Si las competencias son la solución cuál era

Si las competencias son la solución, ¿cuál era el problema? José Manuel Bayod Universidad de Cantabria Santander, España J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

1. El contexto del proyecto Tuning Educational Structures in Europe 2. Descripción del (de los) Tuning 3. Explotación de los resultados de Tuning 4. Conclusiones J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Construcción del Espacio Europeo de Educación Superior Declaración de Bolonia (1999) q q Firmada por los ministros responsables de Enseñanza Superior de 29 países Se amplió en Praga (2001), Berlín (2003), Bergen (mayo 2005) 40 países No depende del gobierno de la Unión Europea 1999 --> 2010 Objetivos principales: q q q Estructura común de los títulos superiores Sistema común de créditos académicos Criterios comparables para la acreditación de planes de estudios Aprendizaje durante toda la vida Docencia centrada en el estudiante J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Impulso a la convergencia europea Gobiernos (nacionales, europeo, regionales, Grupo de Seguimiento) Agencias de acreditación o de calidad (ENQA, JQI) Otros organismos internacionales (EAIE, red ENIC/NARIC) Universidades (sus directivos, sus profesores, sus alumnos, su personal) J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

1. El contexto del proyecto Tuning Educational Structures in Europe 2. Descripción del (de los) Tuning 3. Explotación de resultados de Tuning 4. Conclusiones J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

¿POR QUÉ TUNING? Los objetivos: • Trasladar el proceso Bolonia al nivel de las universidades • Encontrar formas de implementar los ciclos • Identificar puntos de referencia comunes desde el punto de vista de cada universidad y cada disciplina • Desarrollar perfiles profesionales y objetivos de aprendizaje que sean comparables • Facilitar la empleabilidad a base de promover la transparencia de las estructuras educativas (títulos fácilmente inteligibles y comparables) • Desarrollar un lenguaje común que sea comprendido por todos las partes interesadas (universidades, empleadores, colegios profesionales) J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

METODOLOGÍA TUNING: objetivos del aprendizaje y competencias Tendencias generales en la educación superior: • Cambio de paradigma: el centro dejan de ser los profesores y pasan a ser los estudiantes • Formación académica menos especializada en el primer ciclo • Más flexibilidad en los programas de primer y segundo ciclos ¿Qué es lo que un estudiante debería saber, entender y ser capaz de hacer para que tenga interés contratarle? J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

EL CUESTIONARIO TUNING SE CENTRA EN LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS (CAPACIDADES ACADÉMICAS GENERALES) GRUPOS OBJETIVO: • EGRESADOS • EMPLEADORES • ACADÉMICOS ¿CUÁLES SON LAS COMPETENCIAS MÁS IMPORTANTES PARA LA EMPLEABILIDAD, INDEPENDIENTEMENTE DE LA DISCIPLINA? ¿HASTA QUÉ PUNTO SE ENSEÑAN EN LA UNIVERSIDAD? J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

EL CUESTIONARIO TUNING TIPOLOGÍA DE LAS COMPETENCIAS: • Competencias instrumentales: capacidades cognitivas, metodológicas, tecnológicas y lingüísticas • Competencias interpersonales: capacidades individuales, habilidades y destrezas sociales (interacción y cooperación social) • Competencias sistémicas: capacidades y destrezas respecto de sistemas completos (combinación de comprensión, sensibilidad y conocimiento; se requiere haber adquirido previamente competencias interpersonales e instrumentales) J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

EL CUESTIONARIO TUNING TIPOLOGÍA DE LAS COMPETENCIAS: Competencias instrumentales: • • Capacidad de análisis y síntesis Capacidad de organizar y planificar Conocimientos básicos generales Conocimientos básicos en la especialidad Comunicación oral y escrita en la propia lengua Conocimiento de una segunda lengua Habilidades básicas de manejo del ordenador Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas) • Resolución de problemas • Toma de decisiones J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

EL CUESTIONARIO TUNING TIPOLOGÍA DE LAS COMPETENCIAS: Competencias interpersonales: • • • Capacidad de crítica y de autocrítica Trabajo en equipo Habilidades interpersonales Capacidad de trabajar en un equipo interdisciplinario Capacidad para comunicarse con expertos de otras materias • Apreciación de la diversidad y de la multiculturalidad • Habilidad de trabajar en un contexto internacional • Compromiso ético J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

