Сферически-симметричная модель Земли РЕГИОНАЛЬНАЯ ГЕОФИЗИКА

Сферически-симметричная модель Земли РЕГИОНАЛЬНАЯ ГЕОФИЗИКА Лекция 7

Модели Земли n Физические модели – фактическая основа изучения процессов в недрах Земли. Они используются как референтные модели – от них отсчитываются латеральные неоднородности. n Структура Земли – концентрические почти сферические оболочки. Они выделяются по скорости упругих волн и плотности. Изменения свойств на границах раздела много больше их латеральных вариаций. Поэтому исследование закономерностей распределения физических характеристик в Земле проводится по принципу выделения сферически симметричной части, чтобы затем анализировать латеральные аномалии этих свойств: n v (r, , ) = v 0 (r) + v (r, , ); (r, , ) = 0 (r) + (r, , ). v 0(r) и 0 (r) – сферически симметричная модель Земли; v и – латеральные неоднородности свойств. 2

Исходные материалы n Главное место занимают данные сейсмологии по множеству трасс очаг − сейсмостанция: времена пробега P- и S-волн: отраженных, преломленных, рефрагированных, а также обменных волн на границах ядра, ФПЗ мантии, разделе Мохо; дисперсия поверхностных волн Лява и Рэлея; поглощение объемных волн; периоды и амплитуды собственных колебаний Земли; n Большую роль играют данные гравиметрии и астрономии: масса Земли, момент инерции; параметры прецессии и нутации оси вращения. n Дальнейшее изложение – по модели PREM А. Дзивонски и Д. Андерсона (1981). 3

PREM n Модель согласована по физическим характеристикам. n Она отчасти базируется на предыдущей модели Дзивонски и др. − PEM. Модель содержит положение границ раздела физические параметры в функции радиуса и, осредненные по угловым координатам. Изменение свойств между границами раздела аппроксимировано полиномами низких степеней (0 3). n Модель построена на основе времен пробега объемных (продольных и поперечных) волн по 2 млн трасс, времен пробега поверхностных волн по 500 трассам, 1000 периодов нормальных мод собственных колебаний Земли, указанных выше астрономо- гравиметрических данных. n Эти данные суммировались по 72 -м 30 -градусным зонам поверхности Земли. 4

5

6

Главные моды волн Лява Дисперсия волн Лява 7

Дисперсия волн Рэлея в мантии с волноводом 8

n В PREM для согласования данных объемных, поверхностных волн и свободныx колебаний Земли введены неупругая дисперсия и анизотропия. Это дало зависимость модели от частоты. n Для верхней мантии принята трансверсально- изотропная модель; различие скоростей вертикальных и горизонтальных P- и S-волн на 2– 4 %. n В верхней мантии океанов обнаружена азимутальная анизотропия. Ориентировка «быстрой» оси головных волн – по направлениям горизонтальных потоков конвекции. Скорости по быстрой и медленной горизонтальным осям различаются на 10 15 %. n Это объясняется ориентировкой удлиненных кристаллов оливина по направлению течения и анизотропией упругих свойств оливина: совпадением быстрой оси с длинной осью кристалла. Поэтому скорость волн в среднем по горизонтальным направлениям выше, чем по вертикали. 9

Параметры PREM n Модель содержит данные для периодов колебаний 1 с (период объемных волн) и 200 с (поверхностных волн). Есть вариант изотропной модели, в которой упругие модули анизотропной части верхней мантии оценены по принципу эквивалентности. n PREM содержит следующие параметры: скорость упругих P- и S-волн, упругие модули К, , сейсмический параметр Ф и добротность Q; плотность, давление, сила тяжести; параметры неоднородности и анизотропии: d. K / d. P , В. 10

n Параметры плотности в PREM вычислены на основе стартовых значений, полученных в ранней модели РЕМ: – плотность под разделом Мохо, М = 3, 32 г/см 3, – скачок на границе 670 км, ф = 0, 35 г/см 3, – мантия на границе с ядром, нм = 5, 55 г/см 3, – скачок на границе ядра, мя = 4, 40 г/см 3, – граница внутреннего ядра я = 0, 50 г/см 3, – плотность в центре Земли, с = 12, 97 г/см 3. n В PREM не входят тепловые параметры: температура, температура плавления, термодинамические характеристики – адиабатическая температура, параметр Грюнайзена . Для их оценки используются, помимо сейсмических параметров из PREM, теоретические соотношения между разными термодинамическими характеристиками. 11

