Шкалы измерений Понятие шкалы измерений Шкала

Шкалы измерений

Понятие шкалы измерений • Шкала измерений (шкала) - отображение множества различных проявлений качественного или количественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений). "Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения. Рекомендация. МИ 2365 -96" (утв. Госстандартом РФ)

Создание шкалы Отправной точкой теории шкал является положение о том, что свойство (свойства) объекта образуют дискретное множество, между элементами которого существует любого рода логические взаимосвязи. Тогда под шкалой измерений данного свойства понимают отображение элементов данного множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями. Для установления шкалы измерений необходимо: • описание дискретного множества • установления логической взаимосвязи между его элементами.

Виды шкал • • • шкала наименований (классификаций); шкала порядков (рангов); шкала разностей (интервалов); шкала отношений; абсолютная шкала.

Шкала наименований • Шкала наименований - шкала, элементы (ступени) которой характеризуются только соотношениями эквивалентности (совпадения, равенства и сходства) конкретных качественных проявлений свойств Аксиомы тождества : • Либо А = В, либо А ≠ В; • Если А = В, то В = А; • Если А = В и В = С, то А = С.

Атласы цветов

Шкала порядка • Шкала порядка (ранга) - шкала, элементы которой допускают логическую взаимосвязь элементов не только в виде отношений эквивалентности (как у шкал наименований), но и отношений порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления измеряемого свойства Особенности: - незакономерные (какие сложились) интервалы между соседними ступенями шкалы; - инвариантность объектов к используемым оценочным единицам и к добавлению констант - Если А > В, то В < А Если А > В и В > С, то А > C.

ШКАЛА ТВЕРДОСТИ МООСА • • • 1 - Тальк 2 - Гипс 3 - Кальцит 4 - Флюорит (плавиковый шпат) 5 -- Апатит 6 - Ортоклаз (полевой шпат) 7 - Кварц 8 - Топаз 9 - Корунд 10 - Алмаз

ОЦЕНКА СКОРОСТИ ВЕТРА (ПО ШКАЛЕ Скорость ветра БОФОРТА) Словесная Балл характеристика "силы ветра" м/с км/ч 0 ШТИЛЬ 0 – 0, 5 0 – 1. 8 1 ТИХИЙ ВЕТЕР 0, 6 – 1, 7 1, 9 – 5, 1 2 ЛЕГКИЙ ВЕТЕР 1, 8 – 3, 3 5, 2– 11, 7 3 СЛАБЫЙ ВЕТЕР 3, 4 – 5, 2 11, 8– 18, 7 4 УМЕРЕННЫЙ ВЕТЕР 5, 3 – 7, 4 18, 8– 26, 6 5 СВЕЖИЙ ВЕТЕР 7, 5 – 9, 8 26, 7– 35, 3 6 СИЛЬНЫЙ ВЕТЕР 9, 9 – 12, 4 35, 4– 44, 0 7 КРЕПКИЙ ВЕТЕР 12, 5 – 15, 2 44, 1– 54, 7 8 ОЧЕНЬ КРЕПКИЙ ВЕТЕР 15, 3 – 18, 2 54, 8– 66, 0 9 ШТОРМ 18, 3 – 21, 5 66, 1– 77, 5 10 СИЛЬНЫЙ ШТОРМ 21, 6 – 25, 1 77, 6– 90, 2 11 ЖЕСТОКИЙ ШТОРМ 25, 2 – 29, 0 90, 3– 104, 4 12 УРАГАН свыше 29 свыше 104, 4

Шкала разностей • Шкалы разностей (равных или закономерных интервалов) - шкала, допускающая дополнительно к соотношениям эквивалентности и порядка суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств Особенности: - начало отсчёта произвольно - единица измерения задана - допустимые преобразования — сдвиги

Шкала отношений • Шкалы отношений - шкалы, к множеству количественных проявлений которых применимы соотношения эквивалентности и порядка - операции вычитания и умножения (шкалы отношений первого рода - пропорциональные шкалы) и суммирования (шкалы отношений второго рода - аддитивные шкалы) Особенности: - имеет фиксированный ноль - полностью соответствует математической шкале чисел по определенности ступеней и возможностям оперирования элементами шкалы.

Абсолютная шкала • Абсолютные шкалы - шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений.

АКСИОМЫ АДДИТИВНОСТИ • Если А = С и В > 0, то А + В > С. • А + В = В + А. • Если А = С и В = D, то А + В = C + D. • (А + В) + С = А + (В + С).

Сравнение температурных шкал Описание Абсолютный ноль Кельвин Цельсий Фаренгейт Ранкин Делиль Ньютон Реомюр Рёмер 0 − 273, 15 − 459, 67 0 559, 725 − 90, 14 − 218, 52 − 135, 90 Температура таяния смеси Фаренгейта 255, 37 − 17, 78 0 459, 67 176, 67 − 5, 87 − 14, 22 − 1, 83 Температура замерзания воды 273, 15 0 32 491, 67 150 0 0 7, 5 Средняя температура 310, 0 человеческого тела¹ 36, 6 98, 2 557, 9 94, 5 12, 21 29, 6 26, 925 Температура кипения воды 373, 15 100 212 671, 67 0 33 80 60 Плавление титана 1941 1668 3034 3494 − 2352 550 1334 883 Поверхность Солнца 5800 5526 9980 10440 − 8140 1823 4421 2909

Вопросы

К какому виду шкал относится опрос? • Пожалуйста, укажите ваш пол: мужской/женский. • Выберете марку электронной продукции, которую Вы обычно покупаете: «Сони» «Панасоник» «Филлипс» «Орион» • Согласны или не согласны вы с утверждением, что имидж фирмы «Сони» основан на выпуске продукции высокого качества: согласен / не согласен.

К какому виду шкал относится опрос? 1. Пожалуйста, проранжируйте фирмы – производители электронной продукции в соответствии с системой вашего предпочтения. Поставьте « 1» фирме, которая занимает первое место в системе ваших предпочтений; и т. д. : «Сони» «Панасоник» «Филлипс» «Орион» • 2. Из каждой пары бакалейных магазинов обведите кружком тот, который вы предпочитаете: «Крогер» и «Первый национальный» и A&P и «Крогер» . • 3. Что вы скажете о ценах в «Вэл-Марте» : Они выше, чем в «Сирс» Те же самые, как и в «Сирс» Ниже, чем в «Сирс» . •

К какому виду шкал относится опрос? 1. Пожалуйста, оцените каждую марку товара с точки зрения его качества: 2. Укажите степень вашего согласия со следующими заявлениями, обведя одну из цифр: 3. Пожалуйста, оцените автомобиль «Понтиак Транс-Ам» по следующим характеристикам:

К какому виду шкал относится опрос? 1. Пожалуйста, укажите ваш возраст ____ лет. 2. Приблизительно укажите, сколько раз за последний месяц вы делали покупки в дежурном магазине в интервале времени от 20 до 23 часов: 3. Какова вероятность того, что при составлении завещания вы прибегнете к помощи юриста _____ процентов.