EL CUESTIONARIO TUNING TIPOLOGÍA DE LAS COMPETENCIAS: Competencias sistémicas: • • • Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica Habilidades de investigación Capacidad de aprender Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad) Liderazgo Conocimientos de culturas y costumbres de otros países Habilidad para trabajar de forma autónoma Diseño y gestión de proyectos Iniciativa y espíritu emprendedor Preocupación por la calidad Motivación de logro J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Importancia Fundamental: Ránking Ponderado de las Competencias más Importantes. Todas las Disciplinas J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Definiciones Tuning Competencias: El Proyecto Tuning se centra en competencias genéricas y en competencias específicas de las disciplinas, que representan una combinación de atributos, capacidades y actitudes. Promover estas competencias forma parte de los objetivos de los planes educativos. Las Competencias se irán consiguiendo en varias asignaturas y se evaluarán en diferentes momentos. [las competencias las consigue el estudiante] J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Definiciones Tuning Objetivos de aprendizaje: Formulaciones de lo que se espera que un alumno conozca, entienda o sea capaz de hacer tras completar sus estudios. Pueden referirse a unidad o módulo así como a un periodo de estudios (p. ej. , a todo un ciclo). Los objetivos de aprendizaje constituyen los requisitos mínimos para obtener los créditos. [los objetivos de aprendizaje los formulan los académicos] J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Definiciones Tuning ¿Qué relación hay entre competencias y objetivos de aprendizaje? • Los objetivos de aprendizaje deben formularse en términos de competencias. • Los objetivos de aprendizaje son requisitos mínimos de una asignatura o de un plan de estudios y se expresan en términos de lo que el alumno sabe o es capaz de hacer al final de su aprendizaje. • Cada competencia puede desarrollarse a mayor nivel que el requerido por los objetivos de aprendizaje donde aparezca. J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS EN PLANES DE ESTUDIOS Ejemplo Unidad a cursar / Objetivo de aprendizaje A X= C D F x x x E G H I F x x Unidad 3 Unidad 4 B x Unidad 1 Unidad 2 Competencia x x x ESTA COMPETENCIA SE DESARROLLA, ES EVALUADA Y SE MENCIONA ENTRE LOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE DE ESTA UNIDAD J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

METODOLOGÍA TUNING: objetivos de aprendizaje y competencias Diseño de títulos: 1. Identificación de necesidades sociales 2. Definición de perfiles académicos y profesionales: traducción a objetivos de aprendizaje y competencias genéricas y específicas 3. Traducción en planes de estudio 4. Traducción en módulos y en formas de docencia, aprendizaje y evaluación 5. Garantía de la calidad de un plan: procedimientos para el seguimiento, la evaluación y la actualización establecidos desde el comienzo J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Modelo Tuning para títulos europeos comparables IDENTIFICACIÓN DE NECESIDADES SOCIALES CONSULTAS A NIVEL EUROPEO UBICACIÓN DE RECURSOS EMPLEADORES Y OTROS BENEFICIARIOS COMUNIDAD ACADÉMICA: PUNTOS DE REFERENCIA COMUNES PROFESIONALES Y ORGANISMOS PROFESIONALES DEFINICIÓN DE PERFILES ACADÉMICOS Y PROFESIONALES • RECURSOS ACADÉMICOS • RECURSOS ORGANIZATIVOS • RECURSOS FINANCIEROS • ALIANZAS ESTRATÉGICAS CON OTROS ORGANISMOS TRADUCCIÓN A LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE BUSCADOS: • COMPETENCIAS GENÉRICAS • COMPETENCIAS ESPECÍFICAS TRASLACIÓN AL PLAN DE ESTUDIOS: TRADUCCIÓN EN MODOS Y ACTIVIDADES EDUCATIVAS PARA LOGRAR LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE BUSCADOS EVALUACIÓN • CONTENIDO (CONOCIMIENTO, COMPRENSIÓN Y DESTREZAS) • ESTRUCTURA (MÓDULOS Y CRÉDITOS) PROGRAMA DE ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD ENFOQUES DE LA ENSEÑANZA Y DEL APRENDIZAJE J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

