Школа Пифагорейцев Презентация подготовленная к семинару посвященному Пифагору

Школа Пифагорейцев Презентация, подготовленная к семинару, посвященному Пифагору

Возникновение Пифагореи зм — религиозно-философское учение, возникшее в Древней Греции VI—IV вв. до н. э. (также известно как пифагорейство). Получило название по имени своего родоначальника Пифагора. Было основано в городе Кротон. Выдающимися музыкальными теоретиками пифагорейской школы были Филолай и Архит, которые разрабатывали математические основания древнегреческой (музыкальной) гармонии.

Философия пифагорийцев Пифагор был первым мыслителем, который по преданию назвал себя философом, то есть «любителем мудрости» . Он же впервые назвал вселенную космосом. Предметом его учения был мир как стройное целое, подчиненное законам гармонии и числа. Основу последующего философского учения пифагорейцев составила категориальная пара двух противоположностей — предела и беспредельного. «Беспредельное» не может быть единым началом вещей; иначе ничто определённое, никакой «предел» не был бы мыслим. С другой стороны, и «предел» предполагает нечто такое, что определяется им. что «природа, сущая в космосе, гармонически слажена из беспредельных и определяющих; так устроен и весь космос, и все, что в нём. » Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве. Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры.

Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей: предел — беспредельное нечётное — чётное одно — многое правое — левое мужское — женское покой — движение прямое — кривое свет — тьма добро — зло квадрат — вытянутый прямоугольник

Пифагорейские числа Таким образом, пифагорейские числа имеют не простое количественное значение: если для нас число есть определённая сумма единиц, то для пифагорейцев оно есть, скорее, та сила, которая суммирует данные единицы в определённое целое и сообщает ему определённые свойства. Единица есть причина единения, два — причина раздвоения, разделения, четыре — корень и источник всего числа (1 + 2 + 3 + 4 = 10). В основании учения о числе усматривалась, повидимому, коренная противоположность чётного и нечётного: чётные числа суть кратные двух, и потому «чёт» есть начало делимости, раздвоения, разлада; «нечёт» знаменует противоположные свойства. Отсюда понятно, что числа могут обладать и нравственными силами: 4 и 7, например, как средние пропорциональные между 1 и 10, являются числами, или началами, пропорциональности, а следовательно, и гармонии, здоровья, разумности.

Пифагорейская арифметика Пифагорейцы рассматривали свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучали арифметические прогрессии и новые числовые ряды, происходящие от последовательных суммирований их членов. Так, последовательное прибавление числа 2 к нему самому или к единице и к получаемым затем результатам, давало в первом случае ряд чётных чисел, а во втором — ряд нечётных. Последовательные суммирования членов первого ряда, состоящие в прибавлении каждого из них к сумме всех предшествовавших ему членов, давали ряд чисел, представляющих произведение двух множителей, отличающихся один от другого на единицу. Такие же суммирования членов второго ряда давали ряд квадратов последовательных натуральных чисел.

Космология и Астрономия В космологии пифагорейцев мы встречаемся с теми же двумя основными началами предела и беспредельности. Мир есть ограниченная сфера, носящаяся в беспредельности. «Первоначальное единство, возникнув неведомо из чего, — говорит Аристотель, — втягивает в себя ближайшие части беспредельности, ограничивая их силой предела. Вдыхая в себя части беспредельного, единое образует в себе самом определённое пустое место или определённые промежутки, раздробляющие первоначальное единство на отдельные части — протяженные единицы. Мир един и начал образовываться от центра» . В центре мира находится огонь, отделяемый рядом пустых интервалов и промежуточных сфер от крайней сферы, объёмлющей вселенную и состоящей из того же огня. Центральный огонь, очаг вселенной, есть Гестия, мать богов, мать вселенной и связь мира; верхняя часть мира между звездной твердью и периферическим огнём называется Олимпом; под ним идёт космос планет, солнца и луны. Вокруг центра «ведут хороводы 10 божественных тел: небо неподвижных звёзд, пять планет, за ними Солнце, под Солнцем — Луна, под Луной — Земля, а под нею — противоземие (ἀντίχθων)» — особая десятая планета, которую пифагорейцы принимали для круглого счёта. Медленнее всех вращается сфера неподвижных звезд; более быстро и с постоянно возрастающей по мере приближения к центру скоростью — сферы Сатурна, Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия. Планеты вращаются вокруг центрального огня, обращенные к нему всегда одной и той же стороной, отчего жители земли, например, не видят центрального огня. Наше полушарие воспринимает свет и теплоту центрального огня через посредство солнечного диска, который лишь отражает его лучи, не будучи самостоятельным источником тепла и света.