n В PREM выделяются следующие оболочки: n Океан (3 км); n Земная кора (ЗК); под океанами ее средняя толщина 11 км, под континентами – 35 км; среднее значение для всей Земли 25 км; n Литосферная мантия (ЛМ) − часть мантии между земной корой и астеносферой, до глубины 80 км; n Низкоскоростная зона (LVZ), от 80 до 220 км; n Область между LVZ (220 км) и разделом 400 км; n Переходная зона (ФПЗ) на глубинах 400– 670 км; n Нижняя мантия; 670– 2890 км, в ее основании выделяется слой D” толщиной 150 км; n Внешнее ядро: 2890– 5150 км, n Внутреннее ядро, радиус 1220 км. 12

13

Физические свойства Земли − PREM 14

15

Параметр неоднородности d. K/d. P и сейсмический параметр Ф (d. K/d. P = ρ / dρ; Ф = v. P 2 – (4/3) v. S 2 ) 16

Условия на границах слоев − PREM n В табл. показаны значения давления и силы тяжести на границах слоев. В мантии g изменяется мало: растет до глубины 670 км (10, 014 м/с2), достигает минимума на глубине 1470 км (9, 930 м/с2), максимума − на границе ядра. В ядре g уменьшается с глубиной до нуля в центре. 17

n В таблице PREM не приведен сейсмический параметр Ф. Он вычисляется по скоростям волн: Ф = v. P 2 – (4/3) v. S 2 = K / n Уравнение Адамса – Вильямсона предполагает, что изменения плотности между границами определяются только влиянием давления и температуры. Тогда d / dr = ( / P)Т (d. P / dr) + ( / T)P (d. T / dr). n В мантии и ядре Земли справедливы условия гидростатики: d. P / dr = g. n По определению модуля сжатия K = P / имеем ( / P )Т = / K Т ; KТ – изотермический модуль сжатия величина – обратная изотермическому сейсмическому параметру Ф. 18

PREM: упругие модули и параметр Ф 19

20

21

n В мантии важен адиабатический модуль сжатия KS. Соотношение между Ks и KТ: KS / KТ = c. P / c. V. Оно следует из теории Дебая, т. к. в мантии Т > . Температура Дебая = h D / k, D – максимальная частота колебаний в решетке. В мантии c Мα = 21 теплоемкости равны c. V = 1, 19 Дж/кг К; c. Р = c. V (1+ Т), = d / d – параметр Грюнайзена. Соотношение модулей: KS = KТ (1 + Т). Т. к. 1 / KТ = 1 / KS − 2 Т / c. Р, заменим KТ на KS. d / dr = ( 2 g / KS 2 gρТ / c. Р) + [ 2 gρТ / c. Р + ]. В первом слагаемом KТ заменен на KS, во втором полный температурный градиент d. T / dr = (d. T / dr)S + . n Окончательный вид уравнения Адамса–Вильямсона: d / dr = 2 g / KS+ . 22

В PREM не учитывается влияние температуры на плотность в уравнении Адамса–Вильямсона. Основания: 1) температура в недрах Земли определяется ненадежно, лучше оценивается адиабатическая температура. Оценки Тад основаны на сейсмических данных и теоретических соотношениях между упругими и термодинамическими свойствами вещества недр; 2) по современным представлениям о динамике мантии ее температурный разрез мало отличается от адиабатической модели. Это позволяет пренебрегать влиянием в среднем небольшого сверхадиабатического градиента. Тогда уравнение Адамса–Вильямсона принимает вид: d / dr = 2 g / KS. 23

