Шаблоны для презентаций сайт - «Учительский портал» Глава I. Начальные геометрические сведения § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи ЗАДАЧНИК 7 – 11 КЛАСС Разработчик презентации Преподаватель математики Осипова Людмила Евгеньевна Московская область, г. п. Красково E- mail: Mila 139139 @ yandex. ru
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 1. 1 № 1. 3. 1 № 1. 5. 1 № 1. 1. 2 № 1. 3. 2 № 1. 5. 2 № 1. 2. 1 № 1. 4. 1 № 1. 6. 1 № 1. 2. 2 № 1. 4. 2 № 1. 6. 2
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 1. 1 Проведите прямую и обозначьте на ней точки. Отметьте на этой прямой точку А, лежащую между точками E и F, и точку К так, чтобы точка F лежала между точками А и К Построение А а Е Ответ: E, A, F, K ∈ а F K
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 1. 2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке К. б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точках принадлежит точка К M а) лучи KD, KC, KM ; б) K∈ DK, DC, KM D Ответ: K C
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 2. 1 Проведите прямую и обозначьте на ней точки M и N. Отметьте на этой прямой точку D, лежащую между точками M и N, и точку E так, чтобы точка M лежала между точками E и D. Построение M а E Ответ: E, M, D, N ∈ а D N
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 2. 2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке С. б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точках принадлежит точка С С А а) лучи CA, CD, CT ; б) C∈ AC, AB, CT Ответ: Т В
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 3. 1 Отметьте три точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Рассмотрите все возможные случаи. Построение Дано: А, В, С - точки А С Построить: Все пары прямых c Ответ: a, b, c – прямые. ( всего три прямых) В а Способ 1 b
Способ 2 Дано: А, В, С - точки А С Построить: Все пары прямых В а 1) Отметим произвольно две точки – А и В 2) Через две точки можно построить только одну прямую – а 3) Пусть точка С∈ а, тогда получим пары точек – отрезки: АС, СВ, АВ. Все эти отрезки лежат на одной прямой – а Точки А, В, С∈ а Ответ: Можно построить одну прямую
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 3. 2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках М и А. б) Каким отрезкам с концами в образованных точках принадлежит точка М? C B K Ответ: A M а) M: лучи MA, MC, MB, MD A: лучи AK, AB ; б) M∈ KM, KB, AM, AB, MD, MC D
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 4. 1 Нарисуйте три прямые у которых: а) только одна точка пересечения; б) только две точки пересечения. Дано: a, b, c – прямые Построить: а) одну точку б) две точки Построение – (а) 1)Через одну точку можно построить бесконечно много прямых. ( св-во прям. ) А а c b
Построение – (б) Дано: a, b, c – прямые 1) Зададим две точки А и Р 2) Через две точки можно повести только одну прямую – это прямая а 3) Тогда две другие прямые должны быть – параллельны. Общих точек нет. Построить: а) одну точку б) две точки тогда получим: с b а Р А
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 4. 2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках K и D. б) Каким отрезкам с концами в образованных точках принадлежит точка K? E Ответ: C K F а) K: лучи KC, KE, KF, KD D: лучи DC ; DN б) K∈ KC, KE, KF, CD, CN, KD, KN D N
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 5. 1 Отметьте четыре точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Сделайте рисунок. Построение Дано: А, В, С, D - точки b A c f a d B Построить: Все пары прямых C Способ 1 ( всего шесть прямых) D h
Способ 2 Дано: А, В, С, D - точки Построить: Все пары прямых Ответ: а а А В С D Способ 3 c b A C d D B 1) a – одна прямая 2) Четыре прямых – a, b, c , d 3) a, b, c, d, f, h – прямые ( всего шесть прямых)
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 5. 2 Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке? B Это отрезки: AB, BC, AM, AN, AC, MN, MC, NC, ME, MD, DE, EN, NF A EF, DF. Ответ: 15 отрезков E M D N C F
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи. Сделайте рисунок. № 1. 6. 1 Способ 1 Дано: a, b, c – прямые Построить: Сколько точек 1) Пусть все прямые у нас параллельны, т. е. Выполняется условие ? а b c Ответ: точек пересечения нет
Способ 3 Способ 2 1) Пусть две прямые у нас параллельны а c 1)Через одну точку можно провести бесконечно много прямых. b а c b Ответ: две точки пересечения Ответ: одна точка пересечения
Способ 4 Дано: a, b, c – прямые Построить: Сколько точек А С b ? c В а 1) Пусть прямые a, b, c попарно пересекаются, т. е. а ∩ b = А ; прямая b ∩ c = C ; прямая а ∩ c = B 2) Получим, что точки А , В ∈ а; А , С ∈ b; C , В ∈ c – Это удовлетворяет свойству прямых. Ответ: три точки пересечения ВЫВОД
§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1. 6. 2 Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке? C B Это отрезки: CA, CM, CB, CN, AM, BN, MN, EA, EB, EF, AB, AF, FB, FK, EK. A E Ответ: 15 отрезков F N M K
Источник Пособие для учащихся общеобразовательных организаций Упражнения даны разной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуальной подготовки и подхода к учащимся. «Задачник по геометрии» 7 -11 классы авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский 10 -е издание – М. : Просвещение, 2015 – 271 с
Скачать презентацию Шаблоны для презентаций сайт — Учительский портал Глава
276ad44ec23e54d23094729890c52ad8.ppt