СГТА Техническая термодинамика и теплотехника 5 ВОДЯНОЙ ПАР

СГТА Техническая термодинамика и теплотехника 5 ВОДЯНОЙ ПАР

СГТА 5. 1 Основные понятия и определения Водяной пар используется как рабочее тело в теплоэнергетических установках. Он по своим свойствам существенно отличается от идеальных газов. Водяным паром называют реальный газ со сравнительно высокой критической температурой, а так же близкий к состоянию насыщения. 2

СГТА 3 Парообразование – это процесс перехода жидкости в пар. Кипение – это процесс парообразования, происходящий со всего объема жидкости. Кипение происходит при постоянстве давления и температуры. В процессе кипения термодинамическая система состоит из двух фаз жидкости и пара, которые находятся в термодинамическом равновесии.

СГТА 4 Испарение – это процесс парообразования, происходящий с поверхности жидкости и при любой температуре. Интенсивность испарения зависит от вида жидкости и температуры. Это связано с тем, что при испарении, жидкость покидают молекулы с большей кинетической энергией и поэтому оставшаяся жидкость охлаждается. Конденсация – это процесс перехода пара в жидкость, при этом образуется жидкость, называемая конденсатом.

СГТА 5 Пар, который находится в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называется влажным насыщенным паром. Если пар не содержит капелек жидкости, то его называют сухим насыщенным паром. Пар, получаемый в процессе перегрева сухого насыщенного пара, называется перегретым. Массовая доля сухого насыщенного пара во влажном называется степенью сухости:

СГТА 6

СГТА 5. 2 Фазовая диаграмма и тройная точка Зависимость давления от температуры кипения устанавливают опытным путем. Покажем эту зависимость для воды и водяного пара. 7

СГТА Кривая давления жидкости 8

СГТА 9 Кривая равновесия начинается с точки F, называемой тройной точкой. В этой точке в термодинамическом равновесии находятся твердое тело, жидкость и газ. Точки этой кривой представляют двухфазную систему жидкость-пар, находящуюся в термодинамическом равновесии. Точки лежащие над и под кривой отвечают однофазной системе. Кривая зависимости давления жидкости от температуры кипения заканчивается в критической точке К при температуре t = 374. 15 0 C и P = 22. 129 МПа. Это значит, что выше этой точки имеется однофазная система.

СГТА 10 Согласно правилу фаз Гиббса имеем: С = k – Ф+2 , где С - число независимых термодинамических параметров определяющих состояние системы; k – число компонентов; Ф- число фаз. Для однофазной области при k = 1 Ф=1 следовательно C = 2, то есть в этой области мы можем произвольно менять и давление и температуру.

СГТА 11 Для точек на кривой равновесия Ф = 2 , следовательно С = 1, то есть произвольно можем менять только один параметр: давление или температуру. Определенному давлению строго соответствует одна температура кипения и наоборот. Для точки F: k=1, Ф = 3 и С = 0 следовательно нельзя изменять ни один из параметров. Если жидкость из точки F не нагревать, а охлаждать, то она начнет затвердевать и тогда можем получить tкр = f (P).

СГТА Диаграмма состояния воды и водяного пара 12

СГТА Получение перегретого пара 13 Здесь процессы: 1 -2 нагрев льда; 2 плавление; 2 -3 нагрев жидкости до температуры кипения; 3 кипение; 3 -4 перегрев пара.

СГТА 5. 3 Процесс парообразования и его 14 изображение в P – v координатах В паросиловых установках для получения электрической энергии используют насыщенный или перегретый водяной пар.

СГТА P – v диаграмма воды и водяного 15 пара

СГТА 16 Пусть в цилиндре со свободно двигающимся поршнем находится один килограмм воды при температуре 00 С. Поршень оказывает давление P. Удельный объем жидкости обозначим за v 0, он не зависит от давления. Так v 0 = 1, 001 дм 3/кг при P = 1 атм; v 0 = 0, 981 дм 3/кг при P = 400 атм.