¿Cómo surgió TUNING – América Latina? • IV Reunión de Seguimiento del Espacio Común de Enseñanza Superior de la Unión Europea, América Latina y Caribe (UEALC) – Octubre 2002 • Grupo de Universidades latinoamericanas y europeas presentan la propuesta a la Comisión Europea – Octubre 2003 • Visitas a los 18 países de AL para discusión de la propuesta e incorporación de aportes. J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

¿Quiénes participan en Tuning - América Latina? • Universidades Latinoamericanas y Europeas • Centros Nacionales Tuning en los 19 países de América Latina • Otros organismos comprometidos con la Educación Superior J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Algunos datos En Europa comenzamos con 77 universidades en 5 disciplinas. En la 4ª fase seremos varios centenares en más de 20 disciplinas América Latina (más de 180 universidades en 19 países) India, Rusia J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

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Lo que hizo el grupo de Matemáticas de Tuning Europa Lo que pretendíamos q q Facilitar la movilidad y el reconocimiento académico Internacionalizar nuestros sistemas de enseñanza Se trataba de poner en sintonía, no de uniformizar Definición de la carrera (profesión) de Matemáticas Lo que hicimos q q q Centrarnos en las competencias a adquirir con el título Llegar a un consenso para elaborar el artículo “Hacia un marco común para los títulos de Matemáticas en Europa” Contribuir a los objetivos generales del proyecto. J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