Геометрия Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагорейцы дали общее доказательство теоремы о равенстве внутренних углов треугольников двум прямым; они были знакомы со свойствами и построением правильных 3 -, 4 -, 5 - и 6 -угольников. Пифагорейцы занимались задачами «приложения» площадей, то есть построения на данном отрезке прямоугольника (в общем случае — параллелограмма с данным углом при вершине), имеющего данную площадь. Ближайшее развитие этого вопроса состояло в построении на данном отрезке прямой прямоугольника, имеющего данную площадь, под условием, чтобы оставался или недоставал квадрат.

Пифагорейство как религия Основой учения Пифагора стал орфизм(мистическое учение в Древней Греции и Фракии, связанное с именем мифического поэта и певца Орфея Орфики верили в воздаяние после смерти, бессмертие души, раздвоенность человеческой природы на доброе и злое начала. ) Пифагорейцы практиковали вегетарианство по религиозным, этическим и аскетическим причинам, в частности, в связи с учением о переселении душ. Пифагорейцы считали, что душа каждого человека двупола и в ней есть мужская и женская половины, которые зовутся Эротом и Психеей. Согласно традиции, последователи Пифагора делились на акусматиков (англ. )русск. ( «слушателей» ) и математиков ( «учеников» ). Акусматики имели дело с религиозными и ритуальными сторонами учения, математики — с исследованиями четырёх пифагорейских «матем» : арифметики, геометрии, гармоники и сферики. Акусматики не считали математиков «настоящими пифагорейцами» , но говорили, что они ведут своё начало от Гиппаса, изменившего исходной пифагорейской традиции, раскрывшего тайны непосвящённым и начавшим преподавание за плату.

Заповеди пифагорейцев Не увлекайся Лжегорою, дорогой с тысячью следов. Иди нехоженой тропою, в очаровании лесов. . . Кто ищет мудрости высокой В тиши и близкой и далекой. . . во глубине ее найдет. В уединенье Путь зовет. Будь верен Слову в разговоре, Держи штурвал, когда ты в море, не доверяй все языку. и отдыхай на берегу Поразмышляй над третьей фразой: Пусть дует ветер - шум цени. Природный ритм - чудесный Разум. Взаимодействуй с ним и ты. . .

• После смерти Пифагора вражда против пифагорейского союза усиливалась во всех демократиях Великой Греции, и в середине 5 в. до н. э. разразилась катастрофой: в Кротоне многие пифагорейцы были убиты и сожжены в доме, где они собрались; разгром повторился и в других местах. Уцелевшие были вынуждены бежать, разнося с собой учение и мистерии своего союза. Эти мистерии дали союзу возможность существовать и тогда, когда он утратил своё прежнее политическое и философское значение, однако концу 5 в. до н. э. политическое влияние пифагорейцев в Великой Греции возродилось но С 4 в. до н. э. пифагорейство пришло в упадок, а его учение было поглощено платонизмом. • Сам Пифагор, по преданию, не оставил письменного изложения своего учения, и Филолай считается первым писателем, давшим изложение пифагорейской доктрины. При этом у пифагорейцев существовала традиция возводить все достижения школы к её основоположнику. Учение ранних пифагорейцев известно нам по свидетельствам Платона и Аристотеля, а также по немногим фрагментам Филолая, которые признаются подлинными. При таких условиях трудно с достоверностью отделить первоначальное существо пифагорейского учения от позднейших наслоений.