СГТА 17 Таким образом, в P – v координатах линия Fa 0 b 0 c 0 PK будет отвечать всем возможным состояниям жидкости при 00 С. При подводе теплоты жидкость начинает нагреваться и при достижении t = t. S закипает (точка «b'» ). При других давлениях состояние начала кипения будет отвечать a′ и так далее. При этом удельный объем жидкости станет v′ > v 0 из-за термического расширения жидкости.

СГТА 18 Линия Fa'b'c'K отвечает состоянию жидкости при различных давлениях и температуре кипения. Эту линию называют нижней пограничной кривой (ПК жидкости). Если продолжить дальнейший подвод теплоты, то будет происходить кипение и парообразование. При данном давлении парообразование закончится в точке b''. По линии b'-b'' будет возрастать содержание пара в двухфазной системе. При других давлениях парообразование закончится в точках c'', b'', a'' и так далее.

СГТА 19 Линию Kc''b''a'' называют верхней пограничной кривой (ПК пара). Подведение в точке b'' даже ничтожно малого количества теплоты приводит к перегреву пара и получается перегретый пар v > v′′. В области под диаграммой мы двухфазную систему жидкость - пар. имеем Обе пограничные кривые сходятся в одной точке К – критическая точка. Выше критической точки сушествование вещества в двухфазном состоянии невозможно.

СГТА 20 Удельный объем влажного насыщенного пара v. X можно определить по правилу аддитивности как сумму произведений массовой доли жидкости на ее удельный объем плюс массовой доли сухого пара на его удельный объем: . Разность (v′′-v′) представляет собой увеличение удельного объема жидкости при парообразовании.

СГТА 21 Из формулы для определения v. X следует: . При x > 0. 7 значением v' можно пренебречь, так как v′′ >>v′ , получим: . При давлении 5 МПа получаем погрешность 1%, а при 10 МПа - 3%.

СГТА 22 P - v диаграмма для воды и водяного пара приведена не в масштабе. Если же строить ее в масштабе, то линия F-a 0 -b 0 -c 0 -PK и линия F-a'-b'-c' -K сливаются с осью ординат, так как, например, при давлении равном 0, 1 МПа v'' =1630 v', а при давлении равном 5 КПа, v'' = 28000 v'.

СГТА 23 Если из точки к сухому насыщенному пару подвести некоторое количество теплоты, то он превращается в перегретый пар в точке m с объемом v. А если же его охлаждать, то получится влажный насыщенный пар точки n с объемом v. X.

СГТА 24 В двухфазной области можно провести кривые x = const. Для этого отрезки c'-c'', b'-b'', a'-a'' надо разделить на равное количество частей и соответствующие точки соединить. Удельные объемы v' и v'' приведены в справочных таблицах.

СГТА 5. 4 Удельная энтальпия жидкости 25 и пара Удельная энтальпия i, энтропия S, внутренняя энергия U являются функциями состояния. Для их определения с определенной точностью условно принимают, что для воды при t = tпл (273, 16 К) и P = 0, 1 МПа, i 0 = 0; S 0 =0; u 0 = 0. Рассмотрим процесс получения перегретого пара при некотором давлении P.

СГТА 26 Процесс получения перегретого складывается из следующих этапов: пара 1) нагрев жидкости от температуры плавления tпл до температуры кипения ts; 2) процесс парообразования при температуре t = ts (изобарно-изотермический процесс); 3) получение перегретого пара при температуре t > ts.

СГТА 27 Нагрев жидкости от tпл до t. S , где - средняя теплоемкость жидкости в интервале температур (tпл , ts).

СГТА 28 Парообразование протекает при t = ts и P = const. Теплоту, затрачиваемую на парообразование при постоянном давлении и температуре, с получением сухого насыщенного пара называют теплотой парообразования и обозначают r.

СГТА Процесс парообразования в P – v 29 координатах

СГТА 30 Из первого закона термодинамики следует: , где u'' – удельная внутренняя энергия сухого насыщенного пара; u' – удельная внутренняя энергия жидкости при температуре кипения; l'' – удельная работа расширения при парообразовании, при условии, что P = const.

СГТА 31 Работа расширения l′′ при парообразовании выражается площадью прямоугольника a'a′′v′′v′.

