Сибирский Федеральный Университет Кафедра ПМ и КБ Движение материальной точки в инерциальной системе координат ВЫПОЛНИЛ: ТАРАСОВ М. С. ГРУППА КИ 11 -19 Б
ДИНАМИКА ТОЧКИ И ЕЕ ДВЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ Раздел кинетики, изучающий движение материальной точки под действием приложенных к ней сил, называется динамикой точки Две основные задачи динамики точки 1. По заданному закону движения определить действующую на точку силу. 2. По известным действующим на точку силам найти закон движения, ими вызываемый.
Характеристика сил Общий вид сил Силы зависящие от времени Зависимость F от времени характерна для сил, возникающих при физических процессах, происходящих во времени, не зависимо от движения рассматриваемой материальной точки. Обычно все эти силы имеют периодический характер и потому представляются тригонометрическими функциями или рядами Фурье.
Силы зависящие от положения точки Силы упругости характерны тем что они действуют на точку в таком направлении чтобы вернуть ее в исходное равновесное положение. Когда точка приходит к этому положению, упругая сила обращается в нуль. Чем больше отклоняется точка от положения равновесия, тем больше становится сила упругости. В упругих телах силы возникают при деформации. Эти силы подчиняются закону Гука, из которого следует, что сила пропорциональна РИС. 1 деформации. Классическим примером упругой силы является сила, возникающая при деформации пружины. Если положение равновесия точки М обозначим через О и выберем ее в качестве начало координат (рис. 1), а место, которое занимает М в данный момент времени, определить радиус-вектором r , проведенным из точки О, то упругую силу можно записать в виде:
Обычно называемый жесткостью пружины. Необходимым признаком упругой силы является то что она: 1. равна нули при отклонении , равном нулю; 2. монотонно растет по абсолютной величине вместе с ростом отклонения; 3. всегда направлена в точку равновесия и зависит только от положения движущейся точки;
Гравитационные силы или силы взаимного притяжения тел определяются всемирным законом тяготения: Знак минус указывает что сила F направлена в сторону, обратную радиусу вектору r т. е. сила притягивающая.
Силы зависящие от скорости точки С силами, зависящими от скорости движения точки, чаще всего сталкиваются , когда рассматривают движение тел в среде, оказывающей сопротивление. Силы сопротивления пассивны так как возникают только при движении тела относительно среды. Многочисленными экспериментами было установлено, что при медленном движении тела в среде, силы сопротивления зависят от первой степени модуля скорости сил: При более высоких скоростях движения имеет место квадратичный(гидравлический) закон сопротивления:
Дифференциальные уравнения движения Дифференциальное векторное уравнение движения точки
Основной закон механики, как указывалось, устанавливает для материальной точки связь между кинематическими(w – ускорение) и кинетическими (m – масса, F – сила) элементами в виде: Он справедлив для инерциальных систем, которые выбираются в качестве основных систем, поэтому фигурирующее в нем ускорение w резонно называть абсолютным ускорением точки. Как указывалось, сила, действующая на точку, в общем случае зависит от времени t, положения точки, которое можно определить радиусом-вектором r и скорости точки
Заменяя ускорение точки его выражением через радиус-вектор, основной закон динамики запишем в виде: Уравнение движения точки в дифференциальной форме и векторном виде
Скачать презентацию Сибирский Федеральный Университет Кафедра ПМ и КБ Движение
Динамика точки.pptx