1. El contexto del proyecto Tuning Educational Structures in Europe 2. Descripción del (de los) Tuning 3. Explotación de resultados de Tuning 4. Conclusiones J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Qué se entiende por “competencia” en Tuning Las competencias se entienden como conocer y comprender (conocimiento teórico de un campo académico), saber cómo actuar (la aplicación práctica y operativa del conocimiento a ciertas situaciones) y saber cómo ser (los valores como parte integrante de la forma de percibir a los otros y vivir en un contexto social). Las competencias representan una combinación de atributos (con respecto al conocimiento y sus aplicaciones, aptitudes, destrezas y responsabilidades) que describen el nivel o grado de suficiencia con que una persona es capaz de desempeñarlos. J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Deshaciendo equívocos sobre los objetivos de aprendizaje Las competencias no son sólo “saber hacer” En la formación de un matemático la adquisición de competencias implica a menudo la adquisición de conocimientos Las competencias incluyen otros aspectos del desarrollo humano, no solamente las exigencias laborales No confundir las necesidades de la sociedad con la conveniencia de las empresas Pero tampoco las necesidades de la sociedad con la conveniencia de los profesores universitarios J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Lo que se hizo en Tuning Europa Definir tres competencias básicas: (a) la capacidad de idear demostraciones (b) la capacidad de modelar matemáticamente una situación (c) la capacidad de resolver problemas con técnicas matemáticas Proponer sugerencias sobre conocimientos que debería poseer cualquier graduado en Matemática Elaborar una primera lista tentativa de competencias específicas Dar amplia publicidad y someter a debate lo anterior J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Competencias específicas Capacidad para construir y desarrollar argumentaciones lógicas y matemáticas con una identificación clara de hipótesis y conclusiones Disposición para enfrentarse a nuevos problemas en áreas nuevas Capacidad para formular problemas de una manera matemática y simbólica de forma tal que se faciliten su análisis y solución … J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Lo que se hizo en España: libro blanco Auspiciado por la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA) Elaborado conjuntamente por los responsables de los 25 programas universitarios de Matemática Consultas (encuestas) con nuestros egresados y con sus empleadores sobre competencias deseables Comparación con otros programas europeos Listado de competencias específicas Propuesta de plan de estudios de referencia, contenidos, créditos y competencias para cada materia J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Competencias en el libro blanco (para las encuestas) Conocimientos disciplinares (saber) q q q Álgebra Análisis Matemático … Competencias profesionales (saber hacer) q q q Creación de modelos matemáticos para situaciones reales Identificación y localización de errores lógicos … Competencias académicas q q q Expresión rigurosa y clara Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas … J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Competencias en el libro blanco (para todo el plan de estudios) Competencias teóricas: (entre otras) q q Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos Competencias prácticas: (entre otras) q q Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos Competencias instrumentales: (entre otras) q q Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Descripción de materias en términos de: Créditos mínimos: Cálculo diferencial e integral y funciones de variable compleja, 34, 5 créditos Objetivos: (entre otros) q q Conocer y saber utilizar los conceptos y los resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales, así como del Cálculo Vectorial clásico Conocer los fundamentos de la teoría de funciones de una variable compleja Contenidos mínimos Competencias: (entre otras) q q q Manipular desigualdades, sucesiones y series, analizar y dibujar funciones, deducir propiedades de una función a partir de su gráfica, comprender y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de límite, derivada e integral Calcular derivadas de funciones mediante la regla de la cadena, el Teorema de la Función Implícita, etc. Calcular y estudiar extremos de funciones Calcular integrales de funciones de una variable Saber plantear y resolver integrales de funciones de varias variables, integrales curvilíneas e integrales de superficie Calcular residuos y utilizarlos para la determinación de integrales reales J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Lo que se hace en España (y en otros países europeos) Los gobiernos: modificar las leyes Las universidades: planes experimentales Los profesores: adaptar sus asignaturas J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Ensayo de adaptación de un segundo semestre de Cálculo (1/2) Objetivos (entre otros) q q Conocer y saber utilizar los conceptos y los resultados fundamentales del Cálculo Integral para funciones de una, dos o tres variables, así como del Cálculo Vectorial clásico Conocer y saber utilizar con precisión el lenguaje matemático elemental Competencias (entre otras) q q Calcular integrales reiteradas de dos o tres variables sobre recintos elementales, averiguando correctamente los límites de integración y sabiendo aplicar la fórmula del cambio de variables Ser capaz de parametrizar curvas y superficies sencillas dadas en forma implícita Calcular planos tangentes y rectas normales a superficies Calcular integrales a través de utilizaciones elementales de los teoremas clásicos del cálculo vectorial J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Ensayo de adaptación de un segundo semestre de Cálculo (2/2) Competencias (continuación) q q q Conocer definiciones correctas de la mayor parte de los objetos matemáticos y de los distintos tipos de integrales que aparecen en el programa Entender la diferencia entre el concepto de curva o de superficie y sus parametrizaciones Conocer las propiedades elementales de las integrales del programa, así como condiciones de integrabilidad Conocer y entender justificaciones intuitivas de la mayor parte de resultados o construcciones teóricas que se hayan dado en el curso Saber aplicar los teoremas clásicos del cálculo vectorial en contextos sencillos Créditos Distribución de las horas de trabajo del estudiante que corresponden a 7, 5 créditos J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Otro ejemplo: Universidad de Bath (1) PH 10051: Electricity & magnetism [WL] Credits: 6 Level: Certificate Semester: 2 Assessment: EX 85%, PR 15% Requisites: Before taking this unit you must take PH 10007 or equivalent. Aims: The aims of this unit are to introduce the fundamental laws of electricity and magnetism and to develop techniques used in the solution of simple field problems, both vector and scalar. Learning Outcomes: After taking this unit the student should be able to: * state the basic laws of electricity and magnetism; * define scalar and vector fields and represent them graphically; * determine the forces due to electric and magnetic fields acting on charges and currents; * determine electric fields, potentials and energies due to simple, static charge distributions; * determine magnetic fields and energies due to simple, steady current distributions; * determine electric fields, e. m. f. s and induced currents due to varying magnetic fields; * demonstrate the correct use of common laboratory equipment, maintain a scientific logbook, perform basic error analysis and produce a scientific report. J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Otro ejemplo: Universidad de Bath (2) Skills: Written Communication T/F A, Numeracy T/F A, Data Acquisition, Handling, and Analysis T/F A, Information Technology T/F A, Problem Solving T/F A, Working as part of a group T/F, Practical laboratory skills T/F A. Content: Introduction to scalar and vector fields (1 hour). Electrostatics (9 hours): Electric charge, Coulomb's Law, superposition of forces, electric charge distribution, the electric field, electric flux, Gauss's Law, examples of field distributions, electric dipoles. Line integral of the electric field, potential difference, calculation of fields from potentials, examples of potential distributions, energy associated with electric field. Electric field around conductors, capacitors and their capacitance, energy stored. Magnetism (7 hours): Lorentz force law, force on a current-carrying wire, force between current-carrying wires, torque on a current loop, magnetic dipoles. Biot-Savart Law, Ampere's Law, magnetic flux, Gauss's Law in magnetism, examples of field distributions. Electromagnetic induction (5 hours): Induced e. m. f. and examples, Faraday's Law, Lenz's Law, energy stored in a magnetic field, self and mutual inductance, energy stored in an inductor. Laboratory: Performance of experiments designed to develop practical skills and support lecture material. J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Otros desarrollos y enfoques de las competencias matemáticas Mogens Niss 1. Thinking mathematically (mastering mathematical modes of thought) 2. Posing and solving mathematical problems 3. Modelling mathematically (i. e. , analyzing and building models) 4. Reasoning mathematically 5. Representing mathematical entities 6. Handling mathematical symbols and formalisms 7. Communicating in, with, and about mathematics 8. Making use of aids and tools (including information technology) J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