СГТА 32 Удельные энтальпии и внутренние энергии влажного насыщенного пара определяют: ; . Значения i', u', l'', u'‘, i΄΄ приведены в справочных таблицах, а для влажного насыщенного пара их определяют по приведенным выше формулам.

СГТА 33 Из P – v диаграммы видно, что с повышением давления, возрастает количество теплоты идущей на нагрев жидкости до температуры кипения, и одновременно понижается теплота парообразования. Поэтому: при повышении давления проходит максимум. При давлении равном 3 МПа i’’ = 2804 к. Дж/кг. через

СГТА 34 Перегрев пара Этот процесс происходит при постоянном давлении пароперегревателя. Теплота, идущая на перегрев пара в P – v координатах изображается площадью a''-a-v-v'': ; .

СГТА 35 Внутреннюю энергию перегретого пара можно определить по формуле: . По этим формулам определяют параметры перегретого пара. Площадь f-a 0 -a'-v' – это работа, равная работе расширения жидкости при ее нагревании от 00 С до температуры кипения.

СГТА 5. 5 T – S диаграмма воды и водяного пара Эта диаграмма имеет важное значение в теплотехнических расчетах. Точка F в T – S координатах находится на оси температур, так как энтропия жидкости при t = 00 C равна нулю. 36

СГТА T – S диаграмма водяного пара 37

СГТА 38 Увеличение энтропии при нагревании жидкости от температуры точки F до температуры кипения можно определить по формуле: ; ; ; . где - средняя удельная теплоемкость жидкости, находящейся в равновесии со своим паром.

СГТА 39 При относительно малых давлениях можно считать, что ; . Из последней формулы видно, что в T – S координатах нижняя пограничная кривая изображается логарифмической линией.

СГТА 40 При повышении давления, поэтому логарифмическая линия меняет свою кривизну, а в критической точке К меняет свою вогнутость и стремится к бесконечности. Изобара жидкости ничтожно мало отклоняется от нижней пограничной кривой и практически сливается с ней.

СГТА 41 При изобаро-изотермическом парообразовании изменение энтропии выражается: ; .

СГТА 42 Откладывая отрезок от нижней пограничной кривой получим ряд точек, принадлежащих верхней пограничной кривой, соединив их, получим верхнюю пограничную кривую. Таким образом, вид верхней пограничной кривой зависит от вида жидкости (r), давления и ( ).

СГТА 43 В области влажного насыщенного пара. Значения S' и S'' приведены в справочных таблицах.

СГТА 44 Значение энтропии при изобарном перегреве пара определяется: ; . Из последней формулы видно, что изобара для процесса перегрева пара имеет вид логарифмической кривой.

СГТА Изобара для процесса перегрева пара 45

СГТА 46 В T – S координатах площади под кривой процесса показывают теплоты, затрачиваемые для проведения этих процессов. Для изобарного процесса получения перегретого пара имеем: ; ; ; . То есть вся площадь энтальпии этого процесса. равна изменению

СГТА 47 В качестве примера в T – S координатах приведено получение насыщенного пара при x = const. На T – S диаграмме, как и на P – v аналогичным образом в области влажного насыщенного пара можно привести кривые с x = const. Разность площадей при получении пара при двух давлениях равна разности энтальпий этих процессов Aa΄b΄b΄΄21 a΄΄a΄ = i 2 – i 1.

СГТА Получение насыщенного пара в T – S координатах 48

СГТА Получение насыщенного пара при двух различных давлениях 49

СГТА 5. 6 i - S – диаграмма 50 Эта диаграмма наиболее удобна и очень широко используется для проведения теплотехнических расчетов процессов изменения состояния воды и водяного пара. На эту диаграмму наносят пограничные кривые T=const, P=const , v=const , x=const.

СГТА 51 Для процесса температуре: кипения при ; постоянной . После интегрирования получим: . Изобара в области влажного насыщенного пара имеет вид прямой с угловым коэффициентом равным TS.

СГТА 52 В области перегретого пара кривые T=const и P=const строятся по точкам и имеют различные виды. В i – S координатах критическая точка К смещена к нижней пограничной кривой.

