Сферическое движения твердого тела Уравнения сферического движения Опр. Движение тела вокруг одной неподвижной точки называется сферическим движением.
Угловая скорость тела при его сферическом движении которую можно представить в виде вектора
которую можно представить в виде вектора
Геометрическая картина сферического движения и т. д.
Угловое ускорение тела (*) Сравнивая выражение (*) с равенством видим, что угловое ускорение можно вычислять как скорость, с которой конец вектора В частности, направление
не совпадает с направлением вектора Скорость точки тела (1) где Вектор
какой-нибудь точки и направление скорости другой точки тела Ускорение точки тела по времени, получим так как то окончательно
Ускорение называется вращательным, а ускорение Вектор следовательно, и вектор
Движение свободного твердого тела Уравнения движения поступательно вместе с полюсом, т. е. с телом. По отношению к полюсу тело совершает сферическое движение.
(*) Геометрическая картина движения Первые три уравнения (*) определяют поступательное движение тела вместе с полюсом, а последние три сферическое движение вокруг полюса. Поступательное и сферическое движения происходят одновременно.
и из серии элементарных поворотов с угловой скоростью
Кинематические характеристики тела Основными кинематическими характеристиками движения являются скорость и ускорение полюса а также угловая скорость и угловое ускорение вращения вокруг полюса. Как и в случае плоскопараллельного движения вращательная часть движения от выбора полюса не зависит.
Скорость и ускорение точки тела Скорость и скорости где