PREM не является окончательным решением проблемы физических моделей сферически симметричной Земли. Уточнения возможны не только при учете влияния температуры, но и в части оценки роли анизотропии и неоднородности верхней мантии под океанами и континентами. Напомню, что в PEM были выявлены заметные различия свойств континентальной и океанической верхней мантии выше переходной зоны. Имеются неясности в части положения и физической природы отдельных границ, выделяемых не по всем физическим параметрам. Особое внимание в этом отношении следует уделить границам, на которых нет скачков скоростей, плотности, упругих модулей, но имеются скачки поглощения, параметров d. K / d. P и В. 24

n Первой границей без скачков скорости и плотности является кровля низкоскоростной зоны (LVZ, волновода, астеносферы) на средней глубине 80 км. На ней скачком уменьшается поглощение сдвиговых волн: добротность QS над границей равна 600, а под ней 80. Верхняя часть зоны отмечена небольшим понижением скорости продольных и поперечных волн, упругих модулей и плотности, что свидетельствует о преобладающем влиянии температуры над давлением. Увеличение поглощения поперечных волн в волноводе связано с частичным плавлением вещества в этой области. n Нижняя граница волновода (220 км) отмечена скачками всех параметров, кроме добротности по продольным волнам. Изменения и v. S невелики (2 %), но по v. P они достигают 7 %. 25

Фазовая переходная зона мантии Параметр Един. 420 км 670 км Фазовая переходная зона выделяется по v. P / v. P % 7– 10 6– 9 физическим свойствам / % 6– 10 8– 12 (не только в PREM). P ГПа 13, 5 23, 8 Скачки плотности и T K 1800 2050 скорости продольных d. P / d. T МПа/К 4– 6 (− 3)–(− 1) волн на границе 420 км d. T / dz К/км 7 10 соответствуют закону Берча, а на нижней в / н б/р 22 15 границе изменения Т К 120 130 скорости меньше, чем z Км 40 80 изменения плотности. Fe б/р 0 0, 08 26

27

n По соотношению плотности и скорости верхняя мантия имеет Мср, близкую к 21, а нижняя – к 22. n Лучше всего согласует известные данные и модели мантии гипотеза увеличения в нижней мантии отношения Fe от 0, 12 выше границы 670 км до 0, 20 под ней. n Это соответствует увеличению средней атомной массы Мср от 21, 2 до 22, 0 в составе близком к перидотиту. n Поэтому плотность нижней мантии должна быть на ~ 4 % выше, чем плотность перовскитовой фазы вещества верхней мантии, а скачок / на границе 670 км должен быть больше скачка скорости продольных волн v. P/v. P. n Причина: фактор Мср вызывает увеличение на 0, 15 г/см 3 и уменьшение v. P на 0, 15 км/с при росте Мср на 1 а. е. м. 28

n Химический барьер на границе 670 км имеет большое геодинамическое значение; он: n препятствует погружению литосферы в зонах субдукции глубже 670 км (с этим согласуется отсутствие очагов землетрясений на глубинах более 700 км); n ограничивает общемантийную конвекцию (совместно с реологической стратификацией мантии в переходной зоне); n препятствует проходу в верхнюю мантию из нижней и обратно конвективных потоков, слабо выраженных по вариациям температуры или химического состава. n Это определяет изолированность резервуаров нижней и верхней мантии, что согласуется с геохимическими данными об отношениях изотопов редкоземельных элементов и инертных газов в базальтах с разных глубин в верхней и нижней мантии. 29

n Важная для динамики мантии характеристика ФПЗ – наклоны кривых Клаузиуса–Клапейрона фазовых равновесий и обусловленный температурой рельеф границ переходной зоны. n Оценки d. P / d. T. Оливин Mg 2 Si. O 4; переход в структуру шпинели при Т = 1800 К, Р = 13 ГПа на глубине 400 км с наклоном d. P / d. T = 5– 6 МПа/К, а переход фазы шпинели в перовскитовую при Т = 2100 К, Р = 23 ГПа на 670 км с наклоном d. P / d. T = (2– 3) МПа/К. n Разными наклонами кривых фазовых реакций верхней и нижней границ ФПЗ вызвана отрицательная корреляция их глубин, выявленная по данным гравиметрии. Смещения границ от среднего положения порядка 30– 40 км. n Это связано с неоднородностями Т порядка 300– 400 С. В горячих зонах верхняя граница ФПЗ образует впадины, а нижняя – поднятия, в холодных – наоборот. 30