СГТА Изобара в области насыщенного пара 53

СГТА 5. 7 Уравнение состояния перегретого пара 54 Перегретый пар представляет собой реальный газ. В этом случае необходимо учитывать поправки на собственный объем молекул и силы их взаимного притяжения, то есть необходимо воспользоваться уравнением Ван-дер. Ваальса. Однако это уравнение непригодно для описания состояния перегретого пара, так как молекулы воды в парообразном состоянии являются ассоциатами (H 2 O)n.

СГТА 55 В связи с образованием ассоциатов (H 2 O)n предложены множество эмпирических формул для описания поведения перегретого пара, из которых наиболее пригодной является формула Вуколовича – Новикова: . По этой формуле рассчитаны таблицы воды и водяного пара. и построены

СГТА 56 , .

СГТА 5. 8 Удельная теплоемкость перегретого пара 57 Теплоемкость перегретого пара в области высоких давлений и температур зависит от этих параметров. Причем теплоемкость перегретого пара вначале уменьшается. При этом, чем выше давление, тем сильнее происходит это уменьшение.

СГТА Теплоемкость перегретого пара в области высоких P и Т 58

СГТА 59 Это можно объяснить тем, что с повышением температуры перегретого пара начинают распадаться полимерные молекулы воды. После этого при достаточно высокой температуре теплоемкость начинает увеличиваться по линейному закону. То есть перегретый пар можно рассматривать как идеальный газ. Увеличение теплоемкости с температурой связано с ростом интенсивности колебательного процесса молекул.

СГТА График зависимости изобарной 60 теплоемкости перегретого пара от его температуры

СГТА 61 Удельная теплота qпп , идущая на изобарный перегрев пара от ts до t равна и она изображается площадью a′ 12 b′. Средняя теплоемкость равна высоте прямоугольника a′abb′ , площадь которого равна площади фигуры a′ 12 b′.

СГТА 62 5. 9 Расчет термодинамических процессов изменения состояния пара Графический процесса метод расчета парового Расчет изменения состояния воды и водяного пара можно проводить как аналитическим путем, так и графическим путем. Аналитический метод расчета сложен, так как практически все формулы эмпирические и громоздкие. Графический метод является простым и универсальным.

СГТА 63 Универсальность графического метода расчета заключается в том, что он пригоден для всех процессов, происходящих с насыщенным и перегретым паром. В этом случае нет необходимости выяснять вопрос об изменении агрегатного состояния вещества, что всегда необходимо учитывать при аналитическом методе расчета.

СГТА Изменение состояния воды и 64 водяного пара в i - S координатах

СГТА 65 При графическом методе изменение агрегатного состояния вещества происходит при переходе через линию x = 1. Так в процессах «a» и «b» не происходит изменения агрегатного состояния вещества, а в процессе «c» влажный насыщенный пар превращается в перегретый пар.

СГТА 66 Порядок графического расчета: 1) по исходным данным, при которых рассчитывается процесс, на i – S диаграмму наносится его график; 2) по положению начальных и конечных точек графика определяют остальные параметры пара i 1, S 1, P 1, v 1, T 1, х1 и i 2, S 2, P 2, v 2, T 2, х2;

СГТА 67 3) изменение внутренней энергии определяют по формуле: ; ;

СГТА 68 4) определяют количество теплоты, переданное в процессе: q для изохорного процесса ; q для изобарного процесса ; q для изотермического процесса ;

СГТА 69 5) определяют работы: количество. совершенной

СГТА 70 5. 10 Циклы паросиловых установок Цикл Ренкина Идеальным или образцовым циклом паросиловой установки является цикл Ренкина.

СГТА Схема цикла Ренкина 71

СГТА 72 В паровом котле (парогенераторе) за счет теплоты, получаемом при сгорании топлива, вода нагревается до температуры кипения, а затем переходит в насыщенный перегретый пар. Полученный пар поступает в паровую турбину, где происходит преобразование части теплоты в работу (вращение турбины).

