кода (системы счисления). . Полное вероятное описание символа дает его ряд распределения xj x 1 x 2 … xm pj p 1 p 2 … pm При этом сумма чисел-вероятностей во второй строке равна единице. 10

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 10 Цифровые сигналы Примеры: 1) Х – русская буква, m=33, её возможные значения (алфавит): а, б, …, я. Есть экспериментальные данные о вероятностях появления каждой из букв. 2) Х – десятичная цифра, m=10, алфавит: 0, 1, 2, …, 9. Если не учитывать нашу любовь к круглым числам, можно считать, что все цифры алфавита имеют одинаковую вероятность по 0, 1. 3) Х – двоичная цифра (бит = bit = binary digit), алфавит: 0, 1. Конечно, формально можно представить символ, для которого m=1, но принимать такой сигнал нет смысла (см. разд. 1. 1). Поэтому бит – это сигнал простейшего вида, и благодаря этому свойству двоичные сигналы нашли широчайшее применение в различных устройствах передачи, хранения и преобразования сигналов.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 10 Цифровые сигналы Перевод десятичного числа в двоичное 1. Метод взвешивания Разряд двоичного числа n 10 Вес W=2 n-1 512 9 8 256 128 7 6 5 4 3 2 1 64 32 16 8 4 2 1 1. Метод деления на 2 2. а)

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 10 Цифровые сигналы 1 0 1 1 0 t Пример двоичного цифрового сигнала Вид связи Телеграфия Передача данных Телефония Скорость передачи, бит/с 50 50, 100, 300, … 64000

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Формы представления сигналов цифровой 11

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Пример многолучевого распространения радиоволн 12

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Многолучевость в радиоканале Векторные диаграммы, поясняющие формирование сигнала на входе приемника в виде суммы сигналов, отраженных от разных объектов 13

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 14 Многолучевость в радиоканале. Мультипликативные помехи A(t) Aс Aп t Пример флуктуаций амплитуды принимаемого сигнала в канале с многолучевостью. Существуют такие случайно расположенные интервалы времени случайной длительности (помечены жирными линиями), когда амплитуда падает ниже уровня Aп, при котором еще возможен нормальный прием сигнала.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Аналого-цифровое преобразование 15

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 16 Аналого-цифровое преобразование Телефония (основной цифровой канал): Δt = 125 мкс, Fк= 8000 отсчетов в секунду, M = 256 (k = 8). Скорость передачи V = 8000 8 = 64 кбит/с. Выход АЦП – сигнал с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ).

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 17 Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом u(t) 1 0 1 1 0 0 АМ ЧМ ФМ ОФМ - 0 0

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 18 Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом 0 Генератор fо Вых. АМ Генератор f 0 0 Вых. ЧМ 1 Генератор f 1 1 0 Генератор fо о Вых. ФМ 1 Схемы, иллюстрирующие принципы АМ, ЧМ и ФМ при передаче двоичных символов

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 19 В канале связи из-за помех и искажений сигналов при передаче последовательности двоичных символов могут происходить случайные ошибки, то есть некоторые символы изменяются на обратные. Проблема в том, что в пункте приема не знают, какие символы правильные, а в каких произошли ошибки. Существуют такие способы кодирования (корректирующие коды), которые в процессе приема могут обнаруживать большинство ошибочных комбинаций символов и даже исправлять ошибочные символы.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 20 Пример корректирующего кода Номер комбинации (десяти чный) Номер комбинац ии на входе (двоич ный) Комбинация на выходе кодера 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000000 1101001 0101010 1000011 1001100 0100101 1100110 0001111 Номер комби- комбина нации на (десятичвходе ный) (двоич ный) 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Комбинация на выходе кодера 1110000 0011001 1011010 0110011 0111100 1010101 0010110 1111111

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 21 Линейные блочные (n, k)-коды Код Хэмминга (7, 4) Номер комбинации (дес. ) Номер комбинации (дв. ) – вход Комбинация на выходе кодера 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000000 1101001 0101010 1000011 1001100 0100101 1100110 0001111 Номер комби- комбинации (дес. ) (дв. ) – вход 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Комбинация на выходе кодера 1110000 0011001 1011010 0110011 0111100 1010101 0010110 1111111

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 22 Линейные блочные (n, k)-коды Код Хэмминга (7, 4) Номер комбинации (дес. ) Номер комбинации (дв. ) – вход Комбинация на выходе кодера 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000000 1101001 0101010 1000011 1001100 0100101 1100110 0001111 Номер комби- комбинации (дес. ) (дв. ) – вход 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Комбинация на выходе кодера 1110000 0011001 1011010 0110011 0111100 1010101 0010110 1111111

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 23 Линейные блочные (n, k)-коды Код Хэмминга (7, 4) Номер комбинации (дес. ) Номер комбинации (дв. ) – вход Комбинация на выходе кодера 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000000 1101001 0101010 1000011 1001100 0100101 1100110 0001111 Номер комби- комбинации (дес. ) (дв. ) – вход 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Комбинация на выходе кодера 1110000 0011001 1011010 0110011 0111100 1010101 0010110 1111111

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 24 Код Хэмминга (7, 4) Схема проверок на чётность для кода Хэмминга (7, 4) s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 Первая Вторая Третья s 1, s 2, …s 7 – символы кодовой комбинации

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 25 Ричард Хэмминг был первым, кто предложил конструктивный метод построения кодов с избыточностью и простым декодированием. Его труд предопределил направление большинства работ в этой области, последовавших позже.