Северный государственный Медицинский университет Презентация на тему Системы

Северный государственный Медицинский университет Презентация на тему: «Системы счисления» Выполнила: студентка 1 курса ФСР Романчич Александра

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (СС) этосовокупность приёма и методов записи с помощью знаков СС Позиционные – это система в которой знаки стоят на определённой позиции и строятся последовательно друг за другом. Непозиционные – это система в которой нет строгой зависимости и последовательности знаков.

Непозиционные: (Примеры) Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) Римская: I– 1 X – 10 C – 100 M – 1000 V– 5 L – 50, D – 500

Славянская:

Позиционные: v Двоичная v Восьмеричная v Десятеричная v Шестнадцатеричная

Двоичная система счисления: Алфавит: 0, 1 Основание: 2 Плюсы и минусы этой системы: Пример: 19= 100112 19 18 2 9 8 1 1) нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока); 1 2) надежность и помехоустойчивость двоичных кодов; 3) выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными. 2 4 4 0 2 2 2 0 2 1 0 1 1) простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей; 2) двоичные числа имеют много разрядов; 3)запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать. 2 0

Восьмеричная система счисления: Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Основание: 8 Восьмеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной. Пример: 100 = 1448 100 96 4 8 12 8 4 8 1 0 1 8 0

Десятеричная система счисления: Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основание: 10 Одна из наиболее распространённых систем счисления в мире. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа - число десятков, следующая - число сотен и т. д. Пример: 33310 = 3*100 + 3*10+3*1 = 300 + 3

Шестнадцатеричная система счисления: Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, 10 11 12 D, E, F 13 14 15 Основание: 16 Широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8 -битный байт, Пример: значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. В 107 = 6 B 16 107 16 96 6 0 11 6 16 0

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 16. Вообще говоря, этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы как человека, так и вычислительной машины, однако иногда в силу различных обстоятельств все-таки приходится обращаться к другим системам счисления, например к троичной, семеричной или системе счисления по основанию 32. Чтобы оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных системах, нужно иметь в виду, что принципиально они ничем не отличаются от привычной десятичной. Сложение, вычитание, умножение в них осуществляется по одной и той же схеме. Почему же не используются другие системы счисления? В основном, потому, что в повседневной жизни люди привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и не требуется никакая другая. В вычислительных же машинах используется двоичная система счисления, так как оперировать числами, записанными в двоичном виде, довольно просто. Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе. Может возникнуть вопрос: почему бы не использовать для записи очень больших чисел систему счисления, например по основанию 50? Для такой системы счисления необходимы 10 обычных цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками. Поэтому в реальной жизни системы счисления по основанию, большему 16, практически не используются. Сравнение десятичной системы исчисления с иными позиционными системами позволило математикам и инженерам-конструкторам раскрыть удивительные возможности современных недесятичных систем счисления, обеспечившие развитие компьютерной техники.