СГТА 73 Отработанный пар далее поступает в конденсатор, где происходит полная конденсация пара. Охлаждение происходит за счет природной воды. Далее конденсат в питательном насосе сжимается до первоначального давления и подается в паровой котел. Источниками теплоты с высокой температурой являются продукты сгорания топлива, а меньшей температурой охлаждающая вода.

СГТА Диаграмма воды и водяного пара 74 в P – v координатах

СГТА Диаграмма воды и водяного пара 75 в T – S координатах

СГТА 76 Рассмотрим цикл Ренкина в P – v координатах. Пар полученный в паровом котле из воды, расширяется по адиабате (1 -2) (dq = 0). При этом его температура снижается от Т 1 до T 2. После турбины влажный насыщенный пар конденсируется в конденсаторе (2 -3). Конденсат сжимается до первоначального давления (3 -4).

СГТА 77 Вода в паровом котле нагревается до температуры кипения (4 -5). Затем происходит ее парообразование (5 -6) и перегрев пара (6 -1) ; ; .

СГТА 78 Рассмотрим цикл Ренкина в T – S координатах. Цикл Карно в T – S координатах изображается 5 -62'-3'-5. Однако такой цикл с водяным паром осуществить невозможно, так как нельзя сжать двухфазную систему (пар-вода). Поэтому конденсацию в этой системе в холодильнике проводят до точки 3, то есть до полной конденсации пара. Таким образом, получаем цикл Ренкина 1 -2 -3 -4 -5 -6 -1.

СГТА 79 Цикл Ренкина процессов: состоит из следующих 1 -2 – адиабатическое расширение пара в турбине, при этом совершается работа, а температура уменьшается от T 1 до T 2; 2 -3 – изобаро - изотермическая конденсация двухфазной системы в холодильнике; 3 -4 – сжатие воды от P 2 до P 1 в насосе или компрессоре;

СГТА 80 4 -5 – нагрев воды температуры кипения; в 5 -6 – изобаропарообразование; паровом котле до изотермическое 6 -1 – перегрев пара в паровом котле.

СГТА 81 В атомных электростанциях (АЭС) с водоводяными и графито-водяными системами используется тепловой процесс с насыщенным паром (6 -2'-3 -4 -5 -6), а в большинстве тепловых электростанций – тепловой процесс с перегретым паром.

СГТА 82 Экономичность цикла Ренкина увеличить следующими способами: можно q увеличением начальных параметров пара или уменьшением конечных параметров; q применением промежуточного перегрева пара; q применением питательной воды. регенеративного подогрева

СГТА 83 Промежуточный перегрев пара. Пар после частичного расширения в турбине вновь возвращается в тепловой котел и подогревается до первоначальной температуры T 1 (1'-1''), после чего вновь расширяется в турбине (1''-2'') при этом одновременно повышается сухость отработанного пара.

СГТА 84 Регенеративный подогрев питательной воды. Пар после частичного расширения отбирается из турбины и подается в специальный подогреватель, так называемый регенератор подогрева, где подогрев питательной воды производится не до температуры кипения, а несколько ниже (4 -4'). Обычно для регенератора подогрева отбирают 2535% пара, а КПД установки увеличивается на 10%.

СГТА Схема газотурбинной установки (ГТУ) 85 1 – воздушный компрессор; 2 - камера сгорания; 3 – турбина

СГТА Цикл газотурбинной установки 86

СГТА 87 Циклы ГТУ состоят из следующих процессов: 1 -2 – адиабатическое компрессоре; сжатие воздуха в 2 -3 – подогрев воздуха, то есть сгорание топлива, после чего получаются продукты сгорания, которые, расширяясь адиабатически в турбинах, совершают работу (3 -4); 4 -1 – отвод продуктов сгорания.

СГТА 88 КПД установки определяется: ; .

СГТА 89 После преобразования получим: , где - степень сжатия воздуха, - степень повышения давления. Из данной формулы видно, что КПД газотурбинной установки повышается с ростом степени сжатия воздуха.

