Сигналы Свертка Интерполяция Сигналы Аналоговые Дискретные

Сигналы Свертка Интерполяция

Сигналы Аналоговые Дискретные

Дискретизация X

T, c -FE 0 FE F, Гц

T, c -3 FN -2 FN -FN 0 FN 2 FN F, Гц

Д/З № 1 Получить спектр сигнала (Амплитудный), который представляет собой множество единичных импульсов равноудаленных друг от друга. С возможностью изменения интервала между импульсами.

Свертка

Свертка

Непрерывная свертка

Дискретная свертка

*

Задание на урок (№ 1) Придумать два любых сигнала один из которых будет включать в себя три отсчета, а второй семь и получить дискретную свертку двух этих сигналов. Все изобразить графически.

Д/З № 2 2 1 0 -1 1 2 3 2 3 3 2 1 1/2 -1 0 1 2 3 -1 0 1 4

Д/З № 3 !Внимание на доску!

Интерполяция T, c

T, c

И что же теперь делать? Использовать теорему Котельникова-Шеннона-Найквиста-Уиттекера Теорема. Если амплитудный спектр сигнала ограничен частотой F, то при снятие отсчетов с частотой 2 F, возможно полное восстановление аналогового сигнала по его цифровому эквиваленту с сохранение всей исходно содержавшейся в сигнале информации. Такое возможно? Возможно! интерполяционный многочлен Котельникова

-3 FN -2 FN -FN 0 0 FN 2 FN F, Гц

-3 FN -2 FN -FN 0 FN 2 FN F, Гц

Аналоговое преобразование H(w)

Внимание Дискретизация сигнала по времени приводит к периодичности спектра, и наоборот, дискретизация спектра по частоте приводит к периодизации функции по времени. |A| -FN 0 FN 2 FN 3 FN 4 FN Гц

Внимание Наложение зеркальных частот (Алиасинг)

Как это проявляется в спектре? |A| FN Гц |A|

Как это проявляется в спектре? |A| FN Гц |A|

Задание на урок (№ 3) T, c

Д/З № 4 Проинтерполировать дискретный сигнал с помощью операторов двух видов операторов. а) б) 1 1