Вязкость n Вязкость переходной зоне – важная геодинамическая характеристика. Изменения вязкости на фазовых границах превышают порядок, а общее различие вязкости нижней и верхней мантии составляет н / в = 200 300. Реологическая стратификация мантии – фактор разделения конвективной циркуляции в мантии на этажи вероятную конвекцию в верхней мантии и проблематичную нижнемантийную конвекцию. n Двухслойная конвекция или термохимические плюмы в нижней мантии и ячейки верхнемантийной конвекции приводят к соответствию горячих участков ФПЗ с восходящими конвективными потоками или плюмами. n С такими участками связаны восходящие конвективные потоки в верхней мантии. Это значит, что ФПЗ эффективно разводит встречные горизонтальные потоки в верхней и нижней мантии. Это обеспечивается тем, что она имеет пониженную вязкость, в основном за счет прослоев смешанных фаз на границах ФПЗ. 31

Фазовые уравнения n Фазовые границы в мантии не являются резкими. Они разделяют чистые фазы (являются моновариантными); уравнения равновесия имеют вид P = P 0 + b. T. n Уравнения Клаузиуса–Клапейрона для фазовых переходов в оливине Mg 2 Si. O 4: -фаза: Р (Гпа) = 10, 8 + 0, 0035 Т ( С); -фаза: Р (Гпа) = 11, 5 + 0, 0055 Т ( С); -фаза pv-фаза: Р (Гпа) = 27, 3 - 0, 002 Т ( С). n В чисто оливиновой мантии должно быть несколько границ. Верхняя граница двойная со сдвигом по глубине на 20 км. n Моновариантные границы (оливин – шпинель или шпинель – перовскит) размываются, кроме того, эффектом Ферхугена – смещением адиабаты фазовыми границами, в результате чего она в ФПЗ проходит выше, чем без этого эффекта. Он размывает фазовые границы по температуре, давлению и, следовательно, по глубине на ~ 10 км. 32

Эффект Ферхугена 33

Прослои смешанных фаз n Фазовый переход от одной фазы к другой идет через довольно широкое поле смешанных фаз. n Поэтому на границах образуются прослои смешанных фаз, в которых при изменениях температурного режима одни фазы легко переходят в другие. n В таких прослоях материал обнаруживает трансформационную сверхпластичность – значительное понижение вязкости по отношению к чистым фазам. n Оценок этого понижения вязкости в переходной зоне мантии пока нет. Есть данные по синтезированным минералам с похожими структурой и механическими свойствами германатам. Они считаются аналогичными по реологическим свойствам природным силикатам мантии. n На этом основании предполагается, что известное для смешанных фаз германатов явление трансформационной сверхпластичности имеет место и в ФПЗ мантии. 34

Слой D″ в основании нижней мантии n Слой D″ на границе с ядром – на глубинах от 2740 до 2890 км. Верхняя граница слоя нерезкая по всем характеристикам, кроме d. K / d. P. Значения d. K / d. P в D″ составляют 1, 64 против 3, 33 выше D″ и 3, 58 в ядре на его границе с мантией. n Нижняя граница D″ и всей мантии выражена очень резко; это наиболее сильная граница в Земле по всем физическим характеристикам. n Верхней границы D″ по существу нет, это область большого изменения геотермического градиента от 0, 3 К/км в нижней мантии до 5 К/км в основании слоя D″. n Слой D″ переменный по толщине из-за рельефа границы ядро мантии (по сейсмическим данным выявлены структуры с амплитудой ~ 10 км) и вследствие формирования этим слоем диапиров или плюмов, поднимающихся к верхней мантии. 35

Разные модели слоя D″ n В одной модели D″ – тепловой пограничный слой. Так как температура в слое на ~800 С выше, чем в мантии над ним, а вязкость на 4– 5 порядков меньше, здесь могут быть горизонтальные течения нижнемантийной конвекции. n Но комплекс данных и теоретических оценок лучше согласуется, если добавить химическое отличие слоя D″ от нижней мантии. Такая термохимическая модель D″ имеет несколько вариантов; предпочтителен вариант разложения вюстита (2 Fe. O Fe + Fe 02) c присоединением железа к ядру, по этой причине растущему. n Вещество в слое D″ менее плотно, чем в прилегающей нижней мантии из-за теплового расширения и меньшей концентрации железа. Эта модель объясняет причины химического различия верхней и нижней мантии, если предполагать формирование верхней мантии плюмами, образующимися в слое D″ и поднимающимися к переходной зоне и частью в верхнюю мантию. 36

37