1. El contexto del proyecto Tuning Educational Structures in Europe 2. Descripción del (de los) Tuning 3. Explotación de resultados de Tuning 4. Conclusiones J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

¿Para qué las competencias? (1/3) 1. Poder diferenciar las discusiones sobre objetivos de la formación de las discusiones sobre los planes de estudios (contenidos) 2. Disponer de un lenguaje común que nos permita alcanzar acuerdos a) Entre disciplinas o subdisciplinas de un mismo nivel b) Entre niveles educativos de un mismo sistema c) Entre sistemas educativos de distintos países o regiones J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

¿Para qué las competencias? (2/3) 3. Lenguaje común que nos permita además comparar títulos y programas formativos a los efectos de a) Homologarlos o convalidarlos (o no) b) Admitir (o no) para cursar estudios de un nivel superior c) Definir e implantar (o no) nuevos programas 4. Dar mayor transparencia a los perfiles profesionales de nuestros egresados 5. Integrar la educación superior en el aprendizaje durante toda la vida J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

¿Para qué las competencias? (3/3) 6. Focalizar la educación en el punto de vista y el interés del estudiante a) Saber qué va a aprender (no sólo qué se le va a enseñar) b) Para qué le va a servir obtener un determinado título c) Mejorar el valor de sus títulos académicos 7. Justificar socialmente el aprendizaje de la Matemática superior J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Qué ha aportado el proyecto Tuning Al sistema europeo: q Influencia en los acuerdos ministeriales q Contenidos disciplinares, dentro del Marco General de Cualificaciones (HEQF) q Una forma operativa de llevar a efecto la convergencia de los sistemas universitarios europeos q Un ejemplo de colaboración por disciplinas J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006

Qué ha aportado el proyecto Tuning A los sistemas educativos nacionales: q Un modelo para la definición de nuevas titulaciones y para la elaboración de planes de estudios q Puesta en valor académico de las competencias genéricas A los participantes: q Conocimiento de las titulaciones europeas de Matemáticas q Comprensión de la importancia de las Si yo los colocara en orden [mis competencias genéricas intereses], entonces, después de q Una oportunidad para repensar la las matemáticas viene mi interés docencia universitaria, su finalidad y su en organización educar a la juventud, integralmente, en todos los J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006 campos (A. N. Kolmogórov)

Referencias y ampliaciones Libro blanco de ANECA http: //www. aneca. es/modal_eval/docs/libroblanco_ju n 05_matematicas. pdf Proyecto Tuning Europa http: /www. rug. nl/let/tuningeu http: //tuning. unideusto. org/tuningeu Proceso de convergencia europea (Bolonia) http: //www. dfes. gov. uk/bologna/ Niss, M. “Quantitative Literacy and Mathematical Competencies”, en Proceedings of the National Forum on Quantitative Literacy held at the National Academy of Sciences in Washington, D. C. on December 1 -2, 2001, http: //www. maa. org/Ql/qltoc. html Asignatura de la Universidad de Bath http: //www. bath. ac. uk/catalogues/20052006/ph/phcat. htm#ph 10051 Asignatura de la Universidad de Cantabria http: //www. unican. es/programas/2006_4300. pdf (referencias electrónicas a 11 -11 -2006) J. M. Bayod - Bogotá, noviembre 2006