СГТА Циклы магнитогидродинамических установок (МГД) 1 - сопло, 2 - электроды, 3 - канал 90

СГТА 91 Газ, являющийся рабочим телом, с добавлением легко ионизирующихся частиц нагревают в какомнибудь источнике, например в продуктах сгорания органического топлива. Эти продукты в виде плазмы разгоняются в сопле до скорости 1000 м/с, а затем попадают на суженый участок, на котором находятся электроды нормально к скорости потока. При движении заряженных частиц на электродах возникает ЭДС, которое с них снимается.

СГТА 92 Следует подчеркнуть, что при МГД методе получения электрической энергии начальная температура продуктов достигает 2500 -26000 С, что значительно выше, чем в паросиловых или газотурбинных установках (не выше 1200 -13000 С). Поэтому КПД МГД установок достигает 70 -75%. Другим преимуществом МГД установок является меньшее количество превращений энергии друг в друга, поэтому этот метод называется методом прямого получения электрической энергии.

СГТА 93 Паросиловые установки: тепловая энергия (горение топлива)→тепловая энергия водяного пара→механическая энергия турбин→электрическая энергия (генератор). МГД установки: Тепловая энергия топлива→кинетическая энергия топлива→электрическая энергия.

СГТА 94 Мощность МГД установок определяется по формуле: , где σ – электропроводность плазмы; W – скорость рабочего тела; N – мощность МГД установки.

СГТА 95 МГД установки в зависимости от характера движения рабочего тела делят на: - МГД установки, работающие по открытому циклу; - МГД установки, работающие по замкнутому циклу.

СГТА 96 Цикл МГД установки, работающей по открытому циклу, в T-S координатах

СГТА Цикл МГД установки работающей по открытому циклу 1 -компрессор для воздуха, 2 -камера сгорания, 3 МГД установка, 4 воздухоподогреватель, 5 парогенератор, 6 -турбина, 7 -конденсаторхолодильник, 8 -питательный насос. 97

СГТА 98 Атмосферный воздух сжимается в компрессоре до давления Р 1, нагревается в воздухоподогревателе 4 отходящими из МГД установки продуктами сгорания топлива. Далее воздух поступает в камеру сгорания, куда подают легкоионизирующиеся добавки (Na, K). В МГД установке воздух расширяется, и его кинетическая энергия превращается в электрическую.

СГТА 99 Отработанный в установке воздух с температурой около 20000 С используется для подогрева исходного холодного воздуха и далее для повышения экономичности установки поступает в качестве теплоносителя в паросиловой контур. Таким образом, тепловая диаграмма МГД установки будет содержать два тепловых цикла «а» и «b» . Цикл 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -1 – МГД цикл, I-II-IVI – паросиловой цикл.

СГТА 100 В МГД цикле: 1 -2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2 -3 -4 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу ( 2 -3 – в воздухоподогревателе, 3 -4 – в камере сгорания); 4 -5 – адиабатное расширение рабочего тела в МГД установке; 5 -6 -7 -1 – отвод отработанной теплоты от рабочего тела (5 -6 – в воздухоподогревателе, 6 -7 – в парогенераторе, 7 -1 -в атмосферу).

СГТА 101 В паросиловом цикле: III-IV – изобарный температуры кипения; подогрев воды до IV-I – кипение, парообразование и перегрев пара; I-II – адиабатное расширение пара в турбине; II-III – конденсация двухфазной системы в конденсаторе-холодильнике.

СГТА Цикл МГД установки, работающей 102 по замкнутому циклу, в T-S координатах

СГТА Цикл МГД установки работающей по замкнутому циклу 103

СГТА 104 Исходный газ (обычно Ar, He) сжимается в компрессоре 1 и подогревается в подогревателе 2, например, в ядерном реакторе до необходимой температуры, при этом добавляют Na, K или Cs. Дальнейший процесс аналогичен выше рассмотренному.

СГТА 105 МГД цикл 1 -2 -3 -4 -5 -1: 1 -2 – адиабатное сжатие газа в компрессоре; 2 -3 – подогрев газа от теплового источника; 3 -4 – расширение газа в МГД установке; 4 -5 – охлаждение газа в парогенераторе; 5 -1 – охлаждение газа в холодильнике 5.