
0Dinamika_sooruzheniy_Seminar13_2016.ppt
- Количество слайдов: 7
Семинар13. Продольные колебания стержня
Основные типы краевых условий для продольных колебаний стержней 1. u=0
Общее решение (8. 4) можно представить в виде Определение собственных частот и форм продольных колебаний. Подстановка (8. 6) в краевые условия дает систему линейных однородных уравнений для определения С 1. и С 2 Из условия существования ненулевого решения этой системы (равенство нулю ее определителя) следует уравнение частот. при Формы собственных колебаний определяются ненулевым решением Сj - одна из собственных частот.
Пример 3. Определить собственную частоту продольных колебаний стержневой системы EF М с L Начальные условия для определения собственных частот всегда нулевые 1) Граничные условия u (0, t) = 0 (x = 0) Решение уравнения имеет вид Подстановка (8. 3 а) в (8. 2 а) приводит к уравнению
Общее решение (8. 4) можно представить в виде 2) Подставим (8. 6) в краевые условия (8. 7) 3) Для того, чтобы было не нулевое решение необходимо
Преобразования
4) Собственные частоты продольных колебаний определяются из уравнения 5) Собственные формы продольных колебаний
0Dinamika_sooruzheniy_Seminar